Возврат к масштабу

Микроэкономическая концепция

В экономике концепция отдачи от масштаба возникает в контексте производственной функции фирмы . Она объясняет долгосрочную связь увеличения выпуска (производства) относительно соответствующего увеличения затрат ( факторов производства ).

В долгосрочной перспективе все факторы производства изменчивы и подвержены изменениям в ответ на заданное увеличение масштаба производства. Другими словами, анализ отдачи от масштаба является долгосрочной теорией, поскольку компания может изменить масштаб производства в долгосрочной перспективе только путем изменения факторов производства, таких как строительство новых объектов, инвестирование в новое оборудование или улучшение технологий.

Существует три возможных типа отдачи от масштаба:

• Если выпуск увеличивается на ту же пропорциональную величину, на которую изменяются все входы, то существует постоянная отдача от масштаба (CRS). Например, когда входы (труд и капитал) увеличиваются на 100%, выпуск увеличивается на 100%.
• Если выпуск увеличивается меньше, чем пропорциональное изменение всех входов, имеет место убывающая отдача от масштаба (DRS). Например, когда входы (труд и капитал) увеличиваются на 100%, прирост выпуска составляет менее 100%. Основной причиной убывающей отдачи от масштаба являются возросшие трудности управления, связанные с возросшим масштабом производства, отсутствие координации на всех этапах производства и, как следствие, снижение эффективности производства.
• Если выпуск увеличивается больше, чем на пропорциональное изменение всех входов, имеет место возрастающая отдача от масштаба (IRS). Например, когда входы (труд и капитал) увеличиваются на 100%, прирост выпуска больше 100%. Основной причиной возрастающей отдачи от масштаба является рост эффективности производства за счет расширения масштабов производства фирмы.

Производственная функция фирмы может демонстрировать различные типы отдачи от масштаба в различных диапазонах выпуска. Как правило, может быть возрастающая отдача при относительно низких уровнях выпуска, убывающая отдача при относительно высоких уровнях выпуска и постоянная отдача в некотором диапазоне уровней выпуска между этими крайностями. ^[1]

В мейнстримной микроэкономике отдача от масштаба, с которой сталкивается фирма, навязывается исключительно технологически и не зависит от экономических решений или рыночных условий (т. е. выводы о отдаче от масштаба выводятся из конкретной математической структуры производственной функции в изоляции ). По мере увеличения масштабов производства компании могут использовать более передовые и сложные технологии, что приводит к более оптимизированному и специализированному производству внутри компании.

Пример

Когда использование всех входов увеличится в 2 раза, новые значения выходных данных будут следующими:

• В два раза больше предыдущего результата, если есть постоянная отдача от масштаба (CRS)
• Менее чем в два раза больше предыдущего результата, если наблюдается убывающая отдача от масштаба (DRS)
• Более чем в два раза больше предыдущего результата, если наблюдается возрастающая отдача от масштаба (IRS)

Предполагая, что затраты на факторы производства постоянны (то есть, что фирма является идеальным конкурентом на всех рынках ресурсов), а производственная функция гомотетична , фирма, испытывающая постоянную доходность, будет иметь постоянные долгосрочные средние затраты , фирма, испытывающая убывающую доходность, будет иметь растущие долгосрочные средние затраты, а фирма, испытывающая возрастающую доходность, будет иметь падающие долгосрочные средние затраты. ^{[2] [3] [4]} Однако эта связь нарушается, если фирма не сталкивается с совершенно конкурентными рынками факторов производства (то есть в этом контексте цена, которую платят за товар, зависит от количества купленного товара). Например, если в некотором диапазоне уровней выпуска наблюдается возрастающая отдача от масштаба, но фирма настолько велика на одном или нескольких рынках ресурсов, что увеличение ее закупок ресурсов приводит к росту удельной стоимости ресурсов, то фирма может иметь отрицательный эффект масштаба в этом диапазоне уровней выпуска. И наоборот, если фирма может получать оптовые скидки на ресурсы, то она может иметь экономию от масштаба в некотором диапазоне уровней выпуска, даже если в этом диапазоне объемов производства она имеет убывающую отдачу от производства.

Формальные определения

Формально производственная функция определяется следующим образом: ${\displaystyle \ F(K,L)}$

• Константа возвращает масштаб, если (для любой константы a больше 0): . В этом случае функция однородна степени 1. ${\displaystyle \ F(aK,aL)=aF(K,L)}$ ${\displaystyle F}$
• Убывающая отдача от масштаба, если (для любой константы a больше 1): ${\displaystyle \ F(aK,aL)<aF(K,L)}$
• Возрастающая отдача от масштаба, если (для любой константы a больше 1): ${\displaystyle \ F(aK,aL)>aF(K,L)}$

где K и L — факторы производства — капитал и труд соответственно.

В более общей постановке для многозаходных-многовыходных производственных процессов можно предположить, что технология может быть представлена ​​через некоторый набор технологий, назовем его , который должен удовлетворять некоторым условиям регулярности теории производства. ^{[5] [6] [7] [8] [9]} В этом случае свойство постоянной отдачи от масштаба эквивалентно утверждению, что набор технологий представляет собой конус, т. е. удовлетворяет свойству . В свою очередь, если существует производственная функция, которая будет описывать набор технологий, она должна быть однородной степени 1. ${\displaystyle \ T}$ ${\displaystyle \ T}$ ${\displaystyle \ aT=T,\forall a>0}$ ${\displaystyle \ T}$

Формальный пример

Если производственная функция Кобба–Дугласа имеет общую форму

${\displaystyle \ F(K,L)=AK^{b}L^{c}}$

с и затем ${\displaystyle 0<b<1}$ ${\displaystyle 0<c<1,}$

${\displaystyle \ F(aK,aL)=A(aK)^{b}(aL)^{c}=Aa^{b}a^{c}K^{b}L^{c}=a^{b+c}AK^{b}L^{c}=a^{b+c}F(K,L),}$

и для a > 1 существует возрастающая доходность, если b + c > 1, постоянная доходность, если b + c = 1, и убывающая доходность, если b + c < 1.

Смотрите также

• Экономический портал

• Отрицательный эффект масштаба и Экономия масштаба
• Экономия агломерации
• Экономия за счет масштаба
• Эффекты кривой опыта
• Идеальный размер фирмы
• Однородная функция
• эффект Моринга
• Закон Мура

Ссылки

1. Ден Хартиг, Эрик, Фред Лангерак ​​(2001). «Управление возрастающей отдачей». Европейский журнал менеджмента . 19 (4): 370–378.
2. Геллес, Грегори М.; Митчелл, Дуглас В. (1996). «Отдача от масштаба и экономия от масштаба: Дальнейшие наблюдения». Журнал экономического образования . 27 (3): 259–261. doi :10.1080/00220485.1996.10844915. JSTOR  1183297.
3. Фриш, Р. (1965). Теория производства . Дордрехт: Д. Рейдель.
4. Фергюсон, CE (1969). Неоклассическая теория производства и распределения . Лондон: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-07453-7.
5. Шепард, Р. В. (1953) Стоимостные и производственные функции. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press.
6. Шепард, Р. В. (1970) Теория затрат и производственных функций. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press.
7. Фэр, Р. и Д. Примонт (1995) Многовыходное производство и двойственность: теория и приложения. Kluwer Academic Publishers, Бостон.
8. Зеленюк, Валентин (2013). «Мера эластичности масштаба для функции направленного расстояния и ее дуал: теория и оценка DEA». Европейский журнал операционных исследований . 228 (3): 592–600. doi :10.1016/j.ejor.2013.01.012.
9. Зеленюк, Валентин (2014). «Эффективность масштаба и гомотетичность: эквивалентность первичных и двойных мер». Журнал анализа производительности . 42 (1): 15–24. doi :10.1007/s11123-013-0361-z.

Дальнейшее чтение

• Сусанто Басу (2008). «Измерение отдачи от масштаба», Новый экономический словарь Palgrave , 2-е издание. Аннотация.
• Джеймс М. Бьюкенен и Йонг Дж. Юн, ред. (1994) Возвращение к возрастающей отдаче . U.Mich. Press. Ссылки на предварительный просмотр глав.
• Джон Итвелл (1987). «Отдача от масштаба», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , т. 4, стр. 165–66.
• Фэр Р., С. Гроскопф и КАК Ловелл (1986), «Экономика масштаба и двойственность», Zeitschrift für Nationalökonomie 46:2, стр. 175–182. дои : 10.1007/BF01229228.
• Ханох, Г. (1975) «Эластичность масштаба и форма средних издержек», American Economic Review 65, стр. 492–497.
• Панзар, Дж. К. и Р. Д. Виллиг (1977) «Экономия за счет масштаба в многопрофильном производстве», Quarterly Journal of Economics 91, 481-493.
• Хоаким Сильвестр (1987). «Экономия и убыток от масштаба», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , т. 2, стр. 80–84.
• Спиррос Василакис (1987). «Возрастающая отдача от масштаба», The New Palgrave: A Dictionary of Economics , т. 2, стр. 761–64.
• Зеленюк, Валентин (2013). «Мера эластичности масштаба для функции направленного расстояния и ее дуал: теория и оценка DEA». Европейский журнал операционных исследований . 228 (3): 592–600. doi :10.1016/j.ejor.2013.01.012.
• Зеленюк В. (2014) «Эффективность масштаба и гомотетичность: эквивалентность первичных и двойных мер», Журнал анализа производительности 42:1, стр. 15-24. doi :10.1007/s11123-013-0361-z.

Внешние ссылки

• Суранович, Стивен М. (15 февраля 2007 г.). "Торговля: Глава 80-1: Экономия от масштаба и отдача от масштаба". Международная торговая теория и политика . Центр изучения международной экономики.
• economicurtis (22 октября 2012 г.). "Обзор отдачи от масштаба - Определение и обсуждение - Макроэкономика среднего уровня". YouTube .