Зенон Элейский ( / ˈ z iː n oʊ ... ˈ ɛ l i ə / ; древнегреч . Ζήνων ὁ Ἐλεᾱ́της ; ок. 490 – ок. 430 до н. э. ) был досократическим греческим философом из Элеи , в Южной Италии ( Великая Греция ). Он был учеником Парменида и одним из элеатов . Зенон защищал веру своего учителя в монизм , идею о том, что существует только одна единая сущность, которая составляет всю реальность. Он отвергал существование пространства , времени и движения . Чтобы опровергнуть эти концепции, он разработал серию парадоксов , чтобы продемонстрировать, почему они невозможны. Хотя его оригинальные труды утеряны, последующие описания Платона , Аристотеля , Диогена Лаэртского и Симплиция Киликийского позволили изучить его идеи.
Аргументы Зенона делятся на два разных типа: его аргументы против множественности , или существования множественных объектов, и его аргументы против движения. Аргументы против множественности предполагают, что для того, чтобы что-либо существовало, оно должно быть делимым бесконечно, то есть оно должно иметь как бесконечную массу, так и не иметь ее одновременно. Аргументы против движения ссылаются на идею о том, что расстояние должно быть делимым бесконечно, то есть для преодоления любого расстояния потребуются бесконечные шаги.
Философия Зенона до сих пор является предметом споров, и философы не пришли к единому мнению относительно решения его парадоксов. Его парадоксы оказали влияние на философию и математику как в древности, так и в современности. Многие из его идей были оспорены современными разработками в физике и математике, такими как атомная теория , математические пределы и теория множеств .
Зенон родился около 490 г. до н. э. [1] [2] [3] О его жизни мало что известно наверняка, за исключением того, что он был из Элеи и был учеником Парменида . [1] Зенон изображен в диалоге Платона « Парменид» , который происходит, когда Зенону около 40 лет. [4] В «Пармениде » Зенон описывается как некогда ревностный защитник своего учителя Парменида; этот молодой Зенон хотел доказать, что вера в физический мир, каким он представляется, более абсурдна, чем вера в элеатскую идею единой сущности бытия . [5] К тому времени, когда происходят события «Парменида» , Зенон, как показано, повзрослел и был более склонен игнорировать вызовы элейской философии своего учителя. [6] Платон также намекает Сократу на предыдущие романтические или сексуальные отношения между Парменидом и Зеноном. [6] [7] Неизвестно, насколько точно изображение в «Пармениде» соответствует действительности, но все согласны с тем, что оно содержит в себе по крайней мере некоторую долю правды. [3] [1]
Зенон умер около 430 г. до н. э. [8] [2] Согласно Диогену Лаэртскому , Зенон был убит, когда участвовал в заговоре с целью свержения тирана Неарха . В этом рассказе говорится, что он был схвачен и убит после того, как отказался назвать имена своих сообщников. [3] [8] Перед смертью Зенон, как говорят, попросил прошептать имена на ухо Неарху, но затем укусил ухо, когда Неарх приблизился, и держал его, пока его не убили. [3]
Труды Зенона были утеряны; не сохранилось ни одного фрагмента его оригинальных мыслей. Вместо этого современное понимание философии Зенона приходит через записи последующих философов. [2] [4] Известно, что Зенон написал только одну книгу, скорее всего, в 460-х годах до нашей эры. [1] Об этой книге рассказывается в «Пармениде» , когда персонаж Зенона описывает ее как нечто, написанное им в юности. [5] Согласно рассказу Платона, книга была украдена и опубликована без разрешения Зенона. [3] Парадоксы Зенона были записаны Аристотелем в его книге «Физика» . [9] Симплиций Киликийский , живший в VI веке нашей эры, является еще одним из основных источников современных знаний о Зеноне. [2] [3]
Зенон — один из трех главных философов школы элеатов, наряду с Парменидом и Мелиссом Самосским . [10] Эта школа философии была формой монизма , следуя убеждению Парменида, что вся реальность — это один неделимый объект. [11] [2] И Зенон, и Мелисс занимались философией, чтобы поддержать идеи Парменида. В то время как Мелисс пытался развить их, Зенон вместо этого выступал против противоположных идей. [12] Такие аргументы были бы построены, чтобы бросить вызов идеям плюрализма , особенно идеям пифагорейцев . [ 2]
Зенон был первым философом, который использовал аргументативный, а не описательный язык в своей философии. Предшествующие философы объясняли свое мировоззрение, но Зенон был первым, кто создал явные аргументы, которые предназначались для использования в дебатах. Аристотель описал Зенона как «изобретателя диалектики » . [13] Чтобы опровергнуть противоположные взгляды на реальность, он написал серию парадоксов, в которых использовались аргументы reductio ad absurdum , или аргументы, которые опровергают идею, показывая, как она приводит к нелогичным выводам. [12] Кроме того, философия Зенона использует бесконечно малые величины , или величины, которые бесконечно малы, но все еще больше нуля. [14]
Критика идей Зенона может обвинить его в использовании риторических трюков и софистики вместо убедительных аргументов. [5] [15] Критики указывают на то, как Зенон описывает атрибуты различных идей как абсолюты, когда они могут быть контекстуальными. [5] Его можно обвинить в сравнении сходств между концепциями, такими как атрибуты, которые физическое пространство разделяет с физическими объектами, а затем в предположении, что они идентичны в других отношениях. [16]
Зенон отверг идею множественности , или того, что может существовать более одной вещи. [8] Согласно Проклу , у Зенона было сорок аргументов против множественности. [1]
В одном из аргументов Зенон предположил, что множественные объекты не могут существовать, потому что это потребовало бы, чтобы все было конечным и бесконечным одновременно. [1] [11] Он использовал эту логику, чтобы оспорить существование неделимых атомов. [17] Хотя первая часть этого аргумента утеряна, его основная идея записана Симплицием. По его словам, Зенон начал аргумент с идеи, что ничто не может иметь размера, потому что «каждое из многих тождественно себе и едино». [18] Зенон утверждал, что если объекты имеют массу, то их можно разделить. [11] Деления, в свою очередь, будут делимыми и так далее, что означает, что ни один объект не может иметь конечный размер, так как всегда будет меньшая часть, которую можно будет отнять от него. [19] Зенон также рассуждал с другой стороны: если объекты не имеют массы, то их нельзя объединить, чтобы создать что-то большее. [11] [19]
В другом аргументе Зенон предположил, что множественные объекты не могут существовать, потому что для этого потребовалось бы бесконечное число объектов, чтобы иметь конечное число объектов; он считал, что для того, чтобы было конечное число объектов, должно быть бесконечное число объектов, разделяющих их. Для того, чтобы два объекта существовали отдельно, согласно Зенону, должна быть третья вещь, разделяющая их, в противном случае они были бы частями одной и той же вещи. Эта разделяющая вещь тогда сама нуждалась бы в двух разделяющих объектах, чтобы отделить ее от исходных объектов. Эти новые разделяющие объекты тогда нуждались бы в разделяющих объектах, и так далее. [20]
Как и в случае со всеми другими аспектами существования, Зенон утверждал, что местоположение и физическое пространство являются частью единого объекта, который существует как реальность. [11] Зенон считал, что для всех вещей, которые существуют, они должны существовать в определенной точке физического пространства. Для того, чтобы точка в пространстве существовала, она должна существовать в другой точке пространства. [21] Это пространство, в свою очередь, должно существовать в другой точке пространства и так далее. [11] Зенон, вероятно, был первым философом, который прямо предположил, что бытие бестелесно, а не занимает физическое пространство. [22]
Аргументы Зенона против движения противопоставляют реальные явления событий и опыта тому, как они описываются и воспринимаются. [23] Точная формулировка этих аргументов утеряна, но их описания сохранились благодаря Аристотелю в его «Физике» . [24] Аристотель выделил четыре парадокса движения как наиболее важные. [25] Каждый парадокс имеет несколько названий, под которыми он известен. [26]
Наибольшее влияние Зенон оказал на мысль элеатской школы, поскольку его аргументы основывались на идеях Парменида, [22] хотя его парадоксы также представляли интерес для древнегреческих математиков . [30] Зенон считается первым философом, который имел дело с достоверными описаниями математической бесконечности . [31] Зенона сменили греческие атомисты , которые выступали против бесконечного деления объектов, предлагая конечную точку остановки: атом. Хотя Эпикур не называет Зенона напрямую, он пытается опровергнуть некоторые из аргументов Зенона. [22]
Зенон появляется в диалоге Платона «Парменид» , а его парадоксы упоминаются в «Федоне» . [8] Аристотель также писал о парадоксах Зенона. [25] Платон свысока относился к подходу Зенона к построению аргументов посредством противоречий. [7] Он считал, что даже сам Зенон не воспринимал аргументы всерьез. [5] Аристотель не соглашался, считая их достойными рассмотрения. [7] Он оспаривал парадокс дихотомии Зенона через свою концепцию бесконечности, утверждая, что существуют две бесконечности: актуальная бесконечность, которая имеет место сразу, и потенциальная бесконечность, которая распределена во времени. Он утверждал, что Зенон пытался доказать актуальную бесконечность, используя потенциальную бесконечность. [25] [3] Он также оспаривал парадокс Зенона о стадионе, отмечая, что ошибочно предполагать, что неподвижному объекту и объекту, находящемуся в движении, требуется одинаковое количество времени для прохождения. [29] Парадокс Ахилла и черепахи, возможно, повлиял на убеждение Аристотеля в том, что актуальная бесконечность не может существовать, поскольку это несуществование представляет собой решение аргументов Зенона. [22]
Парадоксы Зенона до сих пор обсуждаются, и они остаются одним из архетипических примеров аргументов, бросающих вызов общепринятым представлениям. [13] [14] Парадоксы вновь привлекли внимание в философии 19 века, которое сохранилось и по сей день. [3] Философия Зенона показывает контраст между тем, что человек знает логически, и тем, что он наблюдает с помощью чувств, с целью доказать, что мир является иллюзией; эта практика была позже принята современными философскими школами мысли, эмпиризмом и постструктурализмом . Бертран Рассел похвалил парадоксы Зенона, отдав им должное за то, что они позволили работать математику Карлу Вейерштрассу . [7]
Научные явления были названы в честь Зенона. Помеха квантовой системы при ее наблюдении обычно называется квантовым эффектом Зенона , поскольку он сильно напоминает парадокс стрелы Зенона. [32] [33] В области проверки и проектирования временных и гибридных систем поведение системы называется Зеноном, если оно включает бесконечное число дискретных шагов за конечный промежуток времени. [34]
Аргументы Зенона против множественности были оспорены современной атомной теорией . Вместо того, чтобы множественность требовала как конечного, так и бесконечного количества объектов, атомная теория показывает, что объекты состоят из определенного количества атомов , которые образуют определенные элементы. [11] Аналогично, аргументы Зенона против движения были оспорены современной математикой и физикой. [28] Математики и философы продолжали изучать бесконечно малые, пока они не стали лучше поняты с помощью исчисления и теории пределов . Идеи, связанные с аргументами Зенона о множественности, аналогичным образом затронуты теорией множеств и трансфинитными числами . [14] Современная физика еще не определила, могут ли пространство и время быть представлены в виде математического континуума или они состоят из дискретных единиц. [3]
Аргумент Зенона об Ахилле и черепахе может быть рассмотрен математически, поскольку расстояние определяется определенным числом. Его аргумент о летящей стреле был оспорен современной физикой, которая допускает, что самые малые мгновения времени все еще имеют крошечную ненулевую длительность. [28] Другие математические идеи, такие как внутренняя теория множеств и нестандартный анализ , также могут разрешить парадоксы Зенона. [35] Однако нет окончательного соглашения о том, были ли найдены решения аргументов Зенона. [14]
Еще со времен Зенона люди говорили о бесконечности,...
Медиафайлы по теме Зенон Элейский на Wikimedia Commons
Работы, связанные с Зеноном в Викитека
Цитаты, связанные с Зеноном Элейским в Wikiquote Лаэртий, Диоген (1925). . Жизнеописания выдающихся философов . Т. 2:9. Перевод Хикса, Роберта Дрю (Двухтомное издание). Классическая библиотека Лёба.