Обертон — это любая резонансная частота выше основной частоты звука. (Обертон может быть или не быть гармоникой) [1] Другими словами, обертоны — это все высоты тона выше самой низкой высоты тона в пределах отдельного звука; основная — это самая низкая высота тона. В то время как основная обычно слышна наиболее отчетливо, обертоны фактически присутствуют в любой высоте тона, за исключением истинной синусоиды . [2] Относительная громкость или амплитуда различных обертоновых частичных тонов является одной из ключевых идентифицирующих особенностей тембра или индивидуальной характеристики звука. [3]
Используя модель анализа Фурье , основной тон и обертоны вместе называются парциалами . Гармоники , или, точнее, гармонические парциалы, являются парциалами, частоты которых являются числовыми целыми кратными основного тона (включая основной тон, который равен 1 раз самому себе). Эти перекрывающиеся термины по-разному используются при обсуждении акустического поведения музыкальных инструментов. [4] (См. этимологию ниже.) Модель анализа Фурье предусматривает включение негармонических парциалов, которые являются парциалами, частоты которых не являются целочисленными отношениями основного тона (например, 1,1 или 2,14179).
Когда резонансная система, такая как продуваемая труба или щипковая струна, возбуждается, может быть произведено несколько обертонов вместе с основным тоном. В простых случаях, таких как для большинства музыкальных инструментов, частоты этих тонов такие же (или близки к) к гармоникам. Примерами исключений являются круглый барабан - литавры , первый обертон которых примерно в 1,6 раза превышает его основную резонансную частоту, [5] гонги и тарелки , а также медные духовые инструменты . Человеческий голосовой тракт способен производить очень изменчивые амплитуды обертонов, называемых формантами , которые определяют различные гласные . [6]
Большинство осцилляторов , от щипковой гитарной струны до флейты, в которую дуют, будут естественным образом вибрировать на серии различных частот, известных как нормальные моды . Самая низкая частота нормальной моды известна как основная частота , в то время как более высокие частоты называются обертонами. Часто, когда осциллятор возбуждается — например, щипком гитарной струны — он будет колебаться на нескольких своих модальных частотах одновременно. Поэтому, когда проигрывается нота, это дает ощущение того, что вы слышите другие частоты (обертоны) выше самой низкой частоты (основной).
Тембр — это качество, которое дает слушателю возможность различать звуки разных инструментов. Тембр инструмента определяется тем, какие обертоны он подчеркивает. То есть, относительная громкость этих обертонов друг к другу определяет определенный «аромат», «цвет» или «тон» звука этого семейства инструментов. Интенсивность каждого из этих обертонов редко бывает постоянной на протяжении ноты. Со временем различные обертоны могут затухать с разной скоростью, заставляя относительную интенсивность каждого обертона повышаться или понижаться независимо от общей громкости звука. Тщательно тренированное ухо может слышать эти изменения даже в одной ноте. Вот почему тембр ноты может восприниматься по-разному при игре стаккато или легато .
Управляемый нелинейный осциллятор, такой как голосовые связки , духовой инструмент или струна смычковой скрипки (но не ударенная струна гитары или колокольчик) будет колебаться периодическим, несинусоидальным образом. Это создает впечатление звука на частотах, кратных целому основному тону, известных как гармоники , или, точнее, гармонические обертоны. Для большинства струнных инструментов и других длинных и тонких инструментов, таких как фагот, первые несколько обертонов довольно близки к кратным целому тону основной частоты, создавая приближение к гармоническому ряду . Таким образом, в музыке обертоны часто называют гармониками. В зависимости от того, как струна щипнута или смычком проведена, могут быть подчеркнуты различные обертоны.
Однако некоторые обертоны в некоторых инструментах могут не быть близким целочисленным умножением основной частоты, тем самым вызывая небольшой диссонанс . «Высококачественные» инструменты обычно строятся таким образом, что их отдельные ноты не создают дисгармоничных обертонов. Фактически, расширяющийся конец духового инструмента предназначен не для того, чтобы инструмент звучал громче, а для исправления «концевых эффектов» длины трубки, которые в противном случае сделали бы обертоны значительно отличными от целых гармоник. Это иллюстрируется следующим:
Рассмотрим струну гитары. Ее идеализированный 1-й обертон был бы ровно в два раза больше основного тона, если бы ее длина была укорочена на ½, возможно, путем легкого нажатия на струну гитары на 12-м ладу ; однако, если рассмотреть вибрирующую струну, то будет видно, что струна не вибрирует вровень с подставкой и порожком, а вместо этого имеет небольшую «мертвую длину» струны на каждом конце. [7] Эта мертвая длина на самом деле варьируется от струны к струне, будучи более выраженной с более толстыми и/или более жесткими струнами. Это означает, что уменьшение вдвое физической длины струны не уменьшает вдвое фактическую длину вибрации струны, и, следовательно, обертоны не будут точно кратными основной частоте. Эффект настолько выражен, что правильно настроенные гитары будут наклонять подставку таким образом, что более тонкие струны будут постепенно иметь длину до нескольких миллиметров короче, чем более толстые струны. Невыполнение этого требования приведет к негармоничным аккордам, состоящим из двух или более струн. Аналогичные соображения применимы к ламповым инструментам.
_of_closed_pipe.png/1280px-Overtones_(most_properly_numbered)_of_closed_pipe.png)
Обертон — это парциальный тон («парциальная волна» или «составляющая частота»), который может быть либо гармоническим парциальным тоном ( гармоника ), отличным от основного тона, либо негармоническим парциальным тоном. Гармоническая частота — это целое кратное основной частоты. Негармоническая частота — это нецелое кратное основной частоты.
Пример гармонических обертонов: (абсолютная гармония)
Некоторые музыкальные инструменты [ какие? ] производят обертоны, которые немного резче или ровнее настоящих гармоник. Резкость или ровность их обертонов является одним из элементов, которые вносят вклад в их звучание. Из-за фазовых несоответствий [9] между основной и частичной гармоникой, это также приводит к тому, что их волновые формы не являются идеально периодическими.
Музыкальные инструменты, которые могут создавать ноты любой желаемой длительности и определенной высоты, имеют гармонические обертоны. Камертон, при условии, что он звучит молотком (или эквивалентом), который достаточно мягок, имеет тон, который состоит почти из одного основного тона; он имеет синусоидальную форму волны. Тем не менее, музыка, состоящая из чистых синусоид, была признана неудовлетворительной в начале 20-го века. [10]
В классическом труде Германа фон Гельмгольца «О ощущениях тона» он использовал немецкое «Obertöne», которое было сокращением от «Oberpartialtöne», или по-английски: «верхние парциальные тона». По словам Александра Эллиса (на страницах 24–25 его английского перевода Гельмгольца), сходство немецкого «ober» с английским «over» заставило профессора Тиндаля неправильно перевести термин Гельмгольца, таким образом создав «обертон». [4] Эллис пренебрежительно относится к термину «обертон» за его неловкие последствия. Поскольку «обертон» заставляет верхние парциальные тона казаться такими отдельными явлениями, это приводит к математической задаче, где первый обертон является вторым парциальным. Кроме того, в отличие от обсуждения «парциалов», слово «обертон» имеет коннотации, которые заставили людей задуматься о наличии « полутонов » (термин, который иногда путают с « разностными тонами », но также используется в размышлениях о гипотетической « серии полутонов »).
В музыке барбершопа , стиле четырехголосного пения, слово обертон часто используется в родственной, но особой манере. Оно относится к психоакустическому эффекту, при котором слушатель слышит слышимую высоту звука, которая выше и отличается от основных четырех тонов, исполняемых квартетом. «Обертон» певца барбершопа создается взаимодействием верхних парциальных тонов в каждой ноте певца (и суммой и разностью частот, создаваемых нелинейными взаимодействиями внутри уха). Похожие эффекты можно найти в другой полифонической музыке a cappella, такой как музыка Республики Грузия и сардинское cantu a tenore . Обертоны естественным образом выделяются при пении в особенно резонирующем пространстве, например, в церкви; Одна из теорий развития полифонии в Европе утверждает, что певцы григорианского хорала , изначально монофонического, начали слышать обертоны своего монофонического пения и подражать этим высотам звука, причем квинта, октава и большая терция являются самыми громкими вокальными обертонами. Это одно из объяснений развития триады и идеи консонанса в музыке.
Первый шаг в сочинении хоровой музыки с обертонным пением — выяснить, чего можно ожидать от певцов без обширной практики. Второй шаг — найти музыкальный контекст, в котором эти приемы могли бы быть эффективными, а не просто спецэффектами. Первоначально предполагалось, что новички смогут: [11]
Певцов не следует просить менять основную высоту тона, в то время как обертонное пение и изменение частичных тонов всегда должны быть на соседний частичный тон. Когда необходимо указать конкретный частичный тон, следует дать время (такт или около того) певцам, чтобы заставить гармоники «заговорить» и найти правильный. [11]
Струнные инструменты также могут производить многоголосные тоны, когда струны разделены на две части или звук каким-то образом искажен. У ситара есть симпатические струны, которые помогают извлекать обертоны во время игры. Обертоны также очень важны в танпуре , инструменте-бурдоне в традиционной музыке Северной и Южной Индии , в котором свободные струны, настроенные на октавы и квинты, перебираются и предназначены для гудения, чтобы создать симпатический резонанс и подчеркнуть каскадный звук обертонов.
Западные струнные инструменты, такие как скрипка , могут быть сыграны близко к подставке (техника, называемая « sul ponticello [12] » или «am Steg»), которая заставляет ноту разделяться на обертоны, достигая при этом характерного стеклянного, металлического звука. Различные техники давления смычка также могут быть использованы для извлечения обертонов, а также использование струнных узлов для создания естественных гармоник. На инструментах семейства скрипок обертоны можно играть смычком или щипком. Партитуры и партии для западных инструментов семейства скрипок указывают, где исполнитель должен играть гармоники. Самая известная техника на гитаре — игра тонами флажолета или использование эффектов искажения . Древний китайский инструмент гуцинь содержит гамму, основанную на узловатых позициях обертонов. Вьетнамский дан бау функционирует на тонах флажолета. Другие используемые многоголосные расширенные техники — это подготовленное фортепиано , подготовленная гитара и 3-й мост .
Духовые инструменты значительно манипулируют серией обертонов при обычном производстве звука, но различные техники игры могут использоваться для создания мультифоники , которая выявляет обертоны инструмента. На многих деревянных духовых инструментах используются альтернативные аппликатуры. "Передувание [13] ", или добавление сильно преувеличенного давления воздуха, также может привести к разделению нот на их обертоны. В медных духовых инструментах мультифоника может быть получена путем пения в инструмент и одновременного проигрывания ноты, заставляя две высоты звука взаимодействовать - если пропетая высота звука находится в определенных гармонических интервалах с проигрываемой высотой звука, два звука будут смешиваться и производить дополнительные ноты посредством явления суммы и разности тонов .
Не-западные духовые инструменты также используют обертоны при игре, и некоторые могут исключительно подчеркивать обертоновый звук. Такие инструменты, как диджериду, в значительной степени зависят от взаимодействия и манипуляции обертонами, достигаемых за счет изменения формы рта исполнителя во время игры или пения и игры одновременно. Аналогично, при игре на губной гармошке или флейте можно изменять форму рта, чтобы усилить определенные обертоны. Хотя это и не духовой инструмент, похожая техника используется для игры на варгане : исполнитель усиливает обертоны инструмента, изменяя форму и, следовательно, резонанс своего голосового тракта .
Первоначально медные духовые инструменты не имели клапанов и могли воспроизводить ноты только в натуральном обертоне или гармоническом ряду. [14]
Духовые инструменты по-прежнему в значительной степени полагаются на ряд обертонов для создания нот: туба обычно имеет 3-4 клапана, тенор- тромбон имеет 7 положений кулисы, труба имеет 3 клапана, а валторна обычно имеет 4 клапана. Каждый инструмент может играть (в пределах своих диапазонов) ноты ряда обертонов в разных тональностях с каждой комбинацией аппликатуры (открытая, 1, 2, 12, 123 и т. д.). Роль каждого клапана или ротора (за исключением тромбона) следующая: 1-й клапан понижает мажорную 2-ю, 2-й клапан понижает минорную 2-ю, 3-й клапан понижает минорную 3-ю, 4-й клапан понижает чистую 4-ю (встречается на трубе-пикколо, некоторых эуфониумах и многих тубах). [15] Валторна имеет триггерный ключ, который открывает другие трубки и настроен на чистую кварту выше; это обеспечивает большую легкость между различными регистрами инструмента. [15] Клапаны позволяют медным духовым инструментам воспроизводить хроматические ноты, а также ноты в пределах обертонового ряда (открытый клапан = обертоновый ряд C, 2-й клапан = обертоновый ряд B на трубе C) путем изменения скорости воздуха и вибрации губ.
Туба , тромбон и труба играют ноты в пределах первых нескольких октав обертонового ряда, где парциалы находятся дальше друг от друга. Валторна издает ноты в более высокой октаве обертонового ряда, поэтому парциалы находятся ближе друг к другу и затрудняют воспроизведение правильных тонов и парциалов. [14]
Обертонное пение является традиционной формой пения во многих частях Гималаев и Алтая ; тибетцы, монголы и тувинцы известны своим обертонным пением. В этих контекстах его часто называют горловым пением или хоомей , хотя его не следует путать с инуитским горловым пением , которое производится другими способами. Существует также возможность создавать обертон из основных тонов без какого-либо напряжения в горле.
Кроме того, обертон очень важен в пении, чтобы заботиться о формировании голосового тракта, улучшать окраску, резонанс и декламацию текста. Во время практики обертонного пения, это помогает певцу снять ненужное давление на мышцы, особенно вокруг горла. Так что если кто-то может «найти» один обертон, то он будет знать, где должно быть ощущение, чтобы вызвать вокальный резонанс в целом, помогая найти резонанс в собственном голосе на любой гласной и в любом регистре. [16]
Первенство трезвучия в западной гармонии происходит от первых четырех обертонов обертонового ряда. Обертоны с восьмого по четырнадцатый напоминают равномерно темперированную акустическую гамму :
Когда эта гамма представлена в виде аккорда, она называется лидийским доминантным тринадцатым аккордом. [17] Этот аккорд появляется во всей западной музыке, но особенно часто используется в качестве основы джазовой гармонии , занимает видное место в музыке Ференца Листа , Клода Дебюсси , [18] Мориса Равеля и появляется как мистический аккорд в музыке Александра Скрябина . [19] [20] [21]
Поскольку ряд обертонов бесконечно поднимается от основного тона без периодичности, в западной музыке равномерно темперированный строй был разработан для создания синхронности между различными октавами. [2] [22] Это достигалось путем расстройки определенных интервалов, таких как чистая квинта . Настоящая чистая квинта на 702 цента выше основного тона, но равномерная темперация сглаживает ее на два цента. Разница едва заметна и позволяет как иллюзии того, что строй настроен сам на себя через несколько октав, так и тональностям, основанным на всех 12 хроматических нотах, звучать в унисон. [23]
Западные классические композиторы также использовали ряд обертонов через оркестровку. В своем трактате «Принципы оркестровки» русский композитор Николай Римский-Корсаков говорит, что ряд обертонов «может служить руководством к оркестровой аранжировке аккордов». [24] Затем Римский-Корсаков демонстрирует, как интонировать трезвучие C мажор в соответствии с рядом обертонов, используя обертоны 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 и 16.
В 20 веке воздействие не-западной музыки и дальнейшие научные акустические открытия привели некоторых западных композиторов к исследованию альтернативных систем настройки. Гарри Партч , например, разработал систему настройки, которая делит октаву на 43 тона, причем каждый тон основан на серии обертонов. [25] Музыка Бена Джонстона использует много различных систем настройки, включая его струнный квартет № 5, который делит октаву на более чем 100 тонов. [26]
Спектральная музыка — жанр, разработанный Жераром Гризе и Тристаном Мюралем в 1970-х и 80-х годах под эгидой IRCAM . В широком смысле спектральная музыка имеет дело с резонансом и акустикой как композиционными элементами. Например, в основополагающей работе Гризе Partiels композитор использовал сонограмму для анализа истинных звуковых характеристик самой низкой ноты на тенор-тромбоне (E2). [2] Анализ выявил, какие обертоны были наиболее заметны в этом звуке, и Partiels затем был составлен вокруг анализа. Еще одна основополагающая спектральная работа — «Гондвана » Тристана Мюраля для оркестра. Эта работа начинается со спектрального анализа колокола и постепенно трансформирует его в спектральный анализ духового инструмента. [2] Другие спектралисты и пост-спектралисты включают Джонатана Харви , Кайю Саариахо и Георга Фридриха Хааса .
Джон Лютер Адамс известен своим широким использованием серии обертонов, а также своей тенденцией позволять музыкантам создавать свои собственные группы и играть в своем собственном темпе, чтобы изменять звуковой опыт. [27] Например, его пьесу Sila: The Breath of the World могут играть от 16 до 80 музыкантов, и они разделены на свои собственные группы. Пьеса основана на шестнадцати «гармонических облаках», которые основаны на первых шестнадцати обертонах низкого си-бемоля. Другим примером является пьеса Джона Лютера Адамса Everything That Rises , которая выросла из его пьесы Sila: The Breath of the World . Everything That Rises — это пьеса для струнного квартета, которая имеет шестнадцать гармонических облаков, которые построены на основном тоне (C0) [28]
следует понимать, что второй обертон – это не третий тон серии, а второй.
