Относительный риск

Мера ассоциации, используемая в эпидемиологии

Группа, подвергшаяся лечению (слева), имеет вдвое меньший риск (RR = 4/8 = 0,5) неблагоприятного исхода (черный) по сравнению с группой, не подвергшейся лечению (справа).

Относительный риск (RR) или отношение рисков — это отношение вероятности результата в группе, подвергшейся воздействию, к вероятности результата в группе, не подвергшейся воздействию. Вместе с разницей рисков и отношением шансов относительный риск измеряет связь между воздействием и результатом. ^[1]

Статистическое использование и значение

Относительный риск используется в статистическом анализе данных экологических , когортных , медицинских и интервенционных исследований для оценки силы связи между воздействиями (лечением или факторами риска) и результатами. ^[2] Математически это частота возникновения результата в группе, подвергшейся воздействию, деленная на частоту в группе, не подвергшейся воздействию, . ^[3] Таким образом, он используется для сравнения риска неблагоприятного исхода при получении медицинского лечения по сравнению с отсутствием лечения (или плацебо) или для факторов риска окружающей среды. Например, в исследовании, изучающем влияние препарата апиксабан на возникновение тромбоэмболии, 8,8% пациентов, получавших плацебо, испытали заболевание, но только 1,7% пациентов, получавших лечение препаратом, испытали его, поэтому относительный риск составляет 0,19 (1,7/8,8): у пациентов, получавших апиксабан, риск заболевания был на 19% ниже, чем у пациентов, получавших плацебо. ^[4] В этом случае апиксабан является защитным фактором, а не фактором риска , поскольку он снижает риск заболевания. ${\displaystyle I_{e}}$ ${\displaystyle I_{u}}$

Предполагая причинно-следственную связь между воздействием и результатом, значения относительного риска можно интерпретировать следующим образом: ^[2]

• RR = 1 означает, что воздействие не влияет на результат
• RR < 1 означает, что риск исхода снижается за счет воздействия, которое является « защитным фактором ».
• RR > 1 означает, что риск исхода увеличивается из-за воздействия, которое является « фактором риска ».

Как всегда, корреляция не означает причинно-следственную связь; причинно-следственная связь может быть обратной, или они обе могут быть вызваны общей переменной-конфаундингом . Относительный риск заболеть раком в больнице по сравнению с домом, например, будет больше 1, но это потому, что наличие рака заставляет людей идти в больницу.

Использование в репортажах

Относительный риск обычно используется для представления результатов рандомизированных контролируемых испытаний. ^[5] Это может быть проблематично, если относительный риск представлен без абсолютных мер, таких как абсолютный риск или разница рисков. ^[6] В случаях, когда базовая ставка результата низкая, большие или малые значения относительного риска могут не привести к значительным эффектам, и важность эффектов для общественного здравоохранения может быть переоценена. Эквивалентно, в случаях, когда базовая ставка результата высока, значения относительного риска, близкие к 1, все еще могут привести к значительному эффекту, и их эффекты могут быть недооценены. Таким образом, рекомендуется представление как абсолютных, так и относительных мер. ^[7]

Вывод

Относительный риск можно оценить с помощью таблицы непредвиденных обстоятельств 2×2 :

Точечная оценка относительного риска составляет

${\displaystyle RR={\frac {IE/(IE+IN)}{CE/(CE+CN)}}={\frac {IE(CE+CN)}{CE(IE+IN)}}.}$

Распределение выборки ближе к нормальному, чем распределение RR, ^[8] со стандартной ошибкой ${\displaystyle \log(RR)}$

${\displaystyle SE(\log(RR))={\sqrt {{\frac {IN}{IE(IE+IN)}}+{\frac {CN}{CE(CE+CN)}}}}.}$

Тогда доверительный интервал для равен ${\displaystyle 1-\alpha }$ ${\displaystyle \log(RR)}$

${\displaystyle CI_{1-\alpha }(\log(RR))=\log(RR)\pm SE(\log(RR))\times z_{\alpha },}$

где — стандартная оценка для выбранного уровня значимости . ^{[9] [10]} Чтобы найти доверительный интервал вокруг самого RR, две границы указанного выше доверительного интервала можно возвести в степень . ^[9] ${\displaystyle z_{\alpha }}$

В регрессионных моделях воздействие обычно включается как индикаторная переменная вместе с другими факторами, которые могут влиять на риск. Относительный риск обычно сообщается как рассчитанный для среднего значения выборки объясняющих переменных. ^{[ необходима цитата ]}

Сравнение с отношением шансов

Соотношение риска и отношение шансов

Относительный риск отличается от отношения шансов , хотя отношение шансов асимптотически приближается к относительному риску для малых вероятностей исходов. Если IE существенно меньше IN , то IE/(IE + IN) IE/IN. Аналогично, если CE намного меньше CN, то CE/(CN + CE) CE/CN. Таким образом, при предположении о редком заболевании ${\displaystyle \scriptstyle \approx }$ ${\displaystyle \scriptstyle \approx }$

${\displaystyle RR={\frac {IE(CE+CN)}{CE(IE+IN)}}\approx {\frac {IE\cdot CN}{IN\cdot CE}}=OR.}$

На практике отношение шансов обычно используется для исследований случай-контроль , поскольку относительный риск невозможно оценить. ^[1]

На самом деле, отношение шансов имеет гораздо более распространенное применение в статистике, поскольку логистическая регрессия , часто связанная с клиническими испытаниями , работает с логарифмом отношения шансов, а не с относительным риском. Поскольку (натуральный логарифм) шансов записи оценивается как линейная функция объясняющих переменных, предполагаемое отношение шансов для 70-летних и 60-летних, связанное с типом лечения, будет одинаковым в моделях логистической регрессии, где результат связан с препаратом и возрастом, хотя относительный риск может существенно отличаться. ^{[ необходима цитата ]}

Поскольку относительный риск является более интуитивной мерой эффективности, это различие особенно важно в случаях средней и высокой вероятности. Если действие A несет риск 99,9%, а действие B — риск 99,0%, то относительный риск составляет чуть больше 1, в то время как шансы, связанные с действием A, более чем в 10 раз выше, чем шансы с действием B. ^{[ необходима цитата ]}

В статистическом моделировании подходы, такие как регрессия Пуассона (для подсчета событий на единицу воздействия), имеют относительные интерпретации риска: предполагаемый эффект объясняющей переменной мультипликативен по отношению к частоте и, таким образом, приводит к относительному риску. Логистическая регрессия (для бинарных результатов или подсчетов успехов из ряда испытаний) должна интерпретироваться в терминах отношения шансов: эффект объясняющей переменной мультипликативен по отношению к шансам и, таким образом, приводит к отношению шансов. ^{[ необходима цитата ]}

Байесовская интерпретация

Мы могли бы предположить, что болезнь отмечена , и не отмечена болезнь , воздействие отмечено , и не отмечено воздействие . Относительный риск можно записать как ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle \neg D}$ ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle \neg E}$

${\displaystyle RR={\frac {P(D\mid E)}{P(D\mid \neg E)}}={\frac {P(E\mid D)/P(\neg E\mid D)}{P(E)/P(\neg E)}}.}$

Таким образом, относительный риск можно интерпретировать в байесовских терминах как апостериорное отношение воздействия (т. е. после наблюдения заболевания), нормализованное по априорному отношению воздействия. ^[11] Если апостериорное отношение воздействия аналогично априорному, эффект приблизительно равен 1, что указывает на отсутствие связи с заболеванием, поскольку оно не изменило убеждения о воздействии. Если же, с другой стороны, апостериорное отношение воздействия меньше или выше априорного отношения, то заболевание изменило взгляд на опасность воздействия, и величина этого изменения является относительным риском.

Числовой пример

Смотрите также

• Абсолютный риск
• Относительное снижение риска
• Заблуждение относительно базовой ставки
• Статистика Кохрана-Мантеля-Хензеля для агрегации коэффициентов риска в нескольких слоях
• Мера воздействия на население
• OpenEpi
• Коэффициент ставки

Ссылки

1. Sistrom CL, Garvan CW (январь 2004). «Пропорции, шансы и риск». Радиология . 230 (1): 12–9. doi :10.1148/radiol.2301031028. PMID  14695382.
2. Carneiro, Ilona. (2011). Введение в эпидемиологию. Howard, Natasha. (2-е изд.). Maidenhead, Berkshire: Open University Press. стр. 27. ISBN 978-0-335-24462-1. OCLC  773348873.
3. Брюс, Найджел, 1955- (29 ноября 2017). Количественные методы исследования здоровья: практическое интерактивное руководство по эпидемиологии и статистике. Поуп, Дэниел, 1969-, Станистрит, Дебби, 1963- (Второе изд.). Хобокен, Нью-Джерси. стр. 199. ISBN 978-1-118-66526-8. OCLC  992438133.{{cite book}}: CS1 maint: местоположение отсутствует издатель ( ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
4. Мотульский, Харви (2018). Интуитивная биостатистика: нематематическое руководство по статистическому мышлению (Четвертое изд.). Нью-Йорк. С. 266. ISBN 978-0-19-064356-0. OCLC  1006531983.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
5. Nakayama T, Zaman MM, Tanaka H (апрель 1998 г.). «Отчетность об атрибутивных и относительных рисках, 1966-97». Lancet . 351 (9110): 1179. doi :10.1016/s0140-6736(05)79123-6. PMID  9643696. S2CID  28195147.
6. Noordzij M, van Diepen M, Caskey FC, Jager KJ (апрель 2017 г.). «Относительный риск против абсолютного риска: одно нельзя интерпретировать без другого». Нефрология, диализ, трансплантация . 32 (suppl_2): ii13–ii18. doi : 10.1093/ndt/gfw465 . PMID  28339913.
7. Moher D, Hopewell S, Schulz KF, Montori V, Gøtzsche PC, Devereaux PJ, Elbourne D, Egger M, Altman DG (март 2010 г.). «CONSORT 2010: объяснение и разработка: обновленные рекомендации по отчетности о параллельных групповых рандомизированных испытаниях». BMJ . 340 : c869. doi :10.1136/bmj.c869. PMC 2844943 . PMID  20332511. 
8. "Стандартные ошибки, доверительные интервалы и тесты значимости". StataCorp LLC .
9. Szklo, Moyses; Nieto, F. Javier (2019). Эпидемиология: за пределами основ (4-е изд.). Берлингтон, Массачусетс: Jones & Bartlett Learning. стр. 488. ISBN 9781284116595. OCLC  1019839414.
10. Katz, D.; Baptista, J.; Azen, SP; Pike, MC (1978). «Получение доверительных интервалов для относительного риска в когортных исследованиях». Биометрия . 34 (3): 469–474. doi :10.2307/2530610. JSTOR  2530610.
11. Armitage P , Berry G, Matthews JN (2002). Armitage P, Berry G, Matthews J (ред.). Статистические методы в медицинских исследованиях . Т. 64 (четвертое изд.). Blackwell Science Ltd. стр. 1168. doi :10.1002/9780470773666. ISBN 978-0-470-77366-6. ЧМЦ  1812060 . {{cite book}}: |journal=проигнорировано ( помощь )

Внешние ссылки

• Онлайн-калькулятор относительного риска