В орбитальной механике траектория свободного возвращения — это траектория космического корабля , удаляющегося от первичного тела (например, Земли ), где гравитация, вызванная вторичным телом (например, Луной ), заставляет космический корабль возвращаться к первичному телу без движения (отсюда и термин «свободный» ). [1]
Многие траектории свободного возврата рассчитаны на пересечение атмосферы; однако существуют периодические версии, проходящие мимо Луны и Земли с постоянным перицентром , которые были предложены для циклических аппаратов .
Первым космическим аппаратом, использовавшим траекторию свободного возвращения, стала советская станция «Луна-3» , запущенная в октябре 1959 года. Она использовала гравитацию Луны, чтобы направить ее обратно к Земле, а сделанные ею фотографии обратной стороны Луны можно было загрузить по радио.
Симметричные траектории свободного возврата были изучены Артуром Шванигером из НАСА в 1963 году применительно к системе Земля-Луна. [2] Он изучал случаи, в которых траектория в некоторой точке пересекает под прямым углом линию, проходящую через центр Земли и центр Луны, а также случаи, в которых траектория пересекает под прямым углом плоскость, содержащую эту линию и перпендикулярную плоскости орбиты Луны. В обоих сценариях мы можем различать: [2]
Как в окололунном, так и в цислунном случае корабль может двигаться в общем направлении с запада на восток вокруг Земли (совместное вращение) или с востока на запад (противовращение).
Для траекторий в плоскости орбиты Луны с малым радиусом периселена (тесное сближение Луны) время полета для цислунарной траектории свободного возвращения больше, чем для окололунной траектории свободного возвращения с тем же радиусом периселена. Время полета для цислунарной траектории свободного возвращения уменьшается с увеличением радиуса периселена, в то время как время полета для окололунной траектории свободного возвращения увеличивается с увеличением радиуса периселена. [2]
Скорость в перигее 6555 км от центра Земли для траекторий, проходящих на расстоянии от 2000 до 20 000 км от Луны, составляет от 10,84 до 10,92 км/с независимо от того, является ли траектория цислунарной или окололунной, или является ли она совращательной или противовращательной. [3]
Используя упрощенную модель, в которой орбита Луны вокруг Земли является круговой, Шванигер обнаружил, что существует траектория свободного возвращения в плоскости орбиты Луны, которая является периодической. После возвращения на небольшую высоту над Землей (радиус перигея является параметром, обычно 6555 км) космический корабль начнет движение по той же траектории. Эта периодическая траектория является противовращательной (она идет с востока на запад, когда находится вблизи Земли). Ее период составляет около 650 часов (сравните со сидерическим месяцем, который составляет 655,7 часов или 27,3 дня). Рассматривая траекторию в инерциальной (невращающейся) системе отсчета, перигей происходит прямо под Луной, когда Луна находится с одной стороны Земли. Скорость в перигее составляет около 10,91 км/с. Через 3 дня он достигает орбиты Луны, но теперь более или менее на противоположной стороне Земли от Луны. Еще через несколько дней корабль достигает своего (первого) апогея и начинает падать обратно к Земле, но по мере приближения к орбите Луны прибывает Луна, и происходит гравитационное взаимодействие. Корабль проходит по ближней стороне Луны в радиусе 2150 км (410 км над поверхностью) и отбрасывается обратно наружу, где достигает второго апогея. Затем он падает обратно к Земле, обходит ее с другой стороны и проходит через еще один перигей близко к тому месту, где произошел первый перигей. К этому времени Луна прошла почти половину орбиты и снова находится прямо над кораблем в перигее. Другие цислунарные траектории похожи, но не оказываются в той же ситуации, что и в начале, поэтому не могут повториться. [2]
Конечно, будут и похожие траектории с периодами около двух сидерических месяцев, трех сидерических месяцев и так далее. В каждом случае два апогея будут все дальше и дальше от Земли. Шванигер их не рассматривал.
Конечно, такой тип траектории может иметь место для аналогичных задач трех тел ; эта задача является примером круговой ограниченной задачи трех тел .
Хотя при истинной траектории свободного возврата тяга не применяется, на практике возможны небольшие корректировки на середине курса или другие маневры .
Траектория свободного возвращения может быть начальной траекторией, позволяющей безопасно вернуться в случае отказа систем; это применялось в лунных миссиях Apollo 8 , Apollo 10 и Apollo 11. В таком случае свободное возвращение в подходящую ситуацию входа в атмосферу более полезно, чем возвращение к Земле, но затем необходимость в движении в любом случае, чтобы не отдалиться от нее снова. Поскольку все прошло хорошо, этим миссиям Apollo не пришлось пользоваться свободным возвращением и выйти на орбиту по прибытии на Луну. Скорость входа в атмосферу при возвращении с Луны составляет приблизительно 36 500 футов/с (11,1 км/с; 40 100 км/ч; 24 900 миль/ч) [4] , тогда как более распространенная скорость возвращения космического корабля с низкой околоземной орбиты (НОО) составляет приблизительно 7,8 км/с (28 000 км/ч; 17 000 миль/ч).
Из-за ограничений лунной посадочной площадки, возникших в результате ограничения запуска свободным возвращением с пролетом мимо Луны, последующие миссии Apollo, начиная с Apollo 12 и включая злополучный Apollo 13 , использовали гибридную траекторию, которая запускалась на высокоэллиптической околоземной орбите, которая не дотягивала до Луны, с фактическим свободным возвращением в коридор входа в атмосферу. Затем они выполнили маневр на середине пути, чтобы перейти на транслунную траекторию, которая не была свободным возвращением. [5] Это сохранило характеристики безопасности нахождения на свободном возвращении при запуске и отошло от свободного возвращения только после того, как системы были проверены, а лунный модуль был состыкован с командным модулем, что обеспечило резервные возможности маневра. [6] Фактически, в течение нескольких часов после аварии Apollo 13 использовал лунный модуль для маневра с запланированной траектории на окололунную траекторию свободного возвращения. [7] «Аполлон-13» был единственной миссией «Аполлона», которая фактически обогнула Луну по траектории свободного возвращения (однако через два часа после периселения была применена тяга, чтобы ускорить возвращение на Землю на 10 часов и переместить место посадки из Индийского океана в Тихий океан).
Также возможна орбита свободного возвращения на Марс. Как и в случае с Луной, этот вариант в основном рассматривается для миссий с экипажем. Роберт Зубрин в своей книге «The Case for Mars » обсуждает различные траектории на Марс для своего проекта миссии Mars Direct . Орбита перехода Хохмана может быть сделана со свободным возвращением. Для перехода на Марс требуется 250 дней (0,68 года), а в случае прерывания полета в стиле свободного возвращения без использования тяги на Марсе — 1,5 года, чтобы вернуться на Землю, при общем требовании delta-v в 3,34 км/с. Зубрин выступает за немного более быстрый переход, который занимает всего 180 дней до Марса, но 2 года обратно на Землю в случае прерывания полета. Этот маршрут также обходится ценой более высокой delta-v в 5,08 км/с. Зубрин пишет, что более быстрые маршруты имеют значительно более высокую стоимость delta-v и продолжительность бесплатного возвращения (например, перелет на Марс за 130 дней занимает 7,93 км/с delta-v и 4 года на бесплатном возвращении), и поэтому он выступает за 180-дневный перелет. [8] Бесплатный возврат также является частью различных других проектов миссий, таких как Mars Semi-Direct и Inspiration Mars .
Также существует возможность двух- или трехгодичного свободного возвращения, которое не зависит от гравитации Марса, а представляет собой просто переходные орбиты с периодами 2 или 1,5 года соответственно. Двухгодичное свободное возвращение означает от Земли до Марса (прерванное там) и затем обратно на Землю всего за 2 года. [9] Входной коридор (диапазон допустимых углов траектории) для посадки на Марс ограничен, и опыт показал, что угол траектории трудно зафиксировать (например, +/- 0,5 градуса). Это ограничивает вход в атмосферу скоростью менее 9 км/с. При таком предположении двухгодичное возвращение невозможно в течение некоторых лет, а в течение некоторых лет может потребоваться толчок дельта-v от 0,6 до 2,7 км/с на Марсе, чтобы вернуться на Землю. [10]
В 2009 году НАСА опубликовало проектную архитектуру 5.0 для Марса, в которой предлагалось осуществить перелет на Марс за 174 дня, что близко к предложенной Зубриным траектории. [11] В документе указывается требование к дельта-v приблизительно в 4 км/с для трансмарсианского выхода, но не упоминается продолжительность свободного возвращения на Землю.
