.jpg/1280px-FA-18_Hornet_breaking_sound_barrier_(7_July_1999).jpg)
Сингулярность Прандтля–Глауэрта — это теоретическая конструкция в физике потоков, часто неправильно используемая для объяснения конусов пара в околозвуковых потоках. Это предсказание преобразования Прандтля–Глауэрта , что бесконечное давление будет испытываться самолетом по мере приближения к скорости звука . Поскольку применять преобразование на этих скоростях недопустимо, предсказанная сингулярность не возникает. Неправильная ассоциация связана с ошибочным представлением начала 20-го века о непроницаемости звукового барьера .
Преобразование Прандтля–Глауэрта предполагает линейность (т. е. небольшое изменение будет иметь небольшой эффект, пропорциональный его размеру). Это предположение становится неточным к числу Маха 1 и полностью недействительным в местах, где поток достигает сверхзвуковых скоростей, поскольку звуковые ударные волны являются мгновенными (и, таким образом, явно нелинейными) изменениями в потоке. Действительно, одно из предположений в преобразовании Прандтля–Глауэрта — это приблизительно постоянное число Маха по всему потоку, а увеличивающийся наклон в преобразовании указывает на то, что очень небольшие изменения будут иметь очень сильный эффект при более высоких числах Маха, тем самым нарушая предположение, которое полностью разрушается при скорости звука.
Это означает, что особенность, характеризующая преобразование вблизи скорости звука ( M=1 ), не находится в области применимости. Аэродинамические силы рассчитываются так, чтобы стремиться к бесконечности в так называемой особенности Прандтля–Глауэрта ; в действительности аэродинамические и термодинамические возмущения действительно сильно усиливаются вблизи скорости звука, но они остаются конечными, и особенность не возникает. Преобразование Прандтля–Глауэрта представляет собой линеаризованное приближение сжимаемого невязкого потенциального потока. Когда поток приближается к скорости звука, в потоке доминируют нелинейные явления, которые это преобразование полностью игнорирует ради простоты.
Преобразование Прандтля–Глауэрта находится путем линеаризации уравнений потенциала, связанных со сжимаемым невязким потоком. Для двумерного потока линеаризованные давления в таком потоке равны найденным из теории несжимаемого потока, умноженным на поправочный коэффициент. Этот поправочный коэффициент приведен ниже: [1] где
Эта формула известна как «правило Прандтля» и хорошо работает вплоть до низких трансзвуковых чисел Маха ( M < ~0,7). Однако обратите внимание на ограничение:
Этот явно нефизический результат (бесконечного давления) известен как сингулярность Прандтля–Глауэрта.
Причина, по которой наблюдаемые облака иногда образуются вокруг высокоскоростных самолетов, заключается в том, что влажный воздух попадает в области низкого давления, что также снижает локальную плотность и температуру в достаточной степени, чтобы вызвать перенасыщение водой вокруг самолета и конденсацию в воздухе, тем самым создавая облака. Облака исчезают, как только давление снова повышается до уровня окружающего воздуха.
В случае объектов на околозвуковых скоростях локальное повышение давления происходит в месте ударной волны . Конденсация в свободном потоке не требует сверхзвукового потока. При достаточно высокой влажности облака конденсации могут образовываться в чисто дозвуковом потоке над крыльями или в сердцевинах законцовок крыльев, и даже внутри или вокруг самих вихрей. Это часто можно наблюдать во влажные дни на самолетах, приближающихся к аэропортам или вылетающих из них. [2]
