В геометрии пентаэдр ( мн.: pentahedra ) — многогранник с пятью гранями или сторонами. Не существует гране-транзитивных многогранников с пятью сторонами, и есть два различных топологических типа.
Для правильных многоугольных граней две топологические формы — это квадратная пирамида и треугольная призма .
Квадратную пирамиду можно рассматривать как треугольную призму , у которой одно из ее боковых ребер (соединяющее два квадрата) схлопывается в точку, теряя одно ребро и одну вершину и превращая два квадрата в треугольники.
Также можно создавать геометрические вариации с неправильными гранями.
Некоторые неправильные пятигранники с шестью вершинами можно назвать клиньями .
Неправильный пятигранник может быть невыпуклым телом : рассмотрим невыпуклый (плоский) четырехугольник (например, дротик ) как основание твердого тела, а любую точку, не лежащую в базовой плоскости, как вершину .
Существует третья топологическая многогранная фигура с пятью гранями, вырожденная в многогранник: она существует в виде сферической мозаики двуугольных граней, называемой пятиугольным осоэдром с символом Шлефли {2,5}. Он имеет 2 вершины ( антиподальные точки ), 5 ребер и 5 двуугольных граней.