Его жена, профессор Жозиан Эйло-Серр, была химиком; она также была директором Высшей нормальной школы для молодых девушек. Их дочь — бывший французский дипломат, историк и писатель Клодин Монтей . Французский математик Дени Серр — его племянник. Он занимается лыжами, настольным теннисом и скалолазанием (в Фонтенбло ).
В своей речи на церемонии вручения медали Филдса в 1954 году Герман Вайль дал высокую оценку Серру, а также отметил, что награда впервые была присуждена неаналитику. Впоследствии Серр изменил фокус своих исследований.
Даже на раннем этапе своей работы Серр осознал необходимость построения более общих и утонченных теорий когомологий для решения гипотез Вейля. Проблема заключалась в том, что когомологии когерентного пучка над конечным полем не могли охватить столько топологии, сколько сингулярные когомологии с целыми коэффициентами. Среди ранних теорий-кандидатов Серра 1954–55 годов была одна, основанная на коэффициентах вектора Витта .
Около 1958 года Серр предположил, что изотривиальные главные расслоения на алгебраических многообразиях — те, которые становятся тривиальными после обратного протягивания конечным этальным отображением — важны. Это послужило одним из важных источников вдохновения для Гротендика при разработке этальной топологии и соответствующей теории этальных когомологий . [5] Эти инструменты, полностью разработанные Гротендиком и его коллегами в Séminaire de géométrie algébrique (SGA) 4 и SGA 5, предоставили инструменты для окончательного доказательства гипотез Вейля Пьером Делинем .
Серр, которому в 1954 году было двадцать семь лет, был и остается самым молодым человеком, когда-либо удостоенным медали Филдса . Затем он получил премию Бальзана в 1985 году, премию Стила в 1995 году, премию Вольфа по математике в 2000 году и стал первым обладателем премии Абеля в 2003 году. Он был удостоен и других наград, таких как Золотая медаль Французского национального научно-исследовательского центра (Centre National de la Recherche Scientifique, CNRS).
Локальные поля . Тексты для аспирантов по математике. Том 67. 1979. doi :10.1007/978-1-4757-5673-9. ISBN 978-1-4757-5675-3.
Cohomologie Galoisienne (1964), курс Коллеж де Франс, 1962–63, как
Когомологии Галуа . Springer Monographs in Mathematics. 1997. doi :10.1007/978-3-642-59141-9. ISBN 978-3-540-42192-4.
Algèbre Locale, Multiplicités (1965), курс Коллеж де Франс, 1957–58, как
Локальная алгебра . Springer Monographs in Mathematics. 2000. doi :10.1007/978-3-662-04203-8. ISBN 978-3-642-08590-1.
Алгебры Ли и группы Ли . Конспект лекций по математике. Том 1500. 1992. doi :10.1007/978-3-540-70634-2. ISBN 978-3-540-55008-2.
Алгебра Лия полупростые комплексы (1966), как
Серр, Жан-Пьер (1987). Комплексные полупростые алгебры Ли . дои : 10.1007/978-1-4757-3910-7. ISBN 978-0-387-96569-7.
Абелевы ℓ-адические представления и эллиптические кривые (1968), переиздание, Serre, Jean-Pierre (1997). Абелевы ℓ-адические представления и эллиптические кривые. doi :10.1201/9781439863862. ISBN 9780429063015.[11]
Курс арифметики (1970), PUF, as
Курс арифметики . Выпускные тексты по математике. Том 7. 1973. doi :10.1007/978-1-4684-9884-4. ISBN 978-0-387-90041-4.
Линейные представительства конечных групп (1971), Герман, как
Линейные представления конечных групп . Graduate Texts in Mathematics. Vol. 42. 1977. doi :10.1007/978-1-4684-9458-7. ISBN 978-1-4684-9460-0.[12]
Арбрес, амальгамы, SL 2 (1977), SMF, as
Серр, Жан-Пьер (1980). Деревья . дои : 10.1007/978-3-642-61856-7. ISBN 978-3-642-61858-1.[13]
Oeuvres/Collected Papers в четырех томах (1986) Том IV в 2000 г., Springer-Verlag
Серр, Жан-Пьер (2 декабря 2013 г.). Творчество - Сборник статей I: 1949–1959 . Спрингер. ISBN 978-3-642-39815-5.
Серр, Жан-Пьер (4 декабря 2013 г.). Творчество - Сборник статей II: 1960–1971 гг . Спрингер. ISBN 978-3-642-37725-9.
Серр, Жан-Пьер (14 апреля 2014 г.). Творчество - Сборник статей III: 1972–1984 гг . Спрингер. ISBN 978-3-642-39837-7.
Серр, Жан-Пьер (19 декабря 2013 г.). Творчество - Сборник статей IV: 1985–1998 гг . Спрингер. ISBN 978-3-642-39839-1.
Лекции по теореме Морделла-Вейля . Аспекты математики. Том 15. 1997. doi :10.1007/978-3-663-10632-6. ISBN 978-3-663-10634-0.
Серр, Жан-Пьер (2016). Темы теории Галуа . дои : 10.1201/b10588. ISBN 9780429064401.[14]