Древние месопотамские единицы измерения возникли в слабо организованных городах-государствах раннединастического Шумера . Каждый город , королевство и торговая гильдия имели свои собственные стандарты до образования Аккадской империи, когда Саргон Аккадский издал общий стандарт. Этот стандарт был улучшен Нарам-Сином , но вышел из употребления после распада Аккадской империи. Стандарт Нарам-Сина был повторно принят в период Ура III в Гимне Нанше, который сократил множество многочисленных стандартов до нескольких согласованных общих групп. Преемники шумерской цивилизации, включая вавилонян, ассирийцев и персов, продолжали использовать эти группировки. Аккадо-шумерская метрология была реконструирована путем применения статистических методов для сравнения шумерской архитектуры , архитектурных планов и выпущенных официальных стандартов, таких как Статуя B Гудеа и бронзовый локоть Ниппура .
Системы, которые позже стали классическим стандартом для Месопотамии, были разработаны параллельно с письменностью в шумерский период Урука ( ок. 4000 г. до н. э .). Исследования протоклинописи указывают на двенадцать отдельных систем счета, используемых в Уруке.
В раннединастическом Шумере ( ок. 2900–2300 гг. до н.э.) метрология и математика были неразличимы и рассматривались как единая дисциплина писцов. Идея абстрактного числа еще не существовала, поэтому все величины записывались как метрологические символы, а не как цифры, за которыми следовал символ единицы. Например, был символ для одной овцы, а другой для однодневной, но не было символа для одной. Существует около 600 таких метрологических символов, по этой причине архаичная шумерская метрология сложна и до конца не изучена. [1] Однако в целом длина, объем и масса получаются из теоретического стандартного куба, называемого «гур» (в некоторой литературе также пишется «кор»), наполненного ячменем, пшеницей, водой или маслом. Однако из-за разного удельного веса этих веществ в сочетании с двойной системой счисления ( шестидесятеричной или десятичной ), без единого мнения использовались несколько размеров гур-куба. Различные гур-кубы связаны пропорциями, основанными на водном гур-кубе, в соответствии с четырьмя основными коэффициентами и их кубическими корнями. [ нужна ссылка ] Эти коэффициенты задаются как:
Одним из официальных государственных стандартов измерения архаичной системы был локоть Ниппура (2650 г. до н. э.). Это Эвбейская Мана + 1 Диезис (432 грамма). [ нужна цитация ] Этот стандарт является основным справочником, используемым археологами для реконструкции системы.
Значительное улучшение произошло в 2150 году до нашей эры во времена Аккадской империи под властью Нарам-Сина, когда конкурирующие системы были объединены единым официальным стандартом - королевским гур-кубом. [2] Его реформа считается первой стандартизированной системой измерения в Месопотамии. [2] Королевский гур-куб ( клинопись : LU 2.GAL.GUR , 𒈚 𒄥 ; аккадский : šarru kurru ) представлял собой теоретический кубоид воды размером примерно 6 м × 6 м × 0,5 м, из которого можно было вывести все остальные единицы. Неошумеры продолжали использовать королевский гур-куб, о чем свидетельствует Письмо Нансе, изданное в 2000 году до нашей эры Гудеа . Использование того же стандарта продолжалось в Вавилонской , Ассирийской и Персидской империях . [1]
Единицам длины предшествует логограмма DU ( 𒁺 ), условность архаичной системы исчисления периодов, из которой она возникла. Базовая длина использовалась в архитектуре и полевом разделении.
Единицы расстояния были геодезическими в отличие от негеодезических базовых единиц длины. Шумерская геодезия делила широту на семь поясов между экватором и полюсом.
Система подсчета GAN 2 G превратилась в систему измерения площади. Специальная единица измерения количества кирпича по площади называлась кирпичным садом (клинопись: СИГ.САР 𒊬 𒋞 ; шумерский: шег 12 -сар; аккадский: либитту - мушару ), вмещавший 720 кирпичей.
Производительность измерялась либо по системе ŠE Š для сухой производительности, либо по системе ŠE Š * для влажной производительности.
Сила была около 1 литра . [3]
Массу измеряли по системе EN E.
Приведенные ниже значения представляют собой средний вес артефактов из Ура и Ниппура. Значение ± представляет собой 1 стандартное отклонение. Все значения округлены до второй цифры стандартного отклонения.
[4] [5] [6]
В Архаической системе обозначение времени записывалось в системе U 4 U . Существовало несколько лунно-солнечных календарей ; однако гражданский календарь священного города Ниппур ( период Ура III ) был принят Вавилоном в качестве гражданского календаря. [7] Календарь Ниппура датируется 3500 г. до н. э. и сам был основан на более старых астрономических знаниях неопределенного происхождения. Основными астрономическими циклами, использованными для построения календаря, были синодический месяц , год равноденствия и сидерический день .
Классическая месопотамская система легла в основу эламской , еврейской, урартской , хурритской, хеттской, угаритской , финикийской , вавилонской, ассирийской, персидской, арабской и исламской метрологии. [9] Классическая месопотамская система также имеет пропорциональное отношение, в силу стандартизированной торговли, к хараппской и египетской метрологии бронзового века .
Хеттская метрология.
{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )