Постоянная решетки или параметр решетки — это одно из физических измерений и углов, которые определяют геометрию элементарных ячеек в кристаллической решетке и пропорциональны расстоянию между атомами в кристалле. Простой кубический кристалл имеет только одну постоянную решетки — расстояние между атомами, но в общем случае решетки в трех измерениях имеют шесть постоянных решетки: длины a , b и c трех ребер ячейки, сходящихся в вершине, и углы α , β и γ между этими ребрами.
Параметры кристаллической решетки a , b , и c имеют размерность длины. Три числа представляют размер элементарной ячейки , то есть расстояние от данного атома до идентичного атома в том же положении и ориентации в соседней ячейке (за исключением очень простых кристаллических структур, это не обязательно будет расстоянием до ближайшего соседа). Их единицей СИ является метр , и они традиционно указываются в ангстремах (Å); ангстрем равен 0,1 нанометра (нм) или 100 пикометров (пм). Типичные значения начинаются с нескольких ангстрем. Углы α , β , и γ обычно указываются в градусах .
Химическое вещество в твердом состоянии может образовывать кристаллы , в которых атомы , молекулы или ионы расположены в пространстве в соответствии с одним из небольшого конечного числа возможных кристаллических систем (типов решеток), каждый из которых имеет достаточно хорошо определенный набор параметров решетки, характерных для данного вещества. Эти параметры обычно зависят от температуры , давления ( или, в более общем смысле, локального состояния механического напряжения внутри кристалла), [2] электрических и магнитных полей и его изотопного состава. [3] Решетка обычно искажается вблизи примесей, дефектов кристалла и поверхности кристалла. Значения параметров, указанные в руководствах, должны указывать эти переменные среды и обычно являются средними, на которые влияют ошибки измерений.
В зависимости от кристаллической системы некоторые или все длины могут быть равны, а некоторые углы могут иметь фиксированные значения. В этих системах необходимо указать только некоторые из шести параметров. Например, в кубической системе все длины равны и все углы равны 90°, поэтому необходимо указать только длину a . Это случай алмаза , который имеет a = 3,57 Å = 357 пм при 300 К. Аналогично, в гексагональной системе константы a и b равны, а углы равны 60°, 90° и 90°, поэтому геометрия определяется только константами a и c .
Параметры решетки кристаллического вещества можно определить с помощью таких методов, как рентгеновская дифракция или атомно -силовой микроскоп . Их можно использовать в качестве естественного стандарта длины в нанометровом диапазоне. [4] [5] При эпитаксиальном росте кристаллического слоя на подложке различного состава параметры решетки должны быть согласованы для уменьшения деформации и дефектов кристалла.
Объем элементарной ячейки может быть вычислен из длин и углов постоянной решетки. Если стороны элементарной ячейки представлены в виде векторов, то объем является скалярным тройным произведением векторов. Объем представлен буквой V. Для общей элементарной ячейки
Для моноклинных решеток с α = 90° , γ = 90° это упрощается до
Для орторомбических, тетрагональных и кубических решеток с β = 90° также [6]
Соответствие структур решетки между двумя различными полупроводниковыми материалами позволяет сформировать область изменения ширины запрещенной зоны в материале без внесения изменений в кристаллическую структуру. Это позволяет создавать усовершенствованные светодиоды и диодные лазеры .
Например, арсенид галлия , арсенид алюминия-галлия и арсенид алюминия имеют почти одинаковые постоянные решетки, что позволяет выращивать практически произвольно толстые слои одного из них на другом.
Обычно пленки из различных материалов, выращенные на предыдущей пленке или подложке, выбираются таким образом, чтобы соответствовать постоянной решетки предыдущего слоя, чтобы минимизировать напряжение пленки.
Альтернативный метод заключается в градуировании постоянной решетки от одного значения к другому путем контролируемого изменения соотношения сплава во время роста пленки. Начало градуирующего слоя будет иметь соотношение, соответствующее базовой решетке, а сплав в конце роста слоя будет соответствовать желаемой конечной решетке для следующего слоя, который будет нанесен.
Скорость изменения сплава должна определяться путем сопоставления потерь от деформации слоя и, следовательно, плотности дефектов с затратами времени на эпитаксический инструмент.
Например, слои фосфида индия-галлия с шириной запрещенной зоны более 1,9 эВ можно выращивать на пластинах арсенида галлия с градиентным показателем преломления.
