В музыке транспонирование относится к процессу или операции перемещения набора нот ( высот или классов высоты тона ) вверх или вниз по высоте на постоянный интервал .
Перенос мелодии , гармонической последовательности или всего музыкального произведения на другую тональность с сохранением той же тональной структуры, т. е. той же последовательности целых тонов и полутонов и остальных мелодических интервалов.
- Musikalisches Lexicon , 879 (1865), Генрих Кристоф Кох (пер. Шуйер) [1]
Например, музыкальный транспозер может транспонировать весь музыкальный фрагмент в другую тональность . Точно так же можно транспонировать ряд тонов или неупорядоченный набор высот, например аккорд, так, чтобы он начинался с другой высоты.
Транспонирование набора A на n полутонов обозначается T n ( A ), представляющее добавление ( mod 12 ) целого числа n к каждому из целых чисел тонального класса набора A . [1] Таким образом, набор ( A ), состоящий из 0–1–2, транспонированных на 5 полутонов, равен 5–6–7 ( T 5 ( A )) поскольку 0 + 5 = 5 , 1 + 5 = 6 и 2 + 5 = 7 .
При скалярном транспонировании каждая высота звука в коллекции сдвигается вверх или вниз на фиксированное количество шагов шкалы в пределах некоторой гаммы. Высота тона остается в том же масштабе до и после сдвига. Этот термин охватывает как хроматические, так и диатонические транспозиции следующим образом.
Хроматическая транспозиция — это скалярная транспозиция внутри хроматической гаммы , подразумевающая, что каждая высота звука в наборе нот сдвигается на одинаковое количество полутонов . Например, транспонируя высоты C 4 –E 4 –G 4 вверх на четыре полутона, получаются высоты E 4 –G ♯ 4 –B 4 .
Диатоническая транспозиция — это скалярная транспозиция внутри диатонической гаммы (наиболее распространенный вид гаммы, обозначаемый одной из нескольких стандартных тональностей ). Например, транспонирование нот C 4 –E 4 –G 4 вверх на две ступени знакомой гаммы до мажор дает ноты E 4 –G 4 –B 4 . Транспонирование тех же нот на две ступени вверх по гамме фа мажор вместо этого дает E 4 –G 4 –B ♭ 4 .
Есть еще два типа транспонирования: по интервалу высоты тона или по классу интервала тона, применяемые к высоте звука или классам высоты тона соответственно. Транспонирование может применяться к высоте звука или к классам высоты звука. [1] Например, высота звука A 4 или 9, транспонированная на большую треть, или интервал высоты 4:
в то время как этот класс высоты звука, 9, транспонируется на большую треть, или интервал класса высоты звука 4:
Хотя транспозиции обычно записываются, музыкантов иногда просят транспонировать музыку «с листа», то есть читать музыку в одной тональности, играя в другой. Музыкантам, играющим на транспонируемых инструментах, иногда приходится делать это (например, когда они сталкиваются с необычной транспозицией, такой как кларнет до мажор), а также аккомпаниаторам певцов, поскольку певцы иногда просят другую тональность, отличную от той, которая указана в нотах, чтобы лучше соответствовать их вокальный диапазон (хотя многие, но не все песни печатаются в изданиях для высокого, среднего и низкого голоса).
Существует три основных метода обучения транспонированию зрения: интервал, ключ и цифры.
Сначала определяется интервал между записанным ключом и целевым ключом. Затем представляют себе ноты вверх (или вниз) на соответствующий интервал. Исполнитель, использующий этот метод, может рассчитать каждую ноту индивидуально или сгруппировать ноты вместе (например, «нисходящий хроматический пассаж, начинающийся с F», может стать «нисходящим хроматическим пассажем, начинающимся с A» в целевой тональности).
Транспонирование ключей обычно преподается (помимо других мест) в Бельгии и Франции. Можно представить себе другой ключ и другую подпись, чем напечатанные. Смена ключа используется для того, чтобы строки и пробелы соответствовали другим нотам, чем строки и пробелы исходной партитуры. Для этого используются семь ключей: скрипичный (2-я линия G-ключ), бас (4-я строка F-ключ), баритон (3-я линия F-ключ или 5-я линия C-ключ, хотя во Франции и Бельгии для этого используются упражнения по чтению с листа). ключ, как подготовка к практике транспозиции ключа, всегда печатается с ключом F 3-й строки) и ключами C в четырех нижних строках; это позволяет любому заданному положению нотоносца соответствовать каждому из семи названий нот от A до G. Затем подпись корректируется в соответствии с фактической случайностью (естественной, диезой или бемолью), которую нужно использовать в этой ноте. Возможно, также придется отрегулировать октаву (такая практика игнорирует традиционное октавное значение ключей), но для большинства музыкантов это тривиальный вопрос.
Транспонирование цифрами означает определение степени гаммы написанной ноты (например, первой, четвертой, пятой и т. д.) в данной тональности. Затем исполнитель играет соответствующую ступень гаммы целевого аккорда.
Два музыкальных объекта транспозиционно эквивалентны , если один можно преобразовать в другой путем транспозиции. Это похоже на энгармоническую эквивалентность , октавную эквивалентность и инверсионную эквивалентность . Во многих музыкальных контекстах транспозиционно эквивалентные аккорды считаются похожими. Транспозиционная эквивалентность является особенностью теории музыкальных множеств . Термины транспозиция и транспозиционная эквивалентность позволяют обсуждать концепцию одновременно как операцию и отношение , деятельность и состояние бытия. Сравните с модуляцией и соответствующим ключом .
Используя целочисленную запись и модуль 12, чтобы транспонировать высоту звука x на n полутонов:
или
Для транспонирования класса высоты звука на интервал класса высоты звука:
[2]
Милтон Бэббит определил «преобразование» транспозиции в рамках двенадцатитоновой техники следующим образом: Применяя оператор транспонирования ( T ) к [двенадцатитоновому] множеству, мы будем означать, что каждое p из множества P отображается гомоморфно (с учетом упорядочить) в T ( p ) множества T ( P ) согласно следующей операции:
где to — любое целое число от 0 до 11 включительно, где, конечно, to остается фиксированным для данной транспозиции. Знак + означает обычное транспонирование. Здесь Т о — транспозиция, соответствующая то ( или о по Шуйеру); p i,j — высота i- го тона в P , принадлежащая классу высоты тона (номеру набора) j .
Аллен Форте определяет транспонирование таким образом, чтобы оно применялось к неупорядоченным наборам, состоящим не из двенадцати звуков:
таким образом давая «12 транспонированных форм P ». [4]
Джозеф Штраус создал концепцию нечеткой транспозиции и нечеткой инверсии , чтобы выразить транспозицию как голосовое ведущее событие, «отправку» каждого элемента данного ПК [высотного класса], установленного на его T n -корреспондента... [позволяя] ему связывать наборы PC двух соседних аккордов с точки зрения транспозиции, даже когда не все «голоса» полностью участвовали в транспозиционном движении». [5] Преобразование внутри голосового пространства, а не в пространстве высотных классов , как при транспозиции высотных классов.
