Одноэлектронный транзистор

Схема базового SET и его внутренних электрических компонентов

Одноэлектронный транзистор ( SET ) — это чувствительное электронное устройство, работающее на эффекте кулоновской блокады . В этом устройстве электроны протекают через туннельный переход между источником/стоком к квантовой точке (проводящий остров). Более того, электрический потенциал острова может быть настроен третьим электродом, известным как затвор, который емкостно связан с островом. Проводящий остров зажат между двумя туннельными переходами ^[1], смоделированными конденсаторами и , и резисторами и , включенными параллельно. ${\displaystyle C_{\rm {D}}}$ ${\displaystyle C_{\rm {S}}}$ ${\displaystyle R_{\rm {D}}}$ ${\displaystyle R_{\rm {S}}}$

История

Новая область физики конденсированных сред возникла в 1977 году, когда Дэвид Таулесс указал, что при достаточно малых размерах проводника его электронные свойства оказывают влияние на его свойства. ^[2] За этим последовали исследования мезоскопической физики в 1980-х годах, основанные на субмикронных размерах исследуемых систем. ^[3] Так начались исследования, связанные с одноэлектронным транзистором.

Первый одноэлектронный транзистор, основанный на явлении кулоновской блокады, был описан в 1986 году советскими учеными К. К. Лихаревым  [ru] и Д. В. Авериным. ^[4] Пару лет спустя Т. Фултон и Дж. Долан в Bell Labs в США изготовили и продемонстрировали, как работает такое устройство. ^[5] В 1992 году Марк А. Кастнер продемонстрировал важность энергетических уровней квантовой точки. ^[6] В конце 1990-х и начале 2000-х годов российские физики С. П. Губин, В. В. Колесов, Е. С. Солдатов, А. С. Трифонов, В. В. Ханин, Г. Б. Хомутов и С. А. Яковенко были первыми, кто продемонстрировал работающий при комнатной температуре SET на основе молекулы. ^[7]

Релевантность

Растущая значимость Интернета вещей и приложений здравоохранения оказывает более существенное влияние на энергопотребление электронных устройств. Для этой цели сверхнизкое энергопотребление является одной из основных тем исследований в современном мире электроники. Удивительное количество крошечных компьютеров, используемых в повседневном мире (например, мобильные телефоны и домашняя электроника), требует значительного уровня энергопотребления реализованных устройств. В этом сценарии SET оказался подходящим кандидатом для достижения этого низкого диапазона энергопотребления с высоким уровнем интеграции устройств.

Применимые области включают: сверхчувствительные электрометры, одноэлектронную спектроскопию, стандарты постоянного тока, стандарты температуры, обнаружение инфракрасного излучения, логики состояния напряжения, логики состояния заряда, программируемую одноэлектронную транзисторную логику. ^[8]

Устройство

Принцип

Принципиальная схема одноэлектронного транзистора

Слева направо: энергетические уровни истока, острова и стока в одноэлектронном транзисторе для состояния блокировки (верхняя часть) и состояния передачи (нижняя часть).

SET, как и FET , имеет три электрода: исток, сток и затвор. Основное технологическое различие между типами транзисторов заключается в концепции канала. В то время как канал изменяется с изолированного на проводящий при приложении напряжения затвора в FET, SET всегда изолирован. Исток и сток соединены через два туннельных перехода , разделенных металлической или полупроводниковой квантовой наноточкой (КТ), ^[9] также известной как «остров». Электрический потенциал КТ можно настроить с помощью емкостно связанного затворного электрода для изменения сопротивления, при приложении положительного напряжения КТ перейдет из блокирующего в неблокирующее состояние, и электроны начнут туннелировать в КТ. Это явление известно как кулоновская блокада .

Ток от источника к стоку следует закону Ома , когда применяется, и он равен , где основной вклад сопротивления происходит от эффектов туннелирования, когда электроны движутся от источника к КТ и от КТ к стоку. регулирует сопротивление КТ, которое регулирует ток. Это точно такое же поведение, как в обычных полевых транзисторах. Однако при удалении от макроскопического масштаба квантовые эффекты будут влиять на ток, ${\displaystyle I,}$ ${\displaystyle V_{\rm {SD}}}$ ${\displaystyle {\tfrac {V_{\rm {SD}}}{R}},}$ ${\displaystyle R,}$ ${\displaystyle V_{\rm {G}}}$ ${\displaystyle I.}$

В блокирующем состоянии все нижние энергетические уровни заняты в КТ, и в пределах туннельного диапазона электронов, исходящих из источника (зеленый 1.), нет свободных уровней. Когда электрон достигает КТ (2.) в неблокирующем состоянии, он заполняет самый низкий доступный вакантный энергетический уровень, что повышает энергетический барьер КТ, снова выводя ее из туннельного расстояния. Электрон продолжит туннелировать через второй туннельный переход (3.), после чего он неупруго рассеивается и достигает уровня Ферми стокового электрода (4.).

Уровни энергии КТ равномерно распределены с интервалом Это приводит к возникновению собственной емкости острова, определяемой как: Для достижения кулоновской блокады необходимо соблюдение трех критериев: ^[10] ${\displaystyle \Delta E.}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle C={\tfrac {e^{2}}{\Delta E}}.}$

1. Напряжение смещения должно быть ниже элементарного заряда, деленного на собственную емкость острова: ${\displaystyle V_{\text{bias}}<{\tfrac {e}{C}}}$
2. Тепловая энергия в контакте источника плюс тепловая энергия в острове, т.е. должны быть ниже энергии зарядки: в противном случае электрон сможет пройти через КТ посредством теплового возбуждения. ${\displaystyle k_{\rm {B}}T,}$ ${\displaystyle k_{\rm {B}}T\ll {\tfrac {e^{2}}{2C}},}$
3. Туннельное сопротивление должно быть больше, чем , что выводится из принципа неопределенности Гейзенберга . ^[11] где соответствует времени туннелирования и показано как и на схематическом рисунке внутренних электрических компонентов SET. Время ( ) туннелирования электрона через барьер предполагается пренебрежимо малым по сравнению с другими временными шкалами. Это предположение справедливо для туннельных барьеров, используемых в одноэлектронных устройствах, представляющих практический интерес, где ${\displaystyle R_{\rm {t}},}$ ${\displaystyle {\tfrac {h}{e^{2}}},}$ ${\displaystyle \Delta E\Delta t=\left({\tfrac {e^{2}}{2C}}\right)(R_{\rm {T}}C)>h,}$ ${\displaystyle (R_{\rm {T}}C)}$ ${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle C_{\rm {S}}R_{\rm {S}}}$ ${\displaystyle C_{\rm {D}}R_{\rm {D}}}$ ${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle \tau \approx 10^{-15}{\text{s}}.}$

Если сопротивление всех туннельных барьеров системы намного превышает квантовое сопротивление, то этого достаточно, чтобы удержать электроны на острове, и можно смело игнорировать когерентные квантовые процессы, состоящие из нескольких одновременных событий туннелирования, т. е. ко-туннелирование. ${\displaystyle R_{\rm {t}}={\tfrac {h}{e^{2}}}=25.813~{\text{k}}\Omega ,}$

Теория

Фоновый заряд диэлектрика, окружающего КТ, обозначен как . и обозначает число электронов, туннелирующих через два туннельных перехода, а общее число электронов равно . Соответствующие заряды в туннельных переходах можно записать как: ${\displaystyle q_{0}}$ ${\displaystyle n_{\rm {S}}}$ ${\displaystyle n_{\rm {D}}}$ ${\displaystyle n}$

${\displaystyle q_{\rm {S}}=C_{\rm {S}}V_{\rm {S}}}$

${\displaystyle q_{\rm {D}}=C_{\rm {D}}V_{\rm {D}}}$

${\displaystyle q=q_{\rm {D}}-q_{\rm {S}}+q_{0}=-ne+q_{0},}$

где и - паразитные емкости утечки туннельных переходов. Зная напряжение смещения, можно решить напряжения на туннельных переходах: ${\displaystyle C_{\rm {S}}}$ ${\displaystyle C_{\rm {D}}}$ ${\displaystyle V_{\rm {bias}}=V_{\rm {S}}+V_{\rm {D}},}$

${\displaystyle V_{\rm {S}}={\frac {C_{\rm {D}}V_{\rm {bias}}+ne-q_{0}}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}},}$

${\displaystyle V_{\rm {D}}={\frac {C_{\rm {S}}V_{\rm {bias}}-ne+q_{0}}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}.}$

Электростатическая энергия двухсвязного туннельного перехода (подобного показанному на схематическом рисунке) будет равна

${\displaystyle E_{C}={\frac {q_{\rm {S}}^{2}}{2C_{\rm {S}}}}+{\frac {q_{\rm {D}}^{2}}{2C_{\rm {D}}}}={\frac {C_{\rm {S}}C_{\rm {D}}V_{\rm {bias}}^{2}+(ne-q_{0})^{2}}{2(C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}})}}.}$

Работа, совершаемая при туннелировании электрона через первый и второй переходы, составит:

${\displaystyle W_{\rm {S}}={\frac {n_{\rm {S}}eV_{\rm {bias}}C_{\rm {D}}}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}},}$

${\displaystyle W_{\rm {D}}={\frac {n_{\rm {D}}eV_{\rm {bias}}C_{\rm {S}}}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}.}$

Учитывая стандартное определение свободной энергии в виде:

${\displaystyle F=E_{\rm {tot}}-W,}$

где мы находим свободную энергию SET как: ${\displaystyle E_{\rm {tot}}=E_{C}=\Delta E_{F}+E_{N},}$

${\displaystyle F(n,n_{\rm {S}},n_{\rm {D}})=E_{C}-W={\frac {1}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}\left({\frac {1}{2}}C_{\rm {S}}C_{\rm {D}}V_{\rm {bias}}^{2}+(ne-q_{0})^{2}+eV_{\rm {bias}}C_{\rm {S}}n_{\rm {D}}+C_{\rm {D}}n_{\rm {S}}\right).}$

Для дальнейшего рассмотрения необходимо знать изменение свободной энергии при нулевых температурах в обоих туннельных переходах:

${\displaystyle \Delta F_{\rm {S}}^{\pm }=F(n\pm 1,n_{\rm {S}}\pm 1,n_{\rm {D}})-F(n,n_{\rm {S}},n_{\rm {D}})={\frac {e}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}\left({\frac {e}{2}}\pm (V_{\rm {bias}}C_{\rm {D}}+ne-q_{0})\right),}$

${\displaystyle \Delta F_{\rm {D}}^{\pm }=F(n\pm 1,n_{\rm {S}},n_{\rm {D}}\pm 1)-F(n,n_{\rm {S}},n_{\rm {D}})={\frac {e}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}\left({\frac {e}{2}}\pm (V_{\rm {bias}}C_{\rm {S}}+ne-q_{0})\right),}$

Вероятность туннельного перехода будет высокой, когда изменение свободной энергии отрицательно. Главный член в приведенных выше выражениях определяет положительное значение до тех пор, пока приложенное напряжение не превысит пороговое значение, которое зависит от наименьшей емкости в системе. В общем случае для незаряженной КТ ( и ) для симметричных переходов ( ) имеем условие ${\displaystyle \Delta F}$ ${\displaystyle V_{\rm {bias}}}$ ${\displaystyle n=0}$ ${\displaystyle q_{0}=0}$ ${\displaystyle C_{\rm {S}}=C_{\rm {D}}=C}$

${\displaystyle V_{\rm {th}}=\left|V_{\rm {bias}}\right|\geq {\frac {e}{2C}},}$

(то есть пороговое напряжение уменьшается вдвое по сравнению с одиночным переходом).

При нулевом приложенном напряжении уровень Ферми на металлических электродах будет находиться внутри энергетической щели. При увеличении напряжения до порогового значения происходит туннелирование слева направо, а при увеличении обратного напряжения выше порогового значения происходит туннелирование справа налево.

Наличие кулоновской блокады хорошо видно на вольт-амперной характеристике SET (график зависимости тока стока от напряжения на затворе). При малых напряжениях на затворе (по абсолютной величине) ток стока будет равен нулю, а при увеличении напряжения выше порогового переходы ведут себя как омическое сопротивление (оба перехода имеют одинаковую проницаемость) и ток увеличивается линейно. Фоновый заряд в диэлектрике может не только уменьшить, но и полностью блокировать кулоновскую блокаду. ${\displaystyle q_{0}=\pm (0.5+m)e.}$

В случае, когда проницаемость туннельных барьеров сильно различается, возникает ступенчатая ВАХ SET. Электрон туннелирует на остров через первый переход и удерживается на нем, из-за высокого туннельного сопротивления второго перехода. Через определенный промежуток времени электрон туннелирует через второй переход, однако этот процесс заставляет второй электрон туннелировать на остров через первый переход. Поэтому большую часть времени остров заряжен сверх одного заряда. Для случая с обратной зависимостью проницаемости остров будет незаселенным, а его заряд будет скачкообразно уменьшаться. ^{[ необходима цитата ]} Только теперь мы можем понять принцип работы SET. Его эквивалентную схему можно представить в виде двух туннельных переходов, соединенных последовательно через КТ, перпендикулярно туннельным переходам подключен еще один управляющий электрод (затвор). Затворный электрод соединен с островом через управляющий резервуар Затворный электрод может изменять фоновый заряд в диэлектрике, так как затвор дополнительно поляризует остров так, что заряд острова становится равным ${\displaystyle (R_{T1}\gg R_{T2}=R_{T}),}$ ${\displaystyle (R_{T1}\ll R_{T2}=R_{T}),}$ ${\displaystyle C_{\rm {G}}.}$

${\displaystyle q=-ne+q_{0}+C_{\rm {G}}(V_{\rm {G}}-V_{2}).}$

Подставляя это значение в найденные выше формулы, находим новые значения напряжений на переходах:

${\displaystyle V_{\rm {S}}={\frac {(C_{\rm {D}}+C_{\rm {G}})V_{\rm {bias}}-C_{\rm {G}}V_{\rm {G}}+ne-q_{0}}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}},}$

${\displaystyle V_{\rm {D}}={\frac {C_{\rm {S}}V_{\rm {bias}}+C_{\rm {G}}V_{\rm {G}}-ne+q_{0}}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}},}$

Электростатическая энергия должна включать энергию, запасенную на затворном конденсаторе, а работа, совершаемая напряжением на затворе, должна быть учтена в свободной энергии:

${\displaystyle \Delta F_{\rm {S}}^{\pm }={\frac {e}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}\left({\frac {e}{2}}\pm V_{\rm {bias}}(C_{\rm {D}}+C_{\rm {G}})-V_{\rm {G}}C_{\rm {G}}+ne+q_{0}\right),}$

${\displaystyle \Delta F_{\rm {D}}^{\pm }={\frac {e}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}\left({\frac {e}{2}}\pm V_{\rm {bias}}C_{\rm {S}}+V_{\rm {G}}C_{\rm {G}}-ne+q_{0}\right).}$

При нулевых температурах разрешены только переходы с отрицательной свободной энергией: или . Эти условия можно использовать для нахождения областей устойчивости в плоскости ${\displaystyle \Delta F_{\rm {S}}<0}$ ${\displaystyle \Delta F_{\rm {D}}<0}$ ${\displaystyle V_{\rm {bias}}-V_{\rm {G}}.}$

При увеличении напряжения на затворном электроде, когда напряжение питания поддерживается ниже напряжения кулоновской блокады (т.е. ), выходной ток стока будет колебаться с периодом Эти области соответствуют провалам в области устойчивости. Колебания туннельного тока происходят во времени, а колебания в двух последовательно соединенных переходах имеют периодичность по управляющему напряжению затвора. Тепловое уширение колебаний в значительной степени увеличивается с ростом температуры. ${\displaystyle V_{\rm {bias}}<{\tfrac {e}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}}$ ${\displaystyle {\tfrac {e}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}.}$

Температурная зависимость

Различные материалы были успешно испытаны при создании одноэлектронных транзисторов. Однако температура является огромным фактором, ограничивающим реализацию в имеющихся электронных устройствах. Большинство SET на основе металла работают только при крайне низких температурах.

Одноэлектронный транзистор с ниобиевыми выводами и алюминиевым островом

Как указано в пункте 2 в списке выше: энергия электростатического заряда должна быть больше, чем для предотвращения тепловых колебаний, влияющих на кулоновскую блокаду . Это, в свою очередь, подразумевает, что максимально допустимая емкость острова обратно пропорциональна температуре и должна быть ниже 1 аФ, чтобы устройство работало при комнатной температуре. ${\displaystyle k_{\rm {B}}T}$

Емкость острова является функцией размера КТ, и диаметр КТ менее 10 нм предпочтителен при работе при комнатной температуре. Это, в свою очередь, накладывает огромные ограничения на технологичность интегральных схем из-за проблем с воспроизводимостью.

Совместимость с КМОП

Гибридная схема SET–FET

Уровень электрического тока SET может быть достаточно усилен для работы с доступной технологией CMOS путем создания гибридного устройства SET– FET . ^{[12] [13]}

Финансируемый ЕС в 2016 году проект IONS4SET (#688072) ^[14] ищет возможность изготовления схем SET–FET, работающих при комнатной температуре. Основной целью этого проекта является разработка технологического процесса изготовления схем SET-FET для крупномасштабных операций, направленных на расширение использования гибридных архитектур SET–CMOS. Для обеспечения работы при комнатной температуре необходимо изготавливать отдельные точки диаметром менее 5 нм и располагать их между источником и стоком с туннельными расстояниями в несколько нанометров. ^[15] До сих пор не существует надежного технологического процесса для изготовления гибридной схемы SET–FET, работающей при комнатной температуре. В этом контексте этот проект ЕС исследует более осуществимый способ изготовления схемы SET–FET с использованием размеров столбиков приблизительно 10 нм. ^[16]

Смотрите также

• Кулоновская блокада
• МОП-транзистор
• Модель транзистора

Ссылки

1. Махапатра, С.; Вайш, В.; Васшубер, К.; Банерджи, К.; Ионеску, А.М. (2004). «Аналитическое моделирование одноэлектронного транзистора для проектирования гибридных аналоговых ИС КМОП-НАБОР». IEEE Transactions on Electron Devices . 51 (11): 1772–1782. Bibcode : 2004ITED...51.1772M. doi : 10.1109/TED.2004.837369. ISSN  0018-9383. S2CID  15373278.
2. Thouless, David J. (1977). «Максимальное металлическое сопротивление в тонких проводах». Phys. Rev. Lett . 39 (18): 1167–1169. Bibcode : 1977PhRvL..39.1167T. doi : 10.1103/PhysRevLett.39.1167.
3. Аль-Тшулер, Борис Л.; Ли, Патрик А. (1988). «Неупорядоченные электронные системы». Physics Today . 41 (12): 36–44. Bibcode : 1988PhT....41l..36A. doi : 10.1063/1.881139.
4. Аверин, ДВ; Лихарев, КК (1986-02-01). "Кулоновская блокада одноэлектронного туннелирования и когерентные колебания в малых туннельных переходах". Журнал физики низких температур . 62 (3–4): 345–373. Bibcode :1986JLTP...62..345A. doi :10.1007/BF00683469. ISSN  0022-2291. S2CID  120841063.
5. "Одноэлектронные транзисторы". Physics World. 1998-09-01 . Получено 2019-09-17 .
6. Кастнер, МА (1992-07-01). «Одноэлектронный транзистор». Rev. Mod. Phys . 64 (3): 849–858. Bibcode : 1992RvMP...64..849K. doi : 10.1103/RevModPhys.64.849.
7. Губин, СП; Гулаев, Ю. В.; Хомутов, ГБ; Кислов, ВВ; Колесов, ВВ; Солдатов, Е.С.; Сулайманкулов, К.С.; Трифонов, А.С. (2002). «Молекулярные кластеры как строительные блоки для наноэлектроники: первая демонстрация кластерного одноэлектронного туннельного транзистора при комнатной температуре». Нанотехнологии . 13 (2): 185–194. Bibcode : 2002Nanot..13..185G. doi : 10.1088/0957-4484/13/2/311..
8. Кумар, О.; Каур, М. (2010). «Одноэлектронный транзистор: применение и проблемы». Международный журнал по проектированию СБИС и системам связи . 1 (4): 24–29. doi : 10.5121/vlsic.2010.1403 .
9. Uchida, Ken; Matsuzawa, Kazuya; Koga, Junji; Ohba, Ryuji; Takagi, Shin-ichi; Toriumi, Akira (2000). «Analytical Single-Electron Transistor (SET) Model for Design and Analysis of Realistic SET Circuits» (Аналитическая модель одноэлектронного транзистора (SET) для проектирования и анализа реалистичных схем SET). Японский журнал прикладной физики . 39 (часть 1, № 4B): 2321–2324. Bibcode : 2000JaJAP..39.2321U. doi : 10.1143/JJAP.39.2321. ISSN  0021-4922.
10. Пул, Чарльз П. младший; Оуэнс, Фрэнк Дж. (2003). Введение в нанотехнологию . John Wiley & Sons Inc. ISBN 0-471-07935-9.
11. Васшубер, Кристоф (1997). "2.5 Минимальное туннельное сопротивление для зарядки одного электрона". О приборах и схемах с одним электроном (Ph.D.). Венский технический университет.
12. Ионеску, AM; Махапатра, S.; Потт, V. (2004). «Гибридная архитектура SETMOS с осцилляциями кулоновской блокады и высоким током». IEEE Electron Device Letters . 25 (6): 411–413. Bibcode : 2004IEDL...25..411I. doi : 10.1109/LED.2004.828558. ISSN  0741-3106. S2CID  42715316.
13. Амат, Эстеве; Бауселлс, Джоан; Перес-Мурано, Франсеск (2017). «Изучение влияния изменчивости на одноэлектронные транзисторы в схемах на основе SET». IEEE Transactions on Electron Devices . 64 (12): 5172–5180. Bibcode : 2017ITED...64.5172A. doi : 10.1109/TED.2017.2765003. ISSN  0018-9383. S2CID  22082690.
14. "Сайт IONS4SET" . Получено 2019-09-17 .
15. Klupfel, FJ; Burenkov, A.; Lorenz, J. (2016). "Моделирование одноэлектронных запоминающих устройств на основе кремниевых точек". Международная конференция по моделированию полупроводниковых процессов и приборов (SISPAD) 2016 г. С. 237–240. doi :10.1109/SISPAD.2016.7605191. ISBN 978-1-5090-0818-6. S2CID  15721282.
16. Сюй, Сяомо; Хайниг, Карл-Хайнц; Мёллер, Вольфхард; Энгельманн, Ханс-Юрген; Клингнер, Нико; Гарби, Ахмед; Тирон, Ралука; Йоханнес фон Борани; Главачек, Грегор (2019). «Модификация морфологии наностолбиков Si под ионным облучением при повышенных температурах: пластическая деформация и контролируемое истончение до 10 нм». arXiv : 1906.09975v2 [physics.app-ph].