Отрицательное преломление

В оптике отрицательное преломление — это электромагнитное явление , при котором световые лучи преломляются на границе раздела , противоположной их более часто наблюдаемым положительным преломляющим свойствам. Отрицательное преломление может быть получено с помощью метаматериала , который был разработан для достижения отрицательного значения электрической проницаемости ( $ε$ ) и магнитной проницаемости ( $μ$ ); в таких случаях материалу может быть назначен отрицательный показатель преломления . Такие материалы иногда называют «двойными отрицательными» материалами. ^[1]

Отрицательное преломление происходит на границах раздела материалов, где один имеет обычную положительную фазовую скорость (т. е. положительный показатель преломления), а другой имеет более экзотическую отрицательную фазовую скорость (отрицательный показатель преломления).

Отрицательная фазовая скорость

Отрицательная фазовая скорость (NPV) является свойством распространения света в среде . Существуют различные определения NPV; наиболее распространенным является оригинальное предложение Виктора Веселаго о противопоставлении волнового вектора и (Абрахама) вектора Пойнтинга . Другие определения включают противопоставление волнового вектора групповой скорости и энергии скорости. ^[2] «Фазовая скорость» используется условно, поскольку фазовая скорость имеет тот же знак, что и волновой вектор.

Типичным критерием, используемым для определения NPV Веселаго, является то, что скалярное произведение вектора Пойнтинга и волнового вектора отрицательно (т. е. что ), но это определение не является ковариантным . Хотя это ограничение не имеет практического значения, критерий был обобщен в ковариантную форму. ^[3] Среды NPV Веселаго также называются «левосторонними (мета)материалами», поскольку компоненты проходящих через них плоских волн (электрическое поле, магнитное поле и волновой вектор) следуют правилу левой руки вместо правила правой руки . Термины «левосторонний» и «правосторонний» обычно избегают, поскольку они также используются для обозначения хиральных сред. $\scriptstyle {\vec {P}}\cdot {\vec {k}}<0$

Отрицательный показатель преломления

Сравнение преломления в левостороннем метаматериале с преломлением в обычном материале

Видео, демонстрирующее отрицательное преломление света на однородной плоской границе раздела.

Можно избежать прямого рассмотрения вектора Пойнтинга и волнового вектора распространяющегося светового поля и вместо этого напрямую рассмотреть реакцию материалов. Предполагая, что материал ахиральный, можно рассмотреть, какие значения диэлектрической проницаемости (ε) и проницаемости (μ) приводят к отрицательной фазовой скорости (NPV). Поскольку и ε, и μ, как правило, являются комплексными, их мнимые части не обязательно должны быть отрицательными для пассивного (т.е. с потерями ) материала, чтобы демонстрировать отрицательное преломление. В этих материалах критерий отрицательной фазовой скорости выведен Депайном и Лахтакией как

\epsilon _{r}|\mu |+\mu _{r}|\epsilon |<0,

где — действительные значения частей ε и μ соответственно. Для активных материалов критерий другой. ^[4]^[5] $\epsilon _{r},\mu _{r}$

Возникновение NPV не обязательно подразумевает отрицательную рефракцию (отрицательный показатель преломления). ^[6]^[7] Обычно показатель преломления определяется с помощью $n$

n=\pm {\sqrt {\epsilon \mu }}

где по соглашению положительный квадратный корень выбирается для . Однако в материалах NPV отрицательный квадратный корень выбирается для имитации того факта, что волновой вектор и фазовая скорость также меняются местами. Показатель преломления — это производная величина, которая описывает, как волновой вектор связан с оптической частотой и направлением распространения света; таким образом, знак должен быть выбран в соответствии с физической ситуацией. $n$ $n$

В хиральных материалах

Показатель преломления также зависит от параметра хиральности , что приводит к различным значениям для лево- и правоциркулярно поляризованных волн, определяемым выражением $n$ $\каппа$

n=\pm {\sqrt {\epsilon _{r}\mu _{r}}}\pm \kappa

Отрицательный показатель преломления возникает для одной поляризации, если > ; в этом случае и/или не обязательно должны быть отрицательными. Отрицательный показатель преломления из-за хиральности был предсказан Пендри и Третьяковым и др. [ ^8]^[9] и впервые наблюдался одновременно и независимо Пламом и др. и Чжаном и др. в 2009 г. ^[10]^[11] $\каппа$ ${\sqrt {\epsilon _{r}\mu _{r}}}$ $\epsilon _{r}$ $\mu _{r}$

Рефракция

Следствием отрицательного преломления является то, что световые лучи при входе в материал преломляются по ту же сторону от нормали , как показано на схеме и в соответствии с общей формой закона Снеллиуса .

Смотрите также

Электромагнитные взаимодействия

Ссылки

^ Слюсарь, Вадим И. (2009-10-10). "Метаматериалы в антенных решениях" (PDF) . Труды Международной конференции по теории и технике антенн : 19–24. doi :10.1109/ICATT.2009.4435103 (неактивен 1 ноября 2024 г.).{{cite journal}}: CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на ноябрь 2024 г. ( ссылка )
↑ Веселаго, Виктор Г (1968-04-30). «Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями ε и μ». Успехи физики СССР . 10 (4): 509–514. Bibcode : 1968SvPhU..10..509V. doi : 10.1070/pu1968v010n04abeh003699. ISSN 0038-5670.
^ MW McCall (2008). «Ковариантная теория распространения отрицательной фазовой скорости». Metamaterials . 2 (2–3): 92. Bibcode : 2008MetaM...2...92M. doi : 10.1016/j.metmat.2008.05.001.
^ RA Depine и A. Lakhtakia (2004). «Новое условие для идентификации изотропных диэлектрических-магнитных материалов, демонстрирующих отрицательную фазовую скорость». Microwave and Optical Technology Letters . 41 (4): 315–316. arXiv : physics/0311029 . doi :10.1002/mop.20127. S2CID 6072651.
^ P. Kinsler и MW McCall (2008). «Критерии отрицательного преломления в активных и пассивных средах». Microwave and Optical Technology Letters . 50 (7): 1804. arXiv : 0806.1676 . doi : 10.1002/mop.23489. S2CID 117834803.
^ Mackay, Tom G.; Lakhtakia, Akhlesh (2009-06-12). "Отрицательное преломление, отрицательная фазовая скорость и контрпозиция в бианизотропных материалах и метаматериалах". Physical Review B. 79 ( 23): 235121. arXiv : 0903.1530 . Bibcode : 2009PhRvB..79w5121M. doi : 10.1103/PhysRevB.79.235121.
^ J. Skaar (2006). «О разрешении показателя преломления и волнового вектора». Optics Letters . 31 (22): 3372–3374. arXiv : physics/0607104 . Bibcode : 2006OptL...31.3372S. CiteSeerX 10.1.1.261.8030 . doi : 10.1364/OL.31.003372. PMID 17072427. S2CID 606747.
^ Пендри, Дж. Б. (2004). «Хиральный путь к отрицательному преломлению». Science . 306 (5700): 1353–5. Bibcode :2004Sci...306.1353P. doi :10.1126/science.1104467. PMID 15550665. S2CID 13485411.
^ Третьяков, С.; Нефедов, И.; Шивола, А.; Масловский, С.; Симовски, К. (2003). «Волны и энергия в хиральном ничто». Журнал электромагнитных волн и приложений . 17 (5): 695. arXiv : cond-mat/0211012 . Bibcode :2003JEWA...17..695T. doi :10.1163/156939303322226356. S2CID 119507930.
^ Plum, E.; Zhou, J.; Dong, J.; Fedotov, VA; Koschny, T.; Soukoulis, CM; Zheludev, NI (2009). "Метаматериал с отрицательным индексом из-за хиральности" (PDF) . Physical Review B. 79 ( 3): 035407. arXiv : 0806.0823 . Bibcode : 2009PhRvB..79c5407P. doi : 10.1103/PhysRevB.79.035407. S2CID 119259753.
^ Чжан, С.; Парк, И.-С.; Ли, Дж.; Лу, Х.; Чжан, В.; Чжан, Х. (2009). «Отрицательный показатель преломления в хиральных метаматериалах». Physical Review Letters . 102 (2): 023901. Bibcode : 2009PhRvL.102b3901Z. doi : 10.1103/PhysRevLett.102.023901. PMID 19257274.