Фигура -крест (также называемая по-разному головоломкой с числами-крестами или логикой фигур ) — это головоломка, похожая по структуре на кроссворд , но с записями, которые состоят из цифр, а не слов, где отдельные цифры вводятся в пустые ячейки. Подсказки могут быть математическими («седьмое простое число»), использовать общие знания («дата битвы при Гастингсе ») или ссылаться на другие подсказки («9 по горизонтали минус 3 по вертикали»).
Числа можно разгадать разными способами:
Фигуры-кресты, которые в основном используют первый тип подсказок, могут использоваться в образовательных целях, но большинство энтузиастов согласятся, что этот тип подсказок следует использовать редко, если вообще следует. Без этого типа фигура-крест может поверхностно казаться неразрешимой, поскольку ни один ответ, по-видимому, не может быть заполнен, пока не будет найден другой, что без первого типа подсказок кажется невозможным. Однако, если принять другой подход, когда вместо того, чтобы пытаться найти полные ответы (как это было бы сделано для кроссворда), постепенно сужаются возможности для отдельных ячеек (или, в некоторых случаях, целых ответов), то задача становится разрешимой. Например, если 12 по горизонтали и 7 по вертикали имеют по три цифры, а подсказка для 12 по горизонтали — «7 по вертикали умножить на 2», можно вычислить, что (i) последняя цифра 12 по горизонтали должна быть четной, (ii) первая цифра 7 по вертикали должна быть 1, 2, 3 или 4, и (iii) первая цифра 12 по горизонтали должна быть между 2 и 9 включительно. (Неявное правило крестовых фигур заключается в том, что числа не могут начинаться с 0; однако некоторые головоломки явно допускают это). Продолжая применять этот вид аргумента, в конечном итоге можно найти решение. Другое неявное правило крестовых фигур заключается в том, что никакие два ответа не должны быть одинаковыми (в крестовых фигурах, допускающих числа, начинающиеся с 0, 0123 и 123 можно считать разными.)
Любопытной особенностью фигур-крестов является то, что для создателя головоломки имеет смысл попытаться решить ее самостоятельно. Действительно, создатель должен в идеале сделать это (без прямой ссылки на ответ), поскольку это, по сути, единственный способ узнать, имеет ли головоломка единственное уникальное решение. В качестве альтернативы, существуют компьютерные программы, которые можно использовать для этой цели; однако они могут не давать понять, насколько сложна головоломка.
Учитывая, что для решения фигур с крестиками необходимы некоторые базовые математические знания, они гораздо менее популярны, чем кроссворды. В результате было опубликовано очень мало книг по ним. Dell Magazines выпускает журнал под названием Math & Logic Problems четыре раза в год, который включает эти головоломки, которые они называют «Figure Logics»; восемнадцать головоломок, содержащихся в каждом выпуске, как правило, увеличиваются по сложности, от простых до «сложных». Журнал под названием Figure it Out , который был посвящен числовым головоломкам, включал некоторые из них, но он просуществовал очень недолго. Это также объясняет, почему у фигур с крестиками меньше устоявшихся правил, чем у кроссвордов (особенно криптических кроссвордов). Единственным исключением является использование точки с запятой (;) для соединения двух строк чисел, например, 1234;5678 становится 12345678. Некоторые перекрестные фигуры намеренно игнорируют эту возможность и другие «нематематические» подходы (например, палиндромные числа и репьюниты ), где тот же результат может быть достигнут алгебраическими средствами.