Отслеживание сигнала

В статистике и науке управления сигнал отслеживания отслеживает любые прогнозы, которые были сделаны в сравнении с фактическими данными, и предупреждает, когда есть неожиданные отклонения результатов от прогнозов. Прогнозы могут относиться к продажам, запасам или чему-либо, что относится к будущему спросу организации.

Сигнал отслеживания — это простой индикатор того, что в модели прогнозирования присутствует смещение прогноза. Чаще всего он используется, когда обоснованность модели прогнозирования может быть под вопросом.

Определение

Одной из форм сигнала отслеживания является отношение кумулятивной суммы ошибок прогноза (отклонений между предполагаемыми прогнозами и фактическими значениями) к среднему абсолютному отклонению . ^[1] Формула для этого сигнала отслеживания:

${\displaystyle {\text{Tracking signal}}={\frac {\Sigma (a_{t}-f_{t})}{\text{MAD}}}}$

где a _t — фактическое значение прогнозируемой величины, а f _t — прогноз. MAD — среднее абсолютное отклонение . Формула для MAD:

${\displaystyle {\text{MAD}}={\frac {\Sigma \left|a_{t}-f_{t}\right|}{n}}}$

где n — количество периодов. Подставляя это, получаем полную формулу для отслеживания сигнала:

${\displaystyle {\text{Tracking signal}}={\frac {\Sigma (a_{t}-f_{t})}{{\frac {1}{n}}\Sigma \left|a_{t}-f_{t}\right|}}}$

Другой предложенный сигнал отслеживания был разработан Триггом (1964). В этой модели e _t — это наблюдаемая ошибка в периоде t , а | e _t | — это абсолютное значение наблюдаемой ошибки. Сглаженные значения ошибки и абсолютной ошибки определяются следующим образом:

${\displaystyle E_{t}=\beta e_{t}+(1-\beta )E_{t-1}}$

${\displaystyle M_{t}=\beta |e_{t}|+(1-\beta )M_{t-1}}$

Тогда сигнал отслеживания представляет собой отношение:

${\displaystyle T_{t}=\left|{\frac {E_{t}}{M_{t}}}\right|}$

Если в прогнозе нет существенного смещения, то сглаженная ошибка E _t должна быть малой по сравнению со сглаженной абсолютной ошибкой M _t . Поэтому большое значение сигнала отслеживания указывает на смещение в прогнозе. Например, при β 0,1 значение T _t больше 0,51 указывает на неслучайные ошибки. Сигнал отслеживания также можно использовать напрямую как переменную константу сглаживания. ^[2]

Также были предложены методы корректировки констант сглаживания, используемых в методах прогнозирования, на основе некоторой меры предшествующей производительности модели прогнозирования. Один из таких подходов предложен Триггом и Личем (1967), который требует расчета сигнала отслеживания. Затем сигнал отслеживания используется в качестве значения константы сглаживания для следующего прогноза. Идея заключается в том, что когда сигнал отслеживания большой, это говорит о том, что временной ряд претерпел сдвиг; большее значение константы сглаживания должно быть более чувствительным к внезапному сдвигу в базовом сигнале. ^[3]

Смотрите также

• Расчет точности прогноза спроса
• Прогнозирование спроса

Примечания

1. APICS Dictionary 12th Edition. Доступно для скачивания по адресу http://www.apics.org/Resources/APICSDictionary.htm
2. Нахмиас (2005, стр. 89)
3. Нахмиас (2005, стр. 97)

Ссылки

• Альстром, П., Мадсен, П. (1996) «Отслеживание сигналов в системах управления запасами: имитационное исследование», Международный журнал экономики производства , 45 (1–3), 293–302, doi :10.1016/0925-5273(95)00120-4
• Нахмиас, Стивен (2005) Анализ производства и операций, пятое издание , McGraw-Hill. ISBN 0-07-123837-9 
• Тригг, Д. В. (1964) «Мониторинг системы прогнозирования». Operational Research Quarterly , 15, 271–274.
• Trigg, DW и Leach, AG (1967). «Экспоненциальное сглаживание с адаптивной скоростью реагирования». Operational Research Quarterly , 18 (1), 53–59
• Мита Монтеро, Дж. Дэвид (1973). «Анализ систем прогнозирования - экспоненциальный ремонт». Tese de Mestrado de Engenharia Industrial PUC-RJ, Бразилия. Промышленное применение сигнала слежения.

Внешние ссылки

• Отслеживание сигнала в прогнозировании д-ра Мухаммада Аль-Саламы
• Отслеживание сигнала: мера точности прогноза Тайлера Хедина, Университет имени Бригама Янга (Powerpoint)