Цифровая обработка сигнала

Цифровая обработка сигналов ( DSP ) — это использование цифровой обработки , например, с помощью компьютеров или более специализированных цифровых сигнальных процессоров , для выполнения широкого спектра операций обработки сигналов . Цифровые сигналы, обработанные таким образом, представляют собой последовательность чисел, которые представляют собой выборки непрерывной переменной в области, такой как время, пространство или частота. В цифровой электронике цифровой сигнал представляется в виде последовательности импульсов , ^[1]^[2], которая обычно генерируется путем переключения транзистора . [ ^3]

Цифровая обработка сигналов и аналоговая обработка сигналов являются подобластями обработки сигналов. Приложения DSP включают обработку звука и речи , обработку сонаров , радаров и других сенсорных массивов , оценку спектральной плотности , статистическую обработку сигналов , цифровую обработку изображений , сжатие данных , видеокодирование , аудиокодирование , сжатие изображений , обработку сигналов для телекоммуникаций , систем управления , биомедицинской инженерии и сейсмологии , среди прочих.

DSP может включать линейные или нелинейные операции. Нелинейная обработка сигналов тесно связана с идентификацией нелинейной системы ^[4] и может быть реализована во временной , частотной и пространственно-временной областях .

Применение цифровых вычислений для обработки сигналов обеспечивает множество преимуществ по сравнению с аналоговой обработкой во многих приложениях, таких как обнаружение и исправление ошибок при передаче, а также сжатие данных . ^[5] Цифровая обработка сигналов также имеет основополагающее значение для цифровых технологий , таких как цифровая телекоммуникация и беспроводная связь . ^[6] DSP применим как к потоковым данным , так и к статическим (сохраненным) данным.

Выборка сигнала

Для цифрового анализа и обработки аналогового сигнала его необходимо оцифровать с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП). ^[7] Дискретизация обычно выполняется в два этапа: дискретизация и квантование . Дискретизация означает, что сигнал делится на равные интервалы времени, и каждый интервал представлен одним измерением амплитуды. Квантование означает, что каждое измерение амплитуды аппроксимируется значением из конечного набора. Примером является округление действительных чисел до целых.

Теорема дискретизации Найквиста -Шеннона гласит, что сигнал может быть точно восстановлен из его выборок, если частота дискретизации более чем в два раза превышает самую высокую частотную составляющую сигнала. На практике частота дискретизации часто значительно выше этого. ^[8] Обычно используют фильтр сглаживания, чтобы ограничить полосу пропускания сигнала для соответствия теореме дискретизации, однако требуется тщательный выбор этого фильтра, поскольку восстановленный сигнал будет отфильтрованным сигналом плюс остаточное наложение спектров из-за несовершенного подавления полосы остановки вместо исходного (неотфильтрованного) сигнала.

Теоретические анализы и выводы DSP обычно выполняются на моделях дискретных сигналов без амплитудных неточностей ( ошибка квантования ), создаваемых абстрактным процессом дискретизации . Численные методы требуют квантованного сигнала, например, вырабатываемого АЦП. Обработанным результатом может быть частотный спектр или набор статистических данных. Но часто это другой квантованный сигнал, который преобразуется обратно в аналоговую форму цифро -аналоговым преобразователем (ЦАП).

Домены

Инженеры DSP обычно изучают цифровые сигналы в одной из следующих областей: временная область (одномерные сигналы), пространственная область (многомерные сигналы), частотная область и вейвлет- области. Они выбирают область, в которой будет обрабатываться сигнал, делая обоснованное предположение (или пробуя различные возможности) относительно того, какая область наилучшим образом представляет основные характеристики сигнала и обработку, которая будет применена к нему. Последовательность выборок от измерительного устройства создает представление временной или пространственной области, тогда как дискретное преобразование Фурье создает представление частотной области.

Домены времени и пространства

Временной домен относится к анализу сигналов относительно времени. Аналогично, пространственный домен относится к анализу сигналов относительно положения, например, местоположения пикселя для случая обработки изображений.

Наиболее распространенным подходом к обработке во временной или пространственной области является улучшение входного сигнала с помощью метода, называемого фильтрацией. Цифровая фильтрация обычно состоит из некоторого линейного преобразования ряда окружающих выборок вокруг текущей выборки входного или выходного сигнала. Окружающие выборки могут быть идентифицированы относительно времени или пространства. Выход линейного цифрового фильтра для любого заданного входа может быть рассчитан путем свертки входного сигнала с импульсной характеристикой .

Частотная область

Сигналы преобразуются из временной или пространственной области в частотную область обычно с помощью преобразования Фурье . Преобразование Фурье преобразует информацию о времени или пространстве в компонент амплитуды и фазы каждой частоты. В некоторых приложениях то, как фаза изменяется с частотой, может быть существенным фактором. Когда фаза не важна, преобразование Фурье часто преобразуется в спектр мощности, который представляет собой квадрат амплитуды каждой частотной компоненты.

Наиболее распространенной целью анализа сигналов в частотной области является анализ свойств сигнала. Инженер может изучить спектр, чтобы определить, какие частоты присутствуют во входном сигнале, а какие отсутствуют. Анализ в частотной области также называется спектральным анализом .

Фильтрация, особенно в нереальном времени, может также быть достигнута в частотной области, применяя фильтр и затем преобразуя обратно во временную область. Это может быть эффективной реализацией и может дать по существу любой отклик фильтра, включая превосходные приближения к фильтрам brickwall .

Существуют некоторые часто используемые преобразования частотной области. Например, кепстр преобразует сигнал в частотную область с помощью преобразования Фурье, логарифмирует, затем применяет еще одно преобразование Фурье. Это подчеркивает гармоническую структуру исходного спектра.

Анализ Z-плоскости

Цифровые фильтры бывают с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ) и конечной импульсной характеристикой (КИХ). В то время как фильтры КИХ всегда стабильны, фильтры БИХ имеют контуры обратной связи, которые могут стать нестабильными и колебаться. Z-преобразование предоставляет инструмент для анализа проблем устойчивости цифровых БИХ-фильтров. Оно аналогично преобразованию Лапласа , которое используется для проектирования и анализа аналоговых БИХ-фильтров.

Авторегрессионный анализ

Сигнал представляется в виде линейной комбинации его предыдущих выборок. Коэффициенты комбинации называются коэффициентами авторегрессии. Этот метод имеет более высокое разрешение по частоте и может обрабатывать более короткие сигналы по сравнению с преобразованием Фурье. ^[9] Метод Прони может использоваться для оценки фаз, амплитуд, начальных фаз и затухания компонентов сигнала. ^[10]^[9] Предполагается, что компоненты являются комплексными затухающими экспонентами. ^[10]^[9]

Частотно-временной анализ

Частотно-временное представление сигнала может охватывать как временную эволюцию, так и частотную структуру анализируемого сигнала. Временное и частотное разрешение ограничены принципом неопределенности, а компромисс регулируется шириной окна анализа. Линейные методы, такие как кратковременное преобразование Фурье , вейвлет-преобразование , банк фильтров , ^[11] нелинейные (например, преобразование Вигнера–Вилле ^[10] ) и авторегрессионные методы (например, сегментированный метод Прони) ^[10]^[12]^[13] используются для представления сигнала на частотно-временной плоскости. Нелинейные и сегментированные методы Прони могут обеспечить более высокое разрешение, но могут создавать нежелательные артефакты. Частотно-временной анализ обычно используется для анализа нестационарных сигналов. Например, методы оценки фундаментальной частоты , такие как RAPT и PEFAC ^[14], основаны на оконном спектральном анализе.

Вейвлет

В численном анализе и функциональном анализе дискретное вейвлет-преобразование — это любое вейвлет-преобразование , для которого вейвлеты дискретно сэмплируются. Как и в случае с другими вейвлет-преобразованиями, его ключевым преимуществом перед преобразованиями Фурье является временное разрешение: оно фиксирует как частотную, так и локационную информацию. Точность совместного разрешения по времени и частоте ограничена принципом неопределенности времени и частоты.

Эмпирическое модовое разложение

Эмпирическая модовая декомпозиция основана на разложении сигнала на внутренние модовые функции (IMF). IMF представляют собой квазигармонические колебания, которые извлекаются из сигнала. ^[15]

Выполнение

Алгоритмы DSP могут быть запущены на компьютерах общего назначения ^[16] и цифровых сигнальных процессорах . ^[17] Алгоритмы DSP также реализованы на специально разработанном оборудовании, таком как специализированные интегральные схемы (ASIC). ^[18] Дополнительные технологии для цифровой обработки сигналов включают более мощные микропроцессоры общего назначения , графические процессоры , программируемые пользователем вентильные матрицы (FPGA), цифровые сигнальные контроллеры (в основном для промышленных приложений, таких как управление двигателем) и потоковые процессоры . ^[19]

Для систем, не имеющих требования к вычислениям в реальном времени , и данные сигнала (входные или выходные) существуют в файлах данных, обработка может быть выполнена экономично с помощью компьютера общего назначения. По сути, это ничем не отличается от любой другой обработки данных , за исключением того, что используются математические методы DSP (такие как DCT и FFT ), а выборочные данные обычно предполагаются равномерно выбранными во времени или пространстве. Примером такого приложения является обработка цифровых фотографий с помощью программного обеспечения, такого как Photoshop .

Когда приложение требует реального времени, DSP часто реализуется с использованием специализированных или выделенных процессоров или микропроцессоров, иногда с использованием нескольких процессоров или нескольких ядер обработки. Они могут обрабатывать данные с использованием арифметики с фиксированной точкой или плавающей точкой. Для более требовательных приложений могут использоваться FPGA . ^[20] Для наиболее требовательных приложений или продуктов большого объема ASIC могут быть разработаны специально для приложения.

Параллельные реализации алгоритмов цифровой обработки сигналов, использующие многоядерные архитектуры ЦП и многоядерные архитектуры ГП, разрабатываются для улучшения производительности с точки зрения задержки этих алгоритмов. ^[21]

Собственная обработка выполняется центральным процессором компьютера, а не DSP или внешней обработкой, которая выполняется дополнительными сторонними чипами DSP, расположенными на картах расширения или внешних аппаратных блоках или стойках. Многиецифровые звуковые рабочие станции,такие какLogic Pro,Cubase,Digital PerformerиPro ToolsLE, используют собственную обработку. Другие, такие какPro ToolsHD,UAD-1 отUniversal Audio TC Electronic,используют обработку DSP.

Приложения

Общие области применения DSP включают:

Для высокопроизводительных приложений DSP часто используются C и C++, особенно когда требуется низкоуровневый контроль над оборудованием. Такие библиотеки, как IPP (Integrated Performance Primitives) от Intel и CMSIS-DSP от ARM, предоставляют оптимизированные функции для обработки сигналов.

Основные характеристики

Производительность: обеспечивает высокую производительность для приложений реального времени благодаря низкоуровневому программированию.
Гибкость: позволяет реализовывать алгоритмы, адаптированные под конкретные приложения.
Доступ к оборудованию: прямой доступ к аппаратным ресурсам, что имеет решающее значение для встраиваемых систем.

Приложения

C/C++ используется в приложениях, требующих обработки в реальном времени, таких как телекоммуникации, встроенные системы и обработка видео.

Заключение

Цифровая обработка сигналов — это универсальная область, поддерживаемая широким спектром программных инструментов. От высокоуровневых сред, таких как MATLAB и Python, до низкоуровневого программирования с C/C++, эти инструменты удовлетворяют различные потребности, будь то исследования, образование или промышленные приложения. Поскольку DSP продолжает развиваться, эти программные инструменты играют важную роль в расширении возможностей и эффективности технологий обработки сигналов.

Дальнейшее чтение

В Wikibooks есть книга по теме: Цифровая обработка сигналов

Ахмед, Насир ; Рао, Камисетти Рамамохан (7 августа 1975 г.). «Ортогональные преобразования для цифровой обработки сигналов». ICASSP '76. Международная конференция IEEE по акустике, речи и обработке сигналов . Том 1. Нью-Йорк: Springer-Verlag . С. 136–140. doi :10.1109/ICASSP.1976.1170121. ISBN 978-3540065562. LCCN 73018912. OCLC 438821458. ОЛ 22806004М. S2CID 10776771.
Джонатан М. Блэкледж, Мартин Тернер: Цифровая обработка сигналов: математические и вычислительные методы, разработка программного обеспечения и приложения , Horwood Publishing, ISBN 1-898563-48-9
Джеймс Д. Брош: Цифровая обработка сигналов. Разоблачение тайн , Newnes, ISBN 1-878707-16-7
Дайер, Стивен А.; Хармс, Брайан К. (13 августа 1993 г.). «Цифровая обработка сигналов». В Yovits, Маршалл К. (ред.). Advances in Computers . Vol. 37. Academic Press . pp. 59–118. doi :10.1016/S0065-2458(08)60403-9. ISBN 978-0120121373. ISSN 0065-2458. LCCN 59015761. OCLC 858439915. ОЛ 10070096М.
Пол М. Эмбри, Дэймон Даниэли: Алгоритмы C++ для цифровой обработки сигналов , Prentice Hall, ISBN 0-13-179144-3
Хари Кришна Гарг: Алгоритмы цифровой обработки сигналов , CRC Press, ISBN 0-8493-7178-3
P. Gaydecki: Основы цифровой обработки сигналов: теория, алгоритмы и проектирование оборудования , Институт инженеров-электриков, ISBN 0-85296-431-5
Ашфак Хан: Основы цифровой обработки сигналов , Charles River Media, ISBN 1-58450-281-9
Сен М. Куо, Вун-Сенг Ган: Цифровые сигнальные процессоры: архитектуры, реализации и приложения , Prentice Hall, ISBN 0-13-035214-4
Пол А. Линн, Вольфганг Фюрст: Введение в цифровую обработку сигналов с использованием компьютерных приложений , John Wiley & Sons, ISBN 0-471-97984-8
Ричард Г. Лайонс: Понимание цифровой обработки сигналов , Prentice Hall, ISBN 0-13-108989-7
Виджай Мадисетти, Дуглас Б. Уильямс: Справочник по цифровой обработке сигналов , CRC Press, ISBN 0-8493-8572-5
Джеймс Х. Макклеллан , Рональд В. Шефер , Марк А. Йодер: Обработка сигналов в первую очередь , Prentice Hall, ISBN 0-13-090999-8
Бернард Малгрю, Питер Грант, Джон Томпсон: Цифровая обработка сигналов – Концепции и приложения , Palgrave Macmillan, ISBN 0-333-96356-3
Боаз Порат: Курс цифровой обработки сигналов , Wiley, ISBN 0-471-14961-6
Джон Г. Прокис, Димитрис Манолакис : Цифровая обработка сигналов: принципы, алгоритмы и приложения , 4-е изд., Pearson, апрель 2006 г., ISBN 978-0131873742
Джон Г. Прокис: Руководство для самостоятельного изучения цифровой обработки сигналов , Prentice Hall, ISBN 0-13-143239-7
Чарльз А. Шулер: Цифровая обработка сигналов: практический подход , McGraw-Hill, ISBN 0-07-829744-3
Дуг Смит: Технология цифровой обработки сигналов: Основы революции в области связи , Американская лига радиорелейной связи, ISBN 0-87259-819-5
Смит, Стивен В. (2002). Цифровая обработка сигналов: практическое руководство для инженеров и ученых. Newnes. ISBN 0-7506-7444-X.
Штейн, Джонатан Яаков (2000-10-09). Цифровая обработка сигналов, перспектива компьютерной науки . Wiley. ISBN 0-471-29546-9.
Стергиопулос, Стергиос (2000). Advanced Signal Processing Handbook: Theory and Implementation for Radar, Sonar, and Medical Imaging Real-Time Systems . CRC Press. ISBN 0-8493-3691-0.
Ван Де Вегте, Джойс (2001). Основы цифровой обработки сигналов . Прентис Холл. ISBN 0-13-016077-6.
Оппенгейм, Алан В.; Шефер, Рональд В. (2001). Обработка сигналов в дискретном времени . Пирсон. ISBN 1-292-02572-7.
Хейс, Монсон Х. Статистическая цифровая обработка сигналов и моделирование. John Wiley & Sons, 2009. (со скриптами MATLAB)

Ссылки

^ B. SOMANATHAN NAIR (2002). Цифровая электроника и логическое проектирование . PHI Learning Pvt. Ltd. стр. 289. ISBN 9788120319561Цифровые сигналы представляют собой импульсы фиксированной ширины, которые занимают только один из двух уровней амплитуды.
^ Джозеф Мигга Кицца (2005). Безопасность компьютерных сетей . Springer Science & Business Media. ISBN 9780387204734.
^ 2000 Решенные задачи по цифровой электронике. Tata McGraw-Hill Education . 2005. стр. 151. ISBN 978-0-07-058831-8.
^ Биллингс, Стивен А. (Сентябрь 2013). Нелинейная идентификация систем: методы NARMAX во временной, частотной и пространственно-временной областях . Великобритания: Wiley. ISBN 978-1-119-94359-4.
^ Broesch, James D.; Stranneby, Dag; Walker, William (2008-10-20). Цифровая обработка сигналов: мгновенный доступ (1-е изд.). Butterworth-Heinemann-Newnes. стр. 3. ISBN 9780750689762.
^ Шривастава, Виранджай М.; Сингх, Ганшьям (2013). Технологии МОП-транзисторов для двухполюсного четырехпозиционного радиочастотного переключателя. Springer Science & Business Media . стр. 1. ISBN 9783319011653.
^ Уолден, Р. Х. (1999). «Обзор и анализ аналого-цифровых преобразователей». Журнал IEEE по избранным областям в коммуникациях . 17 (4): 539–550. doi :10.1109/49.761034.
^ Candes, EJ; Wakin, MB (2008). «Введение в компрессионную выборку». Журнал обработки сигналов IEEE . 25 (2): 21–30. Bibcode : 2008ISPM...25...21C. doi : 10.1109/MSP.2007.914731. S2CID 1704522.
^ abc Marple, S. Lawrence (1987-01-01). Цифровой спектральный анализ: с приложениями . Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall. ISBN 978-0-13-214149-9.
^ abcd Рибейро, MP; Эвинс, DJ; Робб, DA (2003-05-01). «Нестационарный анализ и фильтрация шума с использованием метода, расширенного из оригинального метода Прони». Механические системы и обработка сигналов . 17 (3): 533–549. Bibcode : 2003MSSP...17..533R. doi : 10.1006/mssp.2001.1399. ISSN 0888-3270 . Получено 17.02.2019 .
^ So, Stephen; Paliwal, Kuldip K. (2005). «Повышенная устойчивость к шумам при распределенном распознавании речи с помощью перцептивно-взвешенного векторного квантования энергий банка фильтров». Девятая Европейская конференция по речевой коммуникации и технологиям .
^ Митрофанов, Георгий; Приименко, Вячеслав (2015-06-01). «Фильтрация сейсмических данных по Прони». Acta Geophysica . 63 (3): 652–678. Bibcode : 2015AcGeo..63..652M. doi : 10.1515/acgeo-2015-0012 . ISSN 1895-6572. S2CID 130300729.
^ Митрофанов, Георгий; Смолин, СН; Орлов, Ю. А.; Беспечный, ВН (2020). «Прони-разложение и фильтрация». Геология и минеральные ресурсы Сибири (2): 55–67. doi :10.20403/2078-0575-2020-2-55-67. ISSN 2078-0575. S2CID 226638723 . Получено 08.09.2020 .
^ Гонсалес, Сира; Брукс, Майк (февраль 2014 г.). «PEFAC — алгоритм оценки высоты тона, устойчивый к высоким уровням шума». Труды IEEE/ACM по обработке звука, речи и языка . 22 (2): 518–530. doi :10.1109/TASLP.2013.2295918. ISSN 2329-9290. S2CID 13161793. Получено 03.12.2017 .
^ Хуан, NE; Шен, Z.; Лонг, SR; У, MC; Ши, HH; Чжэн, Q.; Йен, N.-C.; Тун, CC; Лю, HH (1998-03-08). «Эмпирическое модовое разложение и спектр Гильберта для анализа нелинейных и нестационарных временных рядов». Труды Королевского общества A: Математические, физические и инженерные науки . 454 (1971): 903–995. Bibcode : 1998RSPSA.454..903H. doi : 10.1098/rspa.1998.0193. ISSN 1364-5021. S2CID 1262186. Получено 05.06.2018 .
^ Weipeng, Jiang; Zhiqiang, He; Ran, Duan; Xinglin, Wang (август 2012 г.). «Основные методы оптимизации обработки сигналов TD-LTE на основе универсального процессора». 7-я Международная конференция по коммуникациям и сетям в Китае . стр. 797–801. doi :10.1109/ChinaCom.2012.6417593. ISBN 978-1-4673-2699-5. S2CID 17594911.
^ Зайнидинов, Хакимджон; Ибрагимов, Санжарбек; Тожибоев, Гайрат; Нурмуродов, Джавохир (22 июня 2021 г.). «Эффективность распараллеливания алгоритма быстрого преобразования Хаара в двухъядерных процессорах цифровых сигналов». 2021 г. 8-я Международная конференция по компьютерной и коммуникационной технике (ICCCE). IEEE. стр. 7–12. doi : 10.1109/ICCCE50029.2021.9467190. ISBN 978-1-7281-1065-3. S2CID 236187914.
^ Ляхов, ПА (июнь 2023 г.). "Эффективная по площади цифровая фильтрация на основе усеченных умножительно-аккумулирующих единиц в системе остаточных чисел 2 n - 1 , 2 n , 2 n + 1". Журнал Университета короля Сауда - Компьютерные и информационные науки . 35 (6): 101574. doi : 10.1016/j.jksuci.2023.101574 .
^ Стрэннеби, Даг; Уокер, Уильям (2004). Цифровая обработка сигналов и приложения (2-е изд.). Elsevier. ISBN 0-7506-6344-8.
^ JPFix (2006). "Ускоритель обработки изображений на базе FPGA" . Получено 10 мая 2008 г.
^ Капинчев, Константин; Браду, Адриан; Подолеану, Адриан (декабрь 2019 г.). «Параллельные подходы к алгоритмам цифровой обработки сигналов с приложениями в медицинской визуализации». 2019 13-я Международная конференция по системам обработки сигналов и связи (ICSPCS) (PDF) . стр. 1–7. doi :10.1109/ICSPCS47537.2019.9008720. ISBN 978-1-7281-2194-9. S2CID 211686462.
^ Рабинер, Лоуренс Р.; Голд, Бернард (1975). Теория и применение цифровой обработки сигналов . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Prentice-Hall, Inc. ISBN 978-0139141010.
^ Керкхофф, Джессика; Листенбергер, Дженнифер; Валенте, Майкл (1 октября 2008 г.). «Достижения в технологии слуховых аппаратов». Современные проблемы в науке о коммуникации и расстройствах . 35 : 102–112. doi :10.1044/cicsd_35_F_102.