Парадокс Грея — парадокс , сформулированный в 1936 году британским зоологом сэром Джеймсом Греем . Парадокс заключался в том, чтобы выяснить, как дельфины могут достигать таких высоких скоростей и ускорений, обладая, казалось бы, небольшой мышечной массой. Грей оценил силу, которую может проявить дельфин, исходя из его физиологии, и пришел к выводу, что этой мощности недостаточно, чтобы преодолеть силу сопротивления в воде. Он предположил, что кожа дельфина должна обладать особыми противоскользящими свойствами. [1]
В 2008 году исследователи из Политехнического института Ренсселера , Западно-Честерского университета и Калифорнийского университета в Санта-Крус использовали цифровую велосиметрию изображений частиц , чтобы доказать неправоту Грея. [2]
Тимоти Вэй, профессор и исполняющий обязанности декана инженерной школы Ренсселера, снял на видео двух афалин, Примо и Пуку, когда они плыли через участок воды, наполненный сотнями тысяч крошечных пузырьков воздуха. Компьютерное программное обеспечение и инструменты измерения силы, разработанные для аэрокосмической отрасли, затем использовались для изучения скорости изображения частиц, которое было снято со скоростью 1000 кадров в секунду (fps). Это позволило команде измерить силу, оказываемую дельфином. Результаты показали, что дельфин прилагает примерно 200 фунтов силы каждый раз, когда он толкает хвост – в 10 раз больше, чем предполагал Грей – и на пике силы может оказывать от 300 до 400 фунтов. [2]
Вэй также использовал эту технику, чтобы снимать дельфинов, когда они делают стойку на хвосте — трюк, при котором дельфины «ходят» по воде, удерживая большую часть своего тела вертикально над водой, одновременно поддерживая себя короткими мощными толчками хвоста.
В 2009 году исследователи из Национального университета Чунг Син на Тайване представили новые концепции «похищенных аэродинамических профилей» и «циркулирующей лошадиной силы», чтобы объяснить плавательные способности рыбы -меч . Рыба-меч плавает с еще большей скоростью и ускорением, чем дельфины. Исследователи утверждают, что их анализ также «решает загадку парадокса Грея дельфина». [3]
Предыдущие исследовательские попытки опровергнуть парадокс Грея рассматривали только аспект уменьшения сопротивления кожи дельфина, но никогда не ставили под сомнение основное предположение Грея, «что сопротивление не может быть больше, чем работа мышц», что в первую очередь привело к парадоксу. В 2014 году группа инженеров-теоретиков из Северо-Западного университета доказала ошибочность основной гипотезы парадокса Грея. [4] Они математически доказали, что сопротивление волнообразных пловцов (таких как дельфины) действительно может быть больше, чем мышечная сила, которую они генерируют для продвижения вперед, и это не является парадоксальным. Они ввели концепцию «энергетического каскада», чтобы показать, что во время равномерного плавания вся генерируемая мышечная сила рассеивается вслед за пловцом (за счет вязкостной диссипации). Пловец использует силу мышц, чтобы волновать свое тело, что заставляет его одновременно испытывать сопротивление и толчок. Генерируемую мышечную силу следует приравнивать к мощности, необходимой для деформации тела, а не к силе сопротивления. Напротив, сила сопротивления должна быть приравнена к силе тяги. Это связано с тем, что во время устойчивого плавания сопротивление и тяга равны по величине, но противоположны по направлению. Их выводы можно обобщить в простом уравнении баланса мощности:
в котором,
Важно признать тот факт, что пловцу не нужно тратить энергию на преодоление сопротивления во время работы мышц; в этой задаче ему также помогает сила тяги. Их исследования также показывают, что определение сопротивления тела является дефиниционным, и в литературе распространено множество определений сопротивления плавающего тела. Некоторые из этих определений могут дать более высокую ценность, чем мышечная сила. Однако это не приводит к какому-либо парадоксу, поскольку более высокое сопротивление также означает более высокую тягу в уравнении баланса мощности, и это не нарушает никаких принципов энергетического баланса.
