Базовая единица измерения

Единица измерения, принятая по соглашению для базовой величины

Базовая единица измерения (также называемая базовой единицей или фундаментальной единицей ) — это единица измерения, принятая для базовой величины . Базовая величина — это одна из условно выбранного подмножества физических величин , где ни одна величина в подмножестве не может быть выражена через другие. Базовые единицы СИ , или Systéme International d'unités , состоят из метра, килограмма, секунды, ампера, кельвина, моля и канделы.

Кратная единица ( или кратная единице ) — это целое число , кратное данной единице; аналогично, дольная единица (или дольная единица ) — это дольная или дробная часть данной единицы. ^[1] Префиксы единиц — это общие десятичные или двоичные кратные и дольные единицы.

В то время как базовая единица — это та, которая была явно обозначена, ^[2] производная единица — это единица для производной величины , включающая комбинацию величин с различными единицами; ^[1] несколько производных единиц СИ имеют специальные названия. Связная производная единица не включает коэффициентов преобразования .

Фон

На языке измерений физические величины — это количественно определяемые аспекты мира, такие как время , расстояние , скорость , масса , температура , энергия и вес , а единицы используются для описания их величины или количества. Многие из этих величин связаны друг с другом различными физическими законами, и в результате единицы величины могут быть, как правило, выражены как произведение степеней других единиц; например, импульс — это масса, умноженная на скорость, в то время как скорость — это расстояние, деленное на время. Эти отношения обсуждаются в размерном анализе . Те, которые могут быть выражены таким образом в терминах основных единиц, называются производными единицами .

Международная система единиц

В Международной системе единиц (СИ) существует семь основных единиц: килограмм , метр , кандела , секунда , ампер , кельвин и моль . Определено несколько производных единиц, многие из которых имеют специальные названия и символы.

В 2019 году семь основных единиц СИ были переопределены в терминах семи определяющих констант. Таким образом, основные единицы СИ больше не нужны, но были сохранены по историческим и практическим причинам. ^[3] См. пересмотр СИ 2019 года .

Натуральные единицы

Набор базовых измерений количества — это минимальный набор единиц, такой, что каждая физическая величина может быть выражена в терминах этого набора. Традиционными базовыми измерениями являются масса , длина , время , заряд и температура , но в принципе могут использоваться и другие базовые величины. Электрический ток может использоваться вместо заряда, а скорость — вместо длины. Некоторые физики не признали температуру базовым измерением, поскольку она просто выражает энергию на частицу на степень свободы, которая может быть выражена в терминах энергии (или массы, длины и времени). ^[4] Дафф утверждает, что только безразмерные величины имеют физическое значение, а все размерные единицы являются человеческими конструкциями. ^[5]

Существуют и другие соотношения между физическими величинами, которые могут быть выражены посредством фундаментальных констант, и в некоторой степени это произвольное решение, сохранить ли фундаментальную константу как величину с размерами или просто определить ее как единицу или фиксированное безразмерное число и сократить число явных базовых величин на единицу. Онтологический вопрос заключается в том, существуют ли эти фундаментальные константы на самом деле как размерные или безразмерные величины. Это эквивалентно тому, чтобы рассматривать длину как то же самое, что и время, или понимать электрический заряд как комбинацию величин массы, длины и времени, что может показаться менее естественным, чем думать о температуре как об измерении того же материала, что и энергия (которая выражается в терминах массы, длины и времени).

Например, время и расстояние связаны друг с другом скоростью света , c , которая является фундаментальной константой. Можно использовать это соотношение для устранения либо базовой единицы времени, либо базовой единицы расстояния. Аналогичные соображения применимы к постоянной Планка , h , которая связывает энергию (с размерностью, выражаемой через массу, длину и время) с частотой (с размерностью, выражаемой через время). В теоретической физике принято использовать такие единицы (естественные единицы), в которых c = 1 и ħ = 1. Аналогичный выбор можно применить к диэлектрической проницаемости вакуума , ε ₀ .

• Можно было бы исключить либо метр, либо секунду, установив c равным единице (или любому другому фиксированному безразмерному числу).
• Тогда можно было бы исключить килограмм, установив ħ равным безразмерному числу.
• Можно было бы исключить ампер, установив либо диэлектрическую проницаемость вакуума ε ₀ , либо элементарный заряд e в безразмерное число.
• Можно было бы исключить моль как базовую единицу, установив постоянную Авогадро N _A равной 1. Это естественно, поскольку это техническая масштабная константа.
• Можно было бы исключить кельвин, поскольку можно утверждать, что температура просто выражает энергию на частицу на степень свободы , которая может быть выражена в терминах энергии (или массы, длины и времени). Другими словами, постоянная Больцмана k _B является технической масштабной константой и может быть установлена ​​как фиксированное безразмерное число.
• Аналогичным образом можно было бы исключить канделу, поскольку она определяется через другие физические величины с помощью технической масштабной константы K _cd .
• Остается одно базовое измерение и связанная с ним базовая единица, но есть несколько фундаментальных констант, которые позволяют исключить и это — например, можно использовать G , гравитационную постоянную , m _e , массу покоя электрона , или Λ, космологическую постоянную .

Предпочтительные варианты различаются в зависимости от области физики. Использование естественных единиц оставляет каждую физическую величину выраженной как безразмерное число, что отмечено физиками, оспаривающими существование несовместимых базовых величин. ^{[5] [6] [7]}

Смотрите также

• Характерные единицы
• Анализ размеров
• Натуральные единицы
• Один (единица)

Ссылки

1. "ISO 80000-1:2009". Международная организация по стандартизации . Архивировано из оригинала 2019-07-02 . Получено 2019-09-15 .
2. Тейлор, Барри Н.; Томпсон, Эмблер (2008). Международная система единиц (СИ). Вашингтон, округ Колумбия: Министерство торговли США. стр. 56 (10-я ГКМВ, 1954, Резолюция 6).
3. "9-е издание брошюры SI". BIPM. 2019. Архивировано из оригинала 19 апреля 2021 г. Получено 20 мая 2019 г.
4. Куинси, Пол; Браун, Ричард Дж. К. (01.08.2017). «Более четкий подход к определению систем единиц». Metrologia . 54 (4): 454–460. arXiv : 1705.03765 . doi : 10.1088/1681-7575/aa7160. ISSN  0026-1394.
5. Майкл Дафф (2015). "Насколько фундаментальны фундаментальные константы?" . Contemporary Physics . 56 (1): 35–47. arXiv : 1412.2040 . Bibcode :2015ConPh..56...35D. doi :10.1080/00107514.2014.980093. hdl :10044/1/68485. S2CID  118347723. Архивировано из оригинала 22.11.2021 . Получено 03.04.2020 .
6. Джексон, Джон Дэвид (1998). "Приложение о единицах и измерениях" (PDF) . Классическая электродинамика . John Wiley and Sons. стр. 775. Архивировано из оригинала (PDF) 13 января 2014 г. . Получено 13 января 2014 г. Произвольность числа фундаментальных единиц и размерностей любой физической величины в терминах этих единиц подчеркивалась Абрахамом, Планком, Бриджменом, Бирджем и другими.
7. Birge, Raymond T. (1935). "Об установлении фундаментальных и производных единиц с особым упором на электрические единицы. Часть I." (PDF) . American Journal of Physics . 3 (3): 102–109. Bibcode :1935AmJPh...3..102B. doi :10.1119/1.1992945. Архивировано из оригинала (PDF) 23 сентября 2015 г. . Получено 13 января 2014 г. Однако из-за произвольного характера измерений, как это умело представил Бриджмен, выбор и количество фундаментальных единиц произвольны.