В математике ординал Фефермана–Шютте ( Γ 0 ) — большой счётный ординал . Это ординал теории доказательств нескольких математических теорий, таких как арифметическая трансфинитная рекурсия . Он назван в честь Соломона Фефермана и Курта Шютте , первый из которых предложил название Γ 0 . [1]
Стандартной нотации для ординалов, выходящих за рамки ординала Фефермана–Шютте, не существует. Существует несколько способов представления ординала Фефермана–Шютте, некоторые из которых используют функции коллапса ординала : , , , или .
Ординал Фефермана–Шютте можно определить как наименьший ординал, который нельзя получить, начиная с 0 и используя операции сложения ординалов и функции Веблена φ α ( β ). То есть, это наименьшее α такое, что φ α (0) = α .
Этот ординал иногда называют первым непредикативным ординалом, [2] [3], хотя это спорно, отчасти потому, что не существует общепринятого точного определения « предикативного ». Иногда говорят, что ординал является предикативным, если он меньше Γ 0 .
Любое рекурсивное упорядочение путей, функциональные символы которого хорошо обоснованы с типом порядка, меньшим, чем у Γ 0 , само имеет тип порядка, меньший, чем Γ 0 . [4]
