В математике и ее приложениях параметрическое семейство или параметризованное семейство — это семейство объектов (набор связанных объектов), различия которого зависят только от выбранных значений набора параметров . [1]
Типичными примерами являются параметризованные (семейства) функций , распределения вероятностей , кривые, формы и т. д. [ нужна ссылка ]
Например, функция плотности вероятности f X случайной величины X может зависеть от параметра θ . В этом случае функция может быть обозначена для указания зависимости от параметра θ . θ не является формальным аргументом функции, поскольку считается фиксированным. Однако каждое другое значение параметра дает различную функцию плотности вероятности. Тогда параметрическое семейство плотностей представляет собой набор функций , где Θ обозначает пространство параметров , набор всех возможных значений, которые может принимать параметр θ . Например, нормальное распределение представляет собой семейство распределений одинаковой формы, параметризованных их средним значением и дисперсией . [2] [3]
В теории принятия решений двухмоментные модели принятия решений могут применяться, когда лицо, принимающее решения, сталкивается со случайными величинами, взятыми из семейства распределений вероятностей в масштабе местоположения . [ нужна цитата ]
В экономике производственная функция Кобба -Дугласа представляет собой семейство производственных функций , параметризованных эластичностью выпуска по отношению к различным факторам производства . [ нужна цитата ]
В алгебре , например, квадратное уравнение на самом деле представляет собой семейство уравнений, параметризованных коэффициентами переменной и ее квадрата, а также постоянным членом . [ нужна цитата ]
