В математике , физике и теоретической компьютерной графике сужение является разновидностью деформации формы . [1] [2] Так же, как аффинное преобразование , такое как масштабирование или сдвиг , является моделью деформации формы первого порядка, сужение является деформацией более высокого порядка, такой же как скручивание и изгиб. Сужение можно рассматривать как непостоянное масштабирование заданной функцией сужения. Результирующие деформации могут быть линейными или нелинейными.
Чтобы создать нелинейный конус, вместо масштабирования по x и y для всех z с константами, как в:
пусть a и b будут функциями z, так что:
Примером линейного конуса является , и квадратичного конуса .
В качестве другого примера, если бы параметрическое уравнение куба было задано как ƒ ( t ) = ( x ( t ), y ( t ), z ( t )), можно было бы применить нелинейное сужение так, чтобы объем куба медленно уменьшался (или сужался) по мере того, как функция движется в положительном направлении z . Для данного куба примером нелинейного сужения вдоль z было бы, если бы, например, функция T ( z ) = 1/( a + bt ) была применена к уравнению куба так, что ƒ ( t ) = ( T ( z ) x ( t ), T ( z ) y ( t ), T ( z ) z ( t )), для некоторых действительных констант a и b .
