Соотношение мест и голосов

Мера равного представительства

Соотношение мест к голосам ^[1], также известное как коэффициент преимущества ^[2] , является мерой равного представительства избирателей. Уравнение для соотношения мест к голосам для политической партии i выглядит следующим образом:

${\displaystyle \mathrm {a_{i}} =s_{i}/v_{i}}$,

где — доля голосов, а — доля мест. ${\displaystyle \mathrm {v_{i}} }$ ${\displaystyle s_{i}}$

В случае, если и места, и голоса представлены в виде дробей или процентов, то каждый избиратель имеет равное представительство, если соотношение мест и голосов равно 1. Принцип равного представительства выражен в лозунге « один человек — один голос» и относится к пропорциональному представительству .

С этим связан показатель голосов на одно выигранное место ^[3], который является обратной величиной по отношению к соотношению мест к голосам.

Отношение к индексам непропорциональности

Индекс Сент-Лаге — это индекс диспропорциональности, полученный путем применения критерия хи-квадрат Пирсона к соотношению мест к голосам ^[4] , индекс Галлахера имеет похожую формулу.

Соотношение мест и голосов при распределении мест

Различные методы распределения, такие как метод Сент-Лаге и метод Д'Ондта, различаются по соотношению мест и голосов для отдельных партий.

Соотношение мест и голосов по методу Сент-Лаге

Метод Сент-Лаге оптимизирует соотношение мест к голосам среди всех партий с помощью метода наименьших квадратов . Разность между соотношением мест к голосам и идеальным соотношением мест к голосам для каждой партии возводится в квадрат, взвешивается в соответствии с долей голосов каждой партии и суммируется: ${\displaystyle i}$

$${\displaystyle error=\sum _{i}{v_{i}*\left({\frac {s_{i}}{v_{i}}}-1\right)^{2}}}$$

Было показано ^[2] , что эта ошибка минимизируется методом Сент-Лаге.

Соотношение мест и голосов по методу Д'Ондта

Метод Д'Ондта приближает пропорциональность, минимизируя наибольшее соотношение мест к голосам среди всех партий. ^[2] Наибольшее соотношение мест к голосам, которое измеряет, насколько перепредставлена ​​самая перепредставленная партия среди всех партий:

$${\displaystyle \delta =\max _{i}a_{i},}$$

Метод Д'Ондта минимизирует наибольшее соотношение мест к голосам путем назначения мест, ^[5]

$${\displaystyle \delta ^{*}=\min _{\mathbf {s} \in {\mathcal {S}}}\max _{i}a_{i},}$$

где — распределение мест из множества всех разрешенных распределений мест . ${\displaystyle \mathbf {s} }$ ${\displaystyle {\mathcal {S}}}$

Примечания

1. Ниеми, Ричард Г. «Соотношение между голосами и местами: главный вопрос политического джерримендеринга». UCLA L. Rev. 33 (1985): 185.
2. Сент-Лаге, Андре. «Пропорциональное изображение и метод моей карре». Научные анналы высшей нормальной школы. Том. 27. 1910.
3. Всеобщие выборы 2019: превращение голосов в места, опубликовано в пятницу, 10 января 2020 г., Родерик Макиннес, Парламент Великобритании, Библиотека Палаты общин
4. Голденберг, Джош; Фишер, Стивен Д. (2019). «Индекс диспропорциональности Сент-Лаге и принцип трансфертов Дальтона». Party Politics . 25 (2): 203–207. doi :10.1177/1354068817703020.
5. Юрай Медзигорский (2019). «Переосмысление метода Д'Ондта». Политический исследовательский обмен . 1 (1): 1625712. doi : 10.1080/2474736X.2019.1625712 .