Моляльность

Количество растворенного вещества, деленное на массу растворителя

В химии моляльность — это мера количества растворенного вещества в растворе относительно заданной массы растворителя. Это контрастирует с определением молярности , которое основано на заданном объеме раствора.

Обычно используемая единица моляльности — моль на килограмм (моль/кг). Раствор с концентрацией 1 моль/кг также иногда обозначается как 1  моль . Единица моль/кг требует, чтобы молярная масса была выражена в кг/моль вместо обычных г/моль или кг/кмоль.

Определение

Моляльность ( b ) раствора определяется как количество вещества (в молях ) растворенного вещества, n _{растворенного вещества} , деленное на массу (в кг ) растворителя , m растворителя : ^[1]

${\displaystyle b={\frac {n_{\mathrm {solute} }}{m_{\mathrm {solvent} }}}}$.

В случае растворов с более чем одним растворителем моляльность может быть определена для смешанного растворителя, рассматриваемого как чистый псевдорастворитель. Вместо моль растворенного вещества на килограмм растворителя, как в бинарном случае, единицы определяются как моль растворенного вещества на килограмм смешанного растворителя. ^[2]

Источник

Термин моляльность образован по аналогии с молярностью , которая является молярной концентрацией раствора. Самое раннее известное использование интенсивного свойства моляльность и его прилагательной единицы, ныне устаревшего моляля , по-видимому, было опубликовано Г. Н. Льюисом и М. Рэндаллом в публикации 1923 года Термодинамика и свободная энергия химических веществ. ^[3] Хотя эти два термина можно спутать друг с другом, моляльность и молярность разбавленного водного раствора почти одинаковы, поскольку один килограмм воды (растворителя) занимает объем 1 литр при комнатной температуре, а небольшое количество растворенного вещества мало влияет на объем.

Единица

Единицей моляльности в системе СИ является моль на килограмм растворителя.

Раствор с моляльностью 3 моль/кг часто описывается как «3 моляль», «3 м» или «3  м ». Однако, следуя системе единиц СИ, Национальный институт стандартов и технологий , орган США по измерениям , считает термин «моляльный» и символ единицы «м» устаревшими и предлагает моль/кг или родственную единицу СИ. ^[4]

Рекомендации по использованию

Преимущества

Основное преимущество использования моляльности в качестве меры концентрации заключается в том, что моляльность зависит только от масс растворенного вещества и растворителя, которые не зависят от изменений температуры и давления. Напротив, растворы, приготовленные объемно (например, молярная концентрация или массовая концентрация ), вероятно, изменятся при изменении температуры и давления. Во многих приложениях это является существенным преимуществом, поскольку масса или количество вещества часто важнее его объема (например, в задаче с ограничивающим реагентом ).

Еще одним преимуществом моляльности является тот факт, что моляльность одного растворенного вещества в растворе не зависит от присутствия или отсутствия других растворенных веществ.

Проблемные зоны

В отличие от всех других композиционных свойств, перечисленных в разделе «Связь» (ниже), моляльность зависит от выбора вещества, которое будет называться «растворителем» в произвольной смеси. Если в смеси есть только одно чистое жидкое вещество, выбор ясен, но не все растворы столь однозначны: в растворе спирта и воды любой из них можно назвать растворителем; в сплаве или твердом растворе нет четкого выбора, и все компоненты можно рассматривать одинаково. В таких ситуациях предпочтительной композиционной спецификацией является массовая или мольная доля.

Отношение к другим составным величинам

В дальнейшем с растворителем можно обращаться так же, как и с другими компонентами раствора, так что моляльность растворителя раствора _n - растворенного вещества, скажем, b0 , окажется не более чем обратной величиной его молярной массы, _M0 ( выраженной в единицах кг/моль):

${\displaystyle b_{0}={\frac {n_{0}}{n_{0}M_{0}}}={\frac {1}{M_{0}}}}$.

Для растворенных веществ выражение моляльностей аналогично:

${\displaystyle b_{i}={\frac {n_{i}}{n_{0}M_{0}}}={\frac {x_{i}}{x_{0}M_{0}}}={\frac {c_{i}}{c_{0}M_{0}}}}$.

Выражения, связывающие моляльности с массовыми долями и массовыми концентрациями, содержат молярные массы растворенных веществ M _i :

${\displaystyle b_{i}={\frac {n_{i}}{n_{0}M_{0}}}={\frac {w_{i}}{w_{0}M_{i}}}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{0}M_{i}}}}$.

Аналогично, приведенные ниже равенства получаются из определений моляльностей и других композиционных величин.

Мольную долю растворителя можно получить из определения, разделив числитель и знаменатель на количество растворителя n ₀ :

${\displaystyle x_{0}={\frac {n_{0}}{n_{0}+n_{1}+n_{2}+\displaystyle \sum _{j=3}^{n}{n_{j}}}}={\frac {1}{1+{\frac {n_{1}}{n_{0}}}+{\frac {n_{2}}{n_{0}}}+\displaystyle \sum _{j=3}^{n}{\frac {n_{j}}{n_{0}}}}}}$.

Затем сумму отношений остальных мольных количеств к количеству растворителя заменяют на выражения, содержащие моляльности, приведенные ниже:

${\displaystyle {\frac {n_{i}}{n_{0}}}=b_{i}M_{0}}$

${\displaystyle \sum _{i}^{n}{\frac {n_{i}}{n_{0}}}=M_{0}\sum _{i}^{n}b_{i}}$

давая результат

${\displaystyle x_{0}={\frac {1}{1+\displaystyle M_{0}b_{1}+M_{0}b_{2}+M_{0}\displaystyle \sum _{i=3}^{n}b_{i}}}={\frac {1}{1+M_{0}\displaystyle \sum _{i=1}^{n}b_{i}}}}$.

Массовая доля

Преобразования в массовую долю w ₁ растворенного вещества в растворе с одним растворенным веществом и обратно имеют вид

${\displaystyle w_{1}={\frac {1}{1+{\dfrac {1}{b_{1}M_{1}}}}},\quad b_{1}={\frac {w_{1}}{(1-w_{1})M_{1}}},}$

где b ₁ — моляльность, а M ₁ — молярная масса растворенного вещества.

В более общем случае, для раствора n -го растворенного вещества/одного растворителя, пусть b _i и w _i будут, соответственно, моляльностью и массовой долей i -го растворенного вещества,

${\displaystyle w_{i}=w_{0}b_{i}M_{i},\quad b_{i}={\frac {w_{i}}{w_{0}M_{i}}}}$,

где M _i — молярная масса i- го растворенного вещества, а w ₀ — массовая доля растворителя, которая выражается как в виде функции моляльности, так и в виде функции других массовых долей,

${\displaystyle w_{0}={\frac {1}{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}M_{j}}}}=1-\sum _{j=1}^{n}{w_{j}}}$.

Замена дает:

${\displaystyle w_{i}={\frac {b_{i}M_{i}}{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}b_{j}M_{j}}},\quad b_{i}={\frac {w_{i}}{\left(1-\displaystyle \sum _{j=1}^{n}w_{j}\right)M_{i}}}}$.

Мольная доля

Преобразования в мольную долю и из мольной доли , x ₁ мольная доля растворенного вещества в растворе с одним растворенным веществом:

${\displaystyle x_{1}={\frac {1}{1+{\dfrac {1}{M_{0}b_{1}}}}},\quad b_{1}={\frac {x_{1}}{M_{0}(1-x_{1})}}}$,

где M ₀ — молярная масса растворителя.

В более общем случае, для раствора n -растворенного вещества/одного растворителя, пусть x _i будет мольной долей i- го растворенного вещества,

${\displaystyle x_{i}=x_{0}M_{0}b_{i},\quad b_{i}={\frac {b_{0}x_{i}}{x_{0}}}={\frac {x_{i}}{M_{0}x_{0}}}}$,

где x ₀ — мольная доля растворителя, выражаемая как функцией моляльности, так и функцией других мольных долей:

${\displaystyle x_{0}={\frac {1}{1+M_{0}\displaystyle \sum _{i=1}^{n}{b_{i}}}}=1-\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}}$.

Замена дает:

${\displaystyle x_{i}={\frac {M_{0}b_{i}}{1+M_{0}\displaystyle \sum _{j=1}^{n}b_{j}}},\quad b_{i}={\frac {x_{i}}{M_{0}\left(1-\displaystyle \sum _{j=1}^{n}x_{j}\right)}}}$.

Молярная концентрация (молярность)

Преобразования в молярную концентрацию c 1 _и обратно для растворов с одним растворителем равны

${\displaystyle c_{1}={\frac {\rho b_{1}}{1+b_{1}M_{1}}},\quad b_{1}={\frac {c_{1}}{\rho -c_{1}M_{1}}}}$,

где ρ — массовая плотность раствора, b ₁ — моляльность, а M ₁ — молярная масса (в кг/моль) растворенного вещества.

Для растворов с n растворенными веществами преобразования равны

${\displaystyle c_{i}=c_{0}M_{0}b_{i},\quad b_{i}={\frac {b_{0}c_{i}}{c_{0}}}}$,

где молярная концентрация растворителя c ₀ может быть выражена как в виде функции моляльностей, так и в виде функции других молярностей:

${\displaystyle c_{0}={\frac {\rho b_{0}}{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}M_{j}}}}={\frac {\rho -\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{c_{i}M_{i}}}{M_{0}}}}$.

Замена дает:

${\displaystyle c_{i}={\frac {\rho b_{i}}{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}M_{j}}}},\quad b_{i}={\frac {c_{i}}{\rho -\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{c_{j}M_{j}}}}}$,

Массовая концентрация

Преобразования в массовую концентрацию ρ растворенного вещества и обратно для раствора с _одним растворенным веществом имеют вид

${\displaystyle \rho _{\mathrm {solute} }={\frac {\rho bM}{1+bM}},\quad b={\frac {\rho _{\mathrm {solute} }}{M\left(\rho -\rho _{\mathrm {solute} }\right)}}}$,

или

${\displaystyle \rho _{1}={\frac {\rho b_{1}M_{1}}{1+b_{1}M_{1}}},\quad b_{1}={\frac {\rho _{1}}{M_{1}\left(\rho -\rho _{1}\right)}}}$,

где ρ — массовая плотность раствора, b ₁ — моляльность, а M ₁ — молярная масса растворенного вещества .

Для общего раствора n -растворенного вещества массовая концентрация i- го растворенного вещества, ρ _i , связана с его моляльностью, b _i , следующим образом:

${\displaystyle \rho _{i}=\rho _{0}b_{i}M_{i},\quad b_{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{0}M_{i}}}}$,

где массовая концентрация растворителя, ρ ₀ , может быть выражена как функция моляльностей, так и функция других массовых концентраций:

${\displaystyle \rho _{0}={\frac {\rho }{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}b_{j}M_{j}}}=\rho -\sum _{i=1}^{n}{\rho _{i}}}$.

Замена дает:

${\displaystyle \rho _{i}={\frac {\rho b_{i}M_{i}}{1+\displaystyle \sum _{j=1}^{n}b_{j}M_{j}}}\quad b_{i}={\frac {\rho _{i}}{M_{i}\left(\rho -\displaystyle \sum _{j=1}^{n}\rho _{j}\right)}}}$.

Равные соотношения

В качестве альтернативы можно использовать только последние два уравнения, приведенные для композиционных свойств растворителя в каждом из предыдущих разделов, вместе с приведенными ниже соотношениями, чтобы вывести остальные свойства в этом наборе:

${\displaystyle {\frac {b_{i}}{b_{j}}}={\frac {x_{i}}{x_{j}}}={\frac {c_{i}}{c_{j}}}={\frac {\rho _{i}M_{j}}{\rho _{j}M_{i}}}={\frac {w_{i}M_{j}}{w_{j}M_{i}}}}$,

где i и j — нижние индексы, представляющие все компоненты, n растворенных веществ плюс растворитель.

Пример преобразования

Кислотная смесь состоит из 0,76, 0,04 и 0,20 массовых долей 70% HNO ₃ , 49% HF и H ₂ O, где проценты относятся к массовым долям бутилированных кислот, содержащих остаток H ₂ O. Первым шагом является определение массовых долей компонентов:

${\displaystyle {\begin{aligned}w_{\mathrm {HNO_{3}} }&=0.70\times 0.76=0.532\\w_{\mathrm {HF} }&=0.49\times 0.04=0.0196\\w_{\mathrm {H_{2}O} }&=1-w_{\mathrm {HNO_{3}} }-w_{\mathrm {HF} }=0.448\\\end{aligned}}}$.

Приблизительные молярные массы в кг/моль составляют

${\displaystyle M_{\mathrm {HNO_{3}} }=0.063\ \mathrm {kg/mol} ,\quad M_{\mathrm {HF} }=0.020\ \mathrm {kg/mol} ,\ M_{\mathrm {H_{2}O} }=0.018\ \mathrm {kg/mol} }$.

Сначала вычислите моляльность растворителя в моль/кг,

${\displaystyle b_{\mathrm {H_{2}O} }={\frac {1}{M_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {1}{0.018}}\ \mathrm {mol/kg} }$,

и использовать это для вывода всех остальных с использованием равных соотношений:

${\displaystyle {\frac {b_{\mathrm {HNO_{3}} }}{b_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {w_{\mathrm {HNO_{3}} }M_{\mathrm {H_{2}O} }}{w_{\mathrm {H_{2}O} }M_{\mathrm {HNO_{3}} }}}\quad \therefore b_{\mathrm {HNO_{3}} }=18.83\ \mathrm {mol/kg} }$.

На самом деле, b _{H 2 O} отменяется, потому что он не нужен. В этом случае есть более прямое уравнение: мы используем его для вывода моляльности HF:

${\displaystyle b_{\mathrm {HF} }={\frac {w_{\mathrm {HF} }}{w_{\mathrm {H_{2}O} }M_{\mathrm {HF} }}}=2.19\ \mathrm {mol/kg} }$.

Из этого результата можно вывести мольные доли:

${\displaystyle x_{\mathrm {H_{2}O} }={\frac {1}{1+M_{\mathrm {H_{2}O} }\left(b_{\mathrm {HNO_{3}} }+b_{\mathrm {HF} }\right)}}=0.726}$,

${\displaystyle {\frac {x_{\mathrm {HNO_{3}} }}{x_{\mathrm {H_{2}O} }}}={\frac {b_{\mathrm {HNO_{3}} }}{b_{\mathrm {H_{2}O} }}}\quad \therefore x_{\mathrm {HNO_{3}} }=0.246}$,

${\displaystyle x_{\mathrm {HF} }=1-x_{\mathrm {HNO_{3}} }-x_{\mathrm {H_{2}O} }=0.029}$.

Осмоляльность

Осмоляльность — это разновидность моляльности, которая учитывает только растворенные вещества, которые вносят вклад в осмотическое давление раствора . Она измеряется в осмолях растворенного вещества на килограмм воды. Эта единица часто используется в результатах медицинских лабораторий вместо осмолярности , поскольку ее можно измерить просто путем понижения точки замерзания раствора или криоскопии (см. также: осмостатные и коллигативные свойства ).

Отношение к кажущимся (молярным) свойствам

Моляльность появляется в выражении кажущегося (молярного) объема растворенного вещества как функции моляльности b этого растворенного вещества (и плотности раствора и растворителя):

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}={\frac {V-V_{0}}{n_{1}}}=\left({\frac {m}{\rho }}-{\frac {m_{0}}{\rho _{0}^{0}}}\right){\frac {1}{n_{1}}}=\left({\frac {m_{1}+m_{0}}{\rho }}-{\frac {m_{0}}{\rho _{0}^{0}}}\right){\frac {1}{n_{1}}}=\left({\frac {m_{0}}{\rho }}-{\frac {m_{0}}{\rho _{0}^{0}}}\right){\frac {1}{n_{1}}}+{\frac {m_{1}}{\rho n_{1}}}}$,

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}={\frac {1}{b_{1}}}\left({\frac {1}{\rho }}-{\frac {1}{\rho _{0}^{0}}}\right)+{\frac {M_{1}}{\rho }}}$.

Для многокомпонентных систем соотношение немного изменяется суммой моляльностей растворенных веществ. Также для растворенных веществ вместе можно определить общую моляльность и средний кажущийся молярный объем, а также среднюю молярную массу растворенных веществ, как если бы они были одним растворенным веществом. В этом случае первое равенство сверху изменяется со средней молярной массой M псевдорастворенного вещества вместо молярной массы одного растворенного вещества:

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{12..}={\frac {1}{b_{T}}}\left({\frac {1}{\rho }}-{\frac {1}{\rho _{0}^{0}}}\right)+{\frac {M}{\rho }}}$, ${\displaystyle M=\sum y_{i}M_{i}}$

${\displaystyle y_{i}={\frac {b_{i}}{b_{T}}}}$, y _i,j — отношения, включающие моляльности растворенных веществ i,j и общую моляльность b _T .

Сумма произведений моляльностей - кажущихся молярных объемов растворенных веществ в их бинарных растворах равна произведению суммы моляльностей растворенных веществ на кажущийся молярный объем в тройном или многокомпонентном растворе. ^[5]

${\displaystyle {}^{\phi }{\tilde {V}}_{123..}(b_{1}+b_{2}+b_{3}+\ldots )=b_{11}{}^{\phi }{\tilde {V}}_{1}+b_{22}{}^{\phi }{\tilde {V}}_{2}+b_{33}{}^{\phi }{\tilde {V}}_{3}+\ldots }$.

Связь с кажущимися молярными свойствами и коэффициентами активности

Для концентрированных ионных растворов коэффициент активности электролита разделяется на электрическую и статистическую составляющие.

Статистическая часть включает моляльность b, индекс гидратации h , число ионов, образовавшихся при диссоциации, и отношение r _a между кажущимся молярным объемом электролита и молярным объемом воды.

Концентрированная статистическая часть коэффициента активности раствора равна: ^{[6] [7] [8]}

${\displaystyle \ln \gamma _{s}={\frac {h-\nu }{\nu }}\ln \left(1+{\frac {br_{a}}{55.5}}\right)-{\frac {h}{\nu }}\ln \left(1-{\frac {br_{a}}{55.5}}\right)+{\frac {br_{a}\left(r_{a}+h-\nu \right)}{55.5\left(1+{\frac {br_{a}}{55.5}}\right)}}}$.

Моляльности тройного или многокомпонентного раствора

Моляльности растворенных веществ b ₁ , b ₂ в тройном растворе, полученном путем смешивания двух бинарных водных растворов с различными растворенными веществами (например, сахаром и солью или двумя различными солями), отличаются от начальных моляльностей растворенных веществ b _ii в их бинарных растворах:

${\displaystyle b_{1}={\frac {m_{11}}{M_{1}(m_{01}+m_{02})}}={\frac {n_{11}}{m_{01}+m_{02}}}={\frac {b_{11}}{1+{\frac {m_{02}}{m_{01}}}}}}$,

${\displaystyle b_{2}={\frac {m_{22}}{M_{2}(m_{01}+m_{02})}}={\frac {n_{22}}{m_{01}+m_{02}}}={\frac {b_{22}}{{\frac {m_{01}}{m_{02}}}+1}}}$,

${\displaystyle b_{11}={\frac {m_{11}}{M_{1}m_{01}}}={\frac {n_{11}}{m_{01}}}}$,

${\displaystyle b_{22}={\frac {m_{22}}{M_{2}m_{02}}}={\frac {n_{22}}{m_{02}}}}$.

Рассчитывается содержание растворителя в массовых долях w01 _и w02 _из каждого раствора массами ms1 _и ms2 _, подлежащего смешиванию, в зависимости от начальных моляльностей. Затем количество (моль) растворенного вещества из каждого бинарного раствора делится на сумму масс воды после смешивания:

${\displaystyle b_{1}={\frac {1}{M_{1}}}{\frac {w_{11}m_{s1}}{w_{01}m_{s1}+w_{02}m_{s2}}}={\frac {1}{M_{1}}}{\frac {w_{11}m_{s1}}{(1-w_{11})m_{s1}+(1-w_{22})m_{s2}}}={\frac {1}{M_{1}}}{\frac {w_{11}m_{s1}}{m_{s1}+m_{s2}-w_{11}m_{s1}-w_{22}m_{s2}}}}$,

${\displaystyle b_{2}={\frac {1}{M_{2}}}{\frac {w_{22}m_{s2}}{w_{01}m_{s1}+w_{02}m_{s2}}}={\frac {1}{M_{2}}}{\frac {w_{22}m_{s2}}{(1-w_{11})m_{s1}+(1-w_{22})m_{s2}}}={\frac {1}{M_{2}}}{\frac {w_{22}m_{s2}}{m_{s1}+m_{s2}-w_{11}m_{s1}-w_{22}m_{s2}}}}$.

Массовые доли каждого растворенного вещества в исходных растворах w ₁₁ и w ₂₂ выражаются как функции исходных моляльностей b ₁₁ , b ₂₂ :

${\displaystyle w_{11}={\frac {b_{11}M_{1}}{b_{11}M_{1}+1}}}$,

${\displaystyle w_{22}={\frac {b_{22}M_{2}}{b_{22}M_{2}+1}}}$.

Эти выражения массовых долей подставляются в конечные моляльности:

${\displaystyle b_{1}={\frac {1}{M_{1}}}{\frac {1}{{\frac {1}{w_{11}}}+{\frac {m_{s2}}{w_{11}m_{s1}}}-1-{\frac {w_{22}m_{s2}}{w_{11}m_{s1}}}}}}$,

${\displaystyle b_{2}={\frac {1}{M_{2}}}{\frac {1}{{\frac {m_{s1}}{w_{22}m_{s2}}}+{\frac {1}{w_{22}}}-{\frac {w_{11}m_{s1}}{w_{22}m_{s2}}}-1}}}$.

Результаты для тройного раствора можно распространить на многокомпонентный раствор (с более чем двумя растворенными веществами).

Из моляльностей бинарных растворов

Моляльности растворенных веществ в тройном растворе можно выразить также через моляльности в бинарных растворах и их массы:

${\displaystyle b_{1}={\frac {m_{11}}{M_{1}(m_{01}+m_{02})}}={\frac {n_{11}}{m_{01}+m_{02}}}}$,

${\displaystyle b_{2}={\frac {m_{22}}{M_{2}(m_{01}+m_{02})}}={\frac {n_{22}}{m_{01}+m_{02}}}}$.

Моляльности бинарных растворов составляют:

${\displaystyle b_{11}={\frac {m_{11}}{M_{1}m_{01}}}={\frac {n_{11}}{m_{01}}}}$,

${\displaystyle b_{22}={\frac {m_{22}}{M_{2}m_{02}}}={\frac {n_{22}}{m_{02}}}}$.

Массы растворенных веществ, определенные из моляльностей растворенных веществ и масс воды, можно подставить в выражения масс растворов:

${\displaystyle m_{s1}=m_{01}+m_{11}=m_{01}(1+b_{11}M_{1})}$.

Аналогично для массы второго раствора:

${\displaystyle m_{s2}=m_{02}+m_{22}=m_{02}(1+b_{22}M_{2})}$.

Массы воды, присутствующей в сумме, можно получить из знаменателя моляльностей растворенных веществ в тройных растворах как функций бинарных моляльностей и масс раствора:

${\displaystyle m_{01}={\frac {m_{s1}}{1+b_{11}M_{1}}}}$,

${\displaystyle m_{02}={\frac {m_{s2}}{1+b_{22}M_{2}}}}$.

Таким образом, тройные моляльности равны:

${\displaystyle b_{1}={\frac {b_{11}m_{01}}{m_{01}+m_{02}}}={\frac {b_{11}}{1+{\frac {m_{02}}{m_{01}}}}}={\frac {b_{11}}{1+{\frac {m_{s2}}{m_{s1}}}{\frac {1+b_{11}M_{1}}{1+b_{22}M_{2}}}}}}$,

${\displaystyle b_{2}={\frac {b_{22}m_{02}}{m_{01}+m_{02}}}={\frac {b_{22}}{1+{\frac {m_{01}}{m_{02}}}}}={\frac {b_{22}}{1+{\frac {m_{s1}}{m_{s2}}}{\frac {1+b_{22}M_{2}}{1+b_{11}M_{1}}}}}}$.

Для растворов с тремя и более растворенными веществами знаменатель представляет собой сумму масс растворителя в n смешанных бинарных растворах:

${\displaystyle b_{1}={\frac {m_{11}}{M_{1}(m_{01}+m_{02}+m_{03}+...)}}={\frac {n_{11}}{m_{01}+m_{02}+..}}={\frac {b_{11}}{1+{\frac {m_{02}}{m_{01}}}+{\frac {m_{03}}{m_{01}}}+...}}}$,

${\displaystyle b_{2}={\frac {m_{22}}{M_{2}(m_{01}+m_{02}+m_{03}+...)}}={\frac {n_{22}}{m_{01}+m_{02}+...}}}$,

${\displaystyle b_{3}={\frac {m_{33}}{M_{3}(m_{01}+m_{02}+m_{03}+...)}}={\frac {n_{33}}{m_{01}+m_{02}+...}}}$.

Смотрите также

• Молярность

Ссылки

1. IUPAC , Compendium of Chemical Terminology , 2nd ed. («Золотая книга») (1997). Онлайн-исправленная версия: (2006–) «molality». doi :10.1351/goldbook.M03970
2. Сангстер, Джеймс; Тенг, Тджун-Тоу; Ленци, Фабио (1976). «Молярные объемы сахарозы в водных растворах NaCl, KCl или мочевины при 25°C». Журнал химии растворов . 5 (8): 575–585. doi :10.1007/BF00647379. S2CID  95559765.
3. www.OED.com . Издательство Оксфордского университета. 2011.
4. "Руководство NIST по единицам СИ". раздел 8.6.8 . Получено 17 декабря 2007 г.
5. Харнед Оуэн, Физическая химия электролитических растворов, третье издание 1958 г., стр. 398-399
6. Глюкауф, Э. (1955). «Влияние ионной гидратации на коэффициенты активности в концентрированных растворах электролитов». Труды Фарадейского общества . 51 : 1235. doi :10.1039/TF9555101235.
7. Глюкауф, Э. (1957). «Влияние ионной гидратации на коэффициенты активности в концентрированных растворах электролитов». Труды Фарадейского общества . 53 : 305. doi :10.1039/TF9575300305.
8. Кортюм, Г. (1960). «Структура электролитических растворов», автор: фон У. Дж. Хамер. John Wiley & Sons, Inc., Нью-Йорк; Chapman & Hall, Ltd., Лондон, 1959. 1. Aufl., XII, 441 S., род. $ 18,50 . Ангеванде Хеми . 72 (24): 97. Бибкод :1960АнгЧ..72.1006К. дои : 10.1002/ange.19600722427. ISSN  0044-8249.