stringtranslate.com

Ранжирование изменений в принятии решений

В принятии решений , изменение ранга — это изменение в ранговом порядке предпочтительности альтернативных возможных решений, когда, например, изменяется метод выбора или набор других доступных альтернатив. Вопрос об изменении ранга лежит в основе многих дебатов в принятии решений и принятии многокритериальных решений , в частности.

В отличие от большинства других вычислительных процедур, трудно сказать, вывел ли конкретный метод принятия решений правильный ответ или нет. Такие методы анализируют набор альтернатив, описанных в терминах некоторых критериев. Они определяют, какая альтернатива является лучшей, или они предоставляют относительные веса того, как альтернативы работают, или просто как альтернативы должны быть ранжированы, когда все критерии рассматриваются одновременно. Именно здесь и возникает проблема с принятием решений. Часто бывает трудно, если не практически невозможно, определить, был ли получен правильный ответ или нет. С другими вычислительными методами, например с методом планирования работ, можно изучить набор различных ответов, а затем классифицировать ответы в соответствии с некоторой метрикой производительности (например, временем завершения проекта). Но это может быть невозможно сделать с ответами, полученными большинством методов принятия решений. В конце концов, определение наилучшего метода принятия решений приводит к парадоксу принятия решений .

Таким образом, возникает следующий вопрос: как можно оценить методы принятия решений? Это очень сложный вопрос, и на него невозможно ответить общепринятым образом.

Решающую роль в ответе на этот фундаментальный вопрос играет так называемая перестановка рангов.

Изменение ранга

Один из способов проверки валидности методов принятия решений — это создание специальных тестовых задач и последующее изучение решений, которые они выводят. Если решения демонстрируют некоторые логические противоречия (в форме нежелательных перестановок рангов альтернатив), то можно утверждать, что что-то не так с методом, который их вывел.

Чтобы увидеть вышеизложенный момент более ясно, предположим, что оцениваются три кандидата на некоторую вакансию. Обозначим этих кандидатов как A, B и C. Предположим, что некий метод принятия решений определил, что лучшим кандидатом на эту работу является человек A, за которым следует B, за которым следует C. Это первый рейтинг, и он обозначается следующим образом: A > B > C (где > означает лучше, чем ). Далее предположим, что кандидат B (который не является лучшим) заменен еще худшим кандидатом, скажем, человеком D. То есть теперь у нас B > D, и кандидат B заменен на D, в то время как кандидаты A и C остаются в пуле кандидатов с точно такими же характеристиками, как и раньше. Когда новый набор альтернатив (т. е. кандидаты A, D и C) ранжируются вместе и предполагая, что критерии имеют точно такие же веса, как и раньше, то разве кандидат A не должен по-прежнему быть лучшим? Оказывается, что при некоторых методах принятия решений лучшая альтернатива теперь может быть другой. [1] Это известно как смена ранга и является одним из видов смены ранга.

Первый тип смены ранга в вышеуказанном контексте наблюдался Белтоном и Гиром в 1983 году в рамках исследования [2] аналитического иерархического процесса (AHP). [3] Сначала они рассмотрели простую задачу принятия решения, состоящую из 3 альтернатив и 2 критериев. Затем была введена копия неоптимальной альтернативы. Когда были оценены 4 альтернативы (т. е. предыдущие 3 плюс копия), и при условии, что веса критериев точно такие же, как и раньше, было замечено, что теперь указание на лучшую альтернативу может измениться. То есть с AHP может произойти смена ранга. Несколько лет спустя было замечено, что AHP, а также новый его вариант, который был введен профессором Томасом Саати (изобретателем AHP) в ответ на предыдущее наблюдение Белтона и Гира, могут демонстрировать смену ранга, когда неоптимальная альтернатива заменяется худшей (а не копией альтернативы, как в эксперименте Белтона и Гира). [4]

Проблема перестановок рангов привлекла внимание многих исследователей и практиков в области принятия решений. Это то, что многие продолжают считать спорным и часто обсуждают. [5] [6] [7] [8] [9] [10]

Различные типы смены рангов

Существует много различных типов перестановок рангов, в зависимости от того, как определяются и оцениваются альтернативы в задаче. Эти типы описаны далее как Тип 1, Тип 2, Тип 3, Тип 4 и Тип 5.

Ранговые изменения типа 1

Как было сказано ранее, можно ввести идентичные или почти идентичные копии неоптимальных альтернатив, а затем проверить, изменится ли указание на лучшую альтернативу или нет. [2]

Ранговые изменения типа 2

Другой способ — заменить неоптимальную альтернативу на худшую, а затем посмотреть, изменится ли указание на лучшую альтернативу или нет. [4]

Ранговые изменения типа 3

Сначала рассмотрите проблему со всеми альтернативами вместе и получите рейтинг. Затем разложите исходную проблему на набор меньших проблем, определенных на двух альтернативах одновременно и тех же критериях (и их весах), что и раньше. Получите рейтинги этих меньших проблем и проверьте, не противоречат ли они рейтингу альтернатив исходной (большей) проблемы. [11]

Ранговые изменения типа 4

Тип 4 похож на Тип 3, но игнорирует ранжирование исходной (большей) проблемы. Вместо этого проверьте, не конфликтуют ли ранжирования меньших проблем друг с другом. Например, предположим, что рассматриваются следующие 3 альтернативы A, B и C. Далее предположим, что решены некоторые 2-альтернативные проблемы, и ранжирования A > B, B > C и C > A выводятся из этих 2-альтернативных проблем. Очевидно, что приведенная выше ситуация указывает на случай нетранзитивности (или противоречия), поскольку мы получаем A > B > C > A.

Ранговые изменения типа 5

Известно, что все предыдущие типы инверсии рангов происходят с помощью аналитического иерархического процесса (AHP) и его аддитивных вариантов, методов TOPSIS и ELECTRE и их вариантов. [1] [11] [12]

Модель взвешенного произведения (WPM) не демонстрирует предыдущие типы инверсии рангов из-за используемой ею формулы умножения. [1] [11] Однако WPM вызывает инверсию рангов при сравнении с моделью взвешенной суммы (WSM) и при условии, что все критерии данной проблемы принятия решения могут быть измерены в одних и тех же единицах. [4] То же самое справедливо и для всех предыдущих методов. Это инверсия ранга типа 5.

Вполне возможно определить больше типов перестановок рангов. Нужно только определить способы изменения тестовой задачи и посмотреть, как ранжирование альтернатив новой задачи отличается от первоначального ранжирования альтернатив исходной задачи. Более того, разница в ранжировании, так или иначе, должна указывать на наличие нежелательных эффектов.

Всегда ли нежелательны перемены рангов?

Методы принятия решений используются для принятия решений во многих аспектах человеческой деятельности. Это особенно верно в отношении решений, которые включают большие суммы денег или решений, которые могут иметь огромное влияние на большое количество людей. Учитывая общеизвестный факт, что разные методы могут давать разные ответы, когда им дают совершенно одну и ту же проблему, вопрос в том, как их оценивать. Инверсии рангов находятся в самом центре оценки достоинств таких методов. В то же время они находятся в центре многих жарких споров в этой области. Многие авторы используют их как средство для критики методов принятия решений или для лучшего объяснения рационального поведения. [5] [6] [7] [8] [9] [10]

Рассмотрим простой пример покупки автомобиля. Предположим, что у лица, принимающего решение, есть два автомобиля: автомобиль A и автомобиль B. Автомобиль A намного дешевле автомобиля B, но его общее качество намного ниже, чем у автомобиля B. С другой стороны, автомобиль B дороже автомобиля A, но он также и лучшего качества. Лицо, принимающее решение, обеспокоенное проблемой высокой цены, может выбрать автомобиль A вместо более качественного и дорогого автомобиля B. Далее предположим, что автодилер представляет лицу, принимающему решение, третий автомобиль, скажем, автомобиль C, который намного дороже автомобиля B, но теперь общее качество автомобиля C немного выше, чем у автомобиля B. При таком сценарии лицо, принимающее решение, вполне может изменить свое мнение и купить автомобиль B вместо автомобиля A, даже если он/она на самом деле не видел автомобиль C.

Такие события могут происходить со многими рациональными лицами, принимающими решения. [ сомнительный – обсудить ] Другими словами, перестановки рангов могут быть действительно возможны при рациональном принятии решений. Вопрос о перестановках рангов рациональными лицами, принимающими решения, был подробно изучен Амосом Тверски . [13] Другими словами, перестановки рангов в определенных случаях и определенных типов могут не указывать на ошибочное принятие решений. Однако ключевой вопрос заключается в том, как отличить, когда перестановки рангов указывают на то, что что-то не так, а когда они не противоречат рациональному принятию решений . Это широко обсуждаемый вопрос в сообществе лиц , принимающих решения .

Методы, которые были проверены для демонстрации смены рангов

Ниже приведен лишь частичный список методов принятия решений на основе множества критериев , которые, как было подтверждено, демонстрируют различные типы смены рангов: [1] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [14] [15] [16] [17]

Ссылки

  1. ^ abcd Triantaphyllou, E. (2000). Многокритериальное принятие решений: сравнительное исследование. Дордрехт, Нидерланды: Kluwer Academic Publishers (теперь Springer). стр. 320. ISBN 0-7923-6607-7.
  2. ^ ab Belton, V.; AE Gear (1983). «О недостатке метода аналитических иерархий Саати». Omega . 11 (3): 228–230. doi :10.1016/0305-0483(83)90047-6.
  3. ^ Саати, TL (1990). «Как принять решение: процесс аналитической иерархии». Европейский журнал операционных исследований . 48 (1): 9–26. doi :10.1016/0377-2217(90)90057-I. hdl : 10338.dmlcz/143540 .
  4. ^ abcd Triantaphyllou, E.; SH Mann (1989). «Исследование эффективности многомерных методов принятия решений: парадокс принятия решений». Международный журнал систем поддержки принятия решений . 5 (3): 303–312. doi :10.1016/0167-9236(89)90037-7 . Получено 25.06.2010 .
  5. ^ abc Лескинен, П.; Дж. Кангас (2005). «Ранговые перестановки в многокритериальном анализе решений со статистическим моделированием парных сравнений масштабов отношений». Журнал общества операционных исследований . 56 (7): 855–861. doi :10.1057/palgrave.jors.2601925. S2CID  33411976.
  6. ^ abc Ishizaka, A.; M. Lusti (2006). «Как вывести приоритеты в AHP: сравнительное исследование». Central European Journal of Operations Research . 14 (4): 387–400. doi :10.1007/s10100-006-0012-9. S2CID  18717451.
  7. ^ abc Kujawski, E. (2005). "Модель сожалений, зависящая от ссылок, для исследований детерминированных компромиссов". Systems Engineering . 8 (2): 119–137. doi :10.1002/sys.20027. S2CID  41318639.
  8. ^ abc Saaty, TL (2005). «Принятие и проверка сложных решений с помощью AHP/ANP». Журнал системной науки и системной инженерии . 14 (1): 1–36. doi :10.1007/s11518-006-0179-6. S2CID  122736296.
  9. ^ abc Bevilacquaa, M.; M. Braglia (2000). «Процесс аналитической иерархии, применяемый к выбору стратегии обслуживания». Надежность техники и безопасность систем . 70 (1): 71–83. doi :10.1016/S0951-8320(00)00047-8.
  10. ^ abc Zahir, S. (2009). «Нормализация и инверсии рангов в процессе аддитивной аналитической иерархии: новый анализ». Международный журнал операционных исследований . 4 (4): 446–467. doi :10.1504/IJOR.2009.023538.
  11. ^ abc Triantaphyllou, E. (2001). «Два новых случая смены ранга при использовании AHP и некоторых его аддитивных вариантов, которые не происходят с мультипликативным AHP». Анализ многокритериальных решений . 10 : 11–25. doi :10.1002/mcda.284.
  12. ^ Ван, X.; Э. Триантафиллу (2008). «Ранжирование нарушений при оценке альтернатив с использованием некоторых методов ELECTRE». Omega . 36 : 45–63. doi : 10.1016/j.omega.2005.12.003. S2CID  26349552.
  13. ^ Тверски, А. (1969). «Непереходность предпочтений». Psychological Review . 76 : 31–48. doi :10.1037/h0026750. S2CID  144609998.
  14. ^ Занакис, С. Х.; А. Соломон; Н. Вишарта; С. Дублиш (1998). «Многоатрибутное принятие решений: сравнение моделирования выбранных методов». Европейский журнал операционных исследований . 107 (3): 507–529. doi :10.1016/S0377-2217(97)00147-1.
  15. ^ Ertugrul, I.; N. Karakasoglu (2008). «Сравнение нечетких методов AHP и нечетких методов TOPSIS для выбора местоположения предприятия». Международный журнал передовых производственных технологий . 39 (7–8): 783–795. doi :10.1007/s00170-007-1249-8. S2CID  111003263.
  16. ^ Чжан, К.; К. Клак; Г. Ачари (2009). «Сравнительный подход к ранжированию загрязненных участков на основе парадигмы оценки риска с использованием нечеткого PROMETHEE». Environmental Management . 44 (5): 952–967. Bibcode : 2009EnMan..44..952Z. doi : 10.1007/s00267-009-9368-7. PMID  19763684. S2CID  42902838.
  17. ^ Олсон, Д.; Х. М. Мошкович; Р. Шелленбергер; А. И. Мечитов (1995). «Последовательность и точность в средствах принятия решений: эксперименты с четырьмя многоатрибутными системами». Decision Sciences . 26 (6): 723–748. doi :10.1111/j.1540-5915.1995.tb01573.x.
  18. ^ Norton EC, Miller MM, Wang JJ, Coyne K, Kleinman LC. Изменение ранга в косвенных сравнениях. Value Health. 2012 Декабрь;15(8):1137-40. doi: 10.1016/j.jval.2012.06.001. Epub 2012 Сентябрь 7. PMID: 23244817; PMCID: PMC3527821