Кулоновская блокада

Схематическое изображение (похожее на зонную диаграмму ) туннелирования электрона через барьер

В мезоскопической физике кулоновская блокада ( КБ ), названная в честь электрической силы Шарля Огюстена де Кулона , представляет собой уменьшение электропроводности при малых напряжениях смещения небольшого электронного устройства, включающего по крайней мере один туннельный переход с низкой емкостью . ^[1] Из-за КБ проводимость устройства может быть непостоянной при малых напряжениях смещения, но исчезать при смещениях ниже определенного порога, т. е. ток не течет.

Кулоновскую блокаду можно наблюдать, сделав устройство очень маленьким, например, квантовую точку . Когда устройство достаточно мало, электроны внутри устройства будут создавать сильное кулоновское отталкивание, препятствующее потоку других электронов. Таким образом, устройство больше не будет следовать закону Ома , а зависимость тока от напряжения кулоновской блокады будет выглядеть как лестница. ^[2]

Хотя кулоновская блокада может быть использована для демонстрации квантования электрического заряда , она остается классическим эффектом, и ее основное описание не требует квантовой механики . Однако, когда задействовано мало электронов и применяется внешнее статическое магнитное поле , кулоновская блокада обеспечивает основу для спиновой блокады (подобно спиновой блокаде Паули) и долинной блокады , ^[3] которые включают квантово-механические эффекты, обусловленные спиновыми и орбитальными взаимодействиями соответственно между электронами.

Устройства могут содержать как металлические, так и сверхпроводящие электроды . Если электроды сверхпроводящие, куперовские пары (с зарядом минус два элементарных заряда ) переносят ток. В случае, если электроды металлические или нормально-проводящие , т.е. не сверхпроводящие и не полупроводящие , ток переносят электроны (с зарядом ). ${\displaystyle -2e}$ ${\displaystyle -e}$

В туннельном переходе

Следующий раздел посвящен случаю туннельных переходов с изолирующим барьером между двумя нормально проводящими электродами (NIN-переходы).

Туннельный переход в своей простейшей форме представляет собой тонкий изолирующий барьер между двумя проводящими электродами. Согласно законам классической электродинамики , ток не может течь через изолирующий барьер. Однако, согласно законам квантовой механики , существует неисчезающая (больше нуля) вероятность того, что электрон с одной стороны барьера достигнет другой стороны (см. квантовое туннелирование ). Когда приложено напряжение смещения , это означает, что будет ток, и, пренебрегая дополнительными эффектами, туннельный ток будет пропорционален напряжению смещения. В электрических терминах туннельный переход ведет себя как резистор с постоянным сопротивлением, также известный как омический резистор . Сопротивление экспоненциально зависит от толщины барьера. Обычно толщина барьера составляет порядка одного-нескольких нанометров .

Расположение двух проводников с изолирующим слоем между ними имеет не только сопротивление, но и конечную емкость . Изолятор также называется диэлектриком , в этом контексте туннельный переход ведет себя как конденсатор .

Из-за дискретности электрического заряда ток через туннельный переход представляет собой серию событий, в которых ровно один электрон проходит ( туннелирует ) через туннельный барьер (мы пренебрегаем котуннелированием, при котором два электрона туннелируют одновременно). Конденсатор туннельного перехода заряжается одним элементарным зарядом туннелирующим электроном, вызывая нарастание напряжения , где - емкость перехода. Если емкость очень мала, нарастание напряжения может быть достаточно большим, чтобы предотвратить туннелирование другого электрона. Затем электрический ток подавляется при низких напряжениях смещения, и сопротивление устройства больше не является постоянным. Увеличение дифференциального сопротивления около нулевого смещения называется кулоновской блокадой. ${\displaystyle U=e/C}$ ${\displaystyle C}$

Наблюдение

Для того чтобы кулоновская блокада была наблюдаемой, температура должна быть достаточно низкой, чтобы характерная энергия зарядки (энергия, необходимая для зарядки перехода одним элементарным зарядом) была больше тепловой энергии носителей заряда. В прошлом для емкостей выше 1  фемтофарада (10−15 ^фарад  ) это означало, что температура должна быть ниже примерно 1  кельвина . Этот температурный диапазон обычно достигается, например, холодильниками на гелии-3 . Благодаря малым квантовым точкам размером всего в несколько нанометров кулоновская блокада наблюдалась выше температуры жидкого гелия, вплоть до комнатной температуры. ^{[4] [5]}

Чтобы создать туннельный переход в геометрии пластинчатого конденсатора с емкостью 1 фемтофарад, используя оксидный слой с электрической проницаемостью 10 и толщиной один нанометр , необходимо создать электроды с размерами приблизительно 100 на 100 нанометров. Этот диапазон размеров обычно достигается, например, с помощью электронно-лучевой литографии и соответствующих технологий переноса рисунка , таких как метод Нимейера-Долана , также известный как метод теневого испарения . Интеграция изготовления квантовых точек со стандартной промышленной технологией была достигнута для кремния. Был реализован процесс КМОП для получения массового производства одноэлектронных квантовых точек транзисторов с размером канала до 20 нм x 20 нм. ^[6]

Одноэлектронный транзистор

Схема одноэлектронного транзистора .

Слева направо: энергетические уровни истока, острова и стока в одноэлектронном транзисторе для состояния блокировки (верхняя часть) и состояния передачи (нижняя часть).

Одноэлектронный транзистор с ниобиевыми выводами и алюминиевым островом.

Простейшим устройством, в котором можно наблюдать эффект кулоновской блокады, является так называемый одноэлектронный транзистор . Он состоит из двух электродов, известных как сток и исток , соединенных через туннельные переходы с одним общим электродом с низкой собственной емкостью , известным как остров . Электрический потенциал острова может быть настроен третьим электродом, известным как затвор , который емкостно связан с островом.

В состоянии блокировки нет доступных энергетических уровней в пределах туннелирования электрона (красного цвета) ^{[ необходимо уточнение ]} на контакте источника. Все энергетические уровни на островном электроде с более низкими энергиями заняты.

При подаче положительного напряжения на затворный электрод энергетические уровни островного электрода понижаются. Электрон (зеленый 1.) может туннелировать на остров (2.), занимая ранее свободный энергетический уровень. Оттуда он может туннелировать на сток-электрод (3.), где он неупруго рассеивается и достигает уровня Ферми сток-электрода (4.).

Уровни энергии островного электрода равномерно распределены с интервалом Это приводит к возникновению собственной емкости острова, определяемой как ${\displaystyle \Delta E.}$ ${\displaystyle C}$

${\displaystyle C={\frac {e^{2}}{\Delta E}}.}$

Для достижения кулоновской блокады необходимо соблюдение трех критериев:

1. Напряжение смещения должно быть ниже элементарного заряда, деленного на собственную емкость острова:  ; ${\displaystyle V_{\text{bias}}<{\frac {e}{C}}}$
2. Тепловая энергия в контакте источника плюс тепловая энергия в острове, т.е. должны быть ниже энергии зарядки: в противном случае электрон сможет пройти через КТ посредством теплового возбуждения; и ${\displaystyle k_{\rm {B}}T,}$ ${\displaystyle k_{\rm {B}}T<{\frac {e^{2}}{2C}},}$
3. Сопротивление туннелирования должно быть больше, чем то, что вытекает из принципа неопределенности Гейзенберга . ^[7] ${\displaystyle R_{\rm {t}},}$ ${\displaystyle {\frac {h}{e^{2}}},}$

термометр с кулоновской блокадой

Типичный термометр с кулоновской блокадой (CBT) состоит из массива металлических островов, соединенных друг с другом тонким изолирующим слоем. Между островами образуется туннельный переход, и при подаче напряжения электроны могут туннелировать через этот переход. Скорость туннелирования и, следовательно, проводимость изменяются в зависимости от энергии заряда островов, а также от тепловой энергии системы.

Термометр с кулоновской блокадой — это первичный термометр , основанный на характеристиках электропроводности массивов туннельных переходов. Параметр V _½ = 5,439 Нк _B T / e , полная ширина на половине минимума измеренного дифференциального провала проводимости над массивом N переходов вместе с физическими константами дают абсолютную температуру.

Ионно-кулоновская блокада

Ионно-кулоновская блокада ^[8] (ИКБ) является частным случаем КБ, возникающим при электродиффузионном переносе заряженных ионов через субнанометровые искусственные нанопоры ^[9] или биологические ионные каналы. ^[10] ИКБ во многом похожа на своего электронного аналога в квантовых точках ^[1] , но имеет некоторые специфические особенности, определяемые возможно различной валентностью z носителей заряда (проникающие ионы против электронов) и различным происхождением транспортного механизма (классическая электродиффузия против квантового туннелирования).

В случае ICB кулоновская щель определяется собственной диэлектрической энергией входящего иона внутри поры/канала и, следовательно, зависит от валентности иона z . ICB оказывается сильным , даже при комнатной температуре, для ионов с , например, для ионов. ${\displaystyle \Delta E}$ $${\displaystyle \Delta E={\frac {z^{2}e^{2}}{2C}}}$$ ${\textstyle \Delta E}$ ${\textstyle (\Delta E\gg k_{\rm {B}}T)}$ ${\displaystyle z>=2}$ ${\displaystyle {\ce {Ca^2+}}}$

Недавно ICB экспериментально наблюдался в субнанометровых порах. ^[9] ${\displaystyle {\ce {MoS2}}}$

В биологических ионных каналах ICB обычно проявляется в таких явлениях валентной селективности, как зоны проводимости (против фиксированного заряда ) и зависящая от концентрации двухвалентная блокада натриевого тока. ^{[10] [11]} ${\displaystyle {\text{Ca}}^{2+}}$ ${\displaystyle Q_{\rm {f}}}$

Смотрите также

• Ионно-кулоновская блокада
• Квантование заряда
• Элементарный заряд

Ссылки

1. Аверин, Д.В.; Лихарев, К.К. (1986-02-01). «Кулоновская блокада одноэлектронного туннелирования и когерентные колебания в малых туннельных переходах». Журнал физики низких температур . 62 (3–4): 345–373. Bibcode : 1986JLTP...62..345A. doi : 10.1007/BF00683469. ISSN  0022-2291. S2CID  120841063.
2. Ван, Сюйфэн; Муралидхаран, Бхаскаран; Климек, Герхард (2006). "nanoHUB.org - Ресурсы: Моделирование кулоновской блокады". nanoHUB. doi :10.4231/d3c24qp1w. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
3. Криппа А. и др. (2015). «Блокада долины и многоэлектронный спин-долинный эффект Кондо в кремнии». Physical Review B. 92 ( 3): 035424. arXiv : 1501.02665 . Bibcode : 2015PhRvB..92c5424C. doi : 10.1103/PhysRevB.92.035424. S2CID  117310207.
4. Couto, ODD; Puebla, J (2011). "Управление зарядом в одиночных квантовых точках InP/(Ga,In)P, встроенных в диоды Шоттки". Physical Review B. 84 ( 12): 125301. arXiv : 1107.2522 . Bibcode : 2011PhRvB..84l5301C. doi : 10.1103/PhysRevB.84.125301. S2CID  119215237.
5. Shin, SJ; Lee, JJ; Kang, HJ; Choi, JB; Yang, S. -RE; Takahashi, Y.; Hasko, DG (2011). «Стабильность заряда при комнатной температуре, модулированная квантовыми эффектами в наномасштабном кремниевом острове». Nano Letters . 11 (4): 1591–1597. arXiv : 1201.3724 . Bibcode : 2011NanoL..11.1591S. doi : 10.1021/nl1044692. PMID  21446734. S2CID  7133807.
6. Прати, Э.; Де Микьелис, М.; Белли, М.; Кокко, С.; Фанчулли, М.; Котекар-Патил, Д.; Руофф, М.; Керн, ДП; Варам, Д.А.; Вердуин, Дж.; Теттаманзи, GC; Рогге, С.; Рош, Б.; Вакес, Р.; Джель, X.; Винет, М.; Санкер, М. (2012). «Малоэлектронный предел металлооксидных полупроводниковых одноэлектронных транзисторов n-типа». Нанотехнологии . 23 (21): 215204. arXiv : 1203.4811 . Бибкод : 2012Nanot..23u5204P. дои : 10.1088/0957-4484/23/21/215204. PMID  22552118. S2CID  206063658.
7. Васшубер, Кристоф (1997). "2.5 Минимальное туннельное сопротивление для зарядки одного электрона". О приборах и схемах с одним электроном (Ph.D.). Венский технический университет . Получено 01.01.2012 .
8. Кремс, Мэтт; Ди Вентра, Массимилиано (2013-01-10). "Ионная кулоновская блокада в нанопорах". Journal of Physics: Condensed Matter . 25 (6): 065101. arXiv : 1103.2749 . Bibcode : 2013JPCM...25f5101K. doi : 10.1088/ 0953-8984 /25/6/065101. PMC 4324628. PMID  23307655. 
9. Feng, Jiandong; Liu, Ke; Graf, Michael; Dumcenco, Dumitru; Kis, Andras; Di Ventra, Massimiliano; Radenovic, Aleksandra (2016). «Наблюдение за ионной кулоновской блокадой в нанопорах». Nature Materials . 15 (8): 850–855. Bibcode :2016NatMa..15..850F. doi :10.1038/nmat4607. ISSN  1476-4660. PMID  27019385.
10. Kaufman, I. Kh; McClintock, PVE; Eisenberg, RS (2015). "Модель кулоновской блокады проницаемости и селективности в биологических ионных каналах". New Journal of Physics . 17 (8): 083021. Bibcode : 2015NJPh...17h3021K. doi : 10.1088/1367-2630/17/8/083021 . ISSN  1367-2630.
11. Кауфман, Игорь Х.; Федоренко, Олена А.; Лучинский, Дмитрий Г.; Гибби, Уильям АТ; Робертс, Стивен К.; МакКлинток, Питер ВЕ; Эйзенберг, Роберт С. (2017). «Ионная кулоновская блокада и аномальный эффект молярной доли в бактериальном ионном канале NaChBac и его мутантах с переменным зарядом». EPJ Nonlinear Biomedical Physics . 5 : 4. doi : 10.1051/epjnbp/2017003 . ISSN  2195-0008.

Общий

• Туннелирование одиночных зарядов: явления кулоновской блокады в наноструктурах , под ред. Х. Граберта и М. Х. Деворе (Plenum Press, Нью-Йорк, 1992)
• Д. В. Аверин и К. К. Лихарев, в книге «Мезоскопические явления в твердых телах» , под ред. Б. Л. Альтшулера, П. А. Ли и Р. А. Уэбба (Elsevier, Амстердам, 1991)
• Фултон, ТА; Долан, ГДж (1987). «Наблюдение эффектов зарядки одиночных электронов в малых туннельных переходах». Phys. Rev. Lett . 59 (1): 109–112. Bibcode : 1987PhRvL..59..109F. doi : 10.1103/PhysRevLett.59.109. PMID  10035115.

Внешние ссылки

• Книга по вычислительной электронике
• Онлайн-лекция по теме «Кулоновская блокада»