Тасование — это процедура, используемая для рандомизации колоды игральных карт , чтобы обеспечить элемент случайности в карточных играх . Тасование часто сопровождается подрезкой , чтобы гарантировать, что тасующий не манипулировал результатом. [ необходима цитата ]
Одной из самых простых тасовок, которую можно выполнить после небольшой практики, является тасовка сверху вниз. Йохан Йонассон писал: «Тасовка сверху вниз... это техника тасовки, при которой вы постепенно перекладываете колоду, скажем, из правой руки в левую, снимая маленькие пачки с верха колоды большим пальцем». [1] Подробно, как обычно выполняется, когда колода изначально удерживается в левой руке (скажем), большинство карт захватываются как группа снизу колоды между большим и остальными пальцами правой руки и поднимаются, освобождая от небольшой группы, которая остается в левой руке. Затем маленькие пачки выпускаются из правой руки по одной пачке за раз, так что они падают на верх колоды, накапливаясь в левой руке. Процесс повторяется несколько раз. Случайность всей тасовки увеличивается за счет количества маленьких пачек в каждой тасовке и количества выполненных повторных тасовок.
Тасовка сверху дает достаточно возможностей для использования ловкости рук, чтобы повлиять на порядок карт, создавая сложенную колоду. Самый распространенный способ, которым игроки жульничают с тасовкой сверху, — это иметь карту наверху или внизу колоды, которая им нужна, а затем сдвинуть ее вниз в начале тасовки (если она была сверху в начале), или оставить ее последней картой в тасовке и просто положить ее сверху (если она изначально была внизу колоды).
Распространенный метод тасования называется риффл , или тасовка ласточкиным хвостом , или листание карт , при котором половина колоды удерживается в каждой руке большими пальцами внутрь, затем карты отпускаются большими пальцами так, чтобы они падали на стол вперемешку. Многие также поднимают карты после рифления, образуя то, что называется мостом, который возвращает карты на место; это также можно сделать, положив половинки плашмя на стол так, чтобы их задние углы соприкасались, а затем поднять задние края большими пальцами, одновременно сдвигая половинки вместе. Хотя этот метод более сложен, он часто используется в казино, поскольку он сводит к минимуму риск раскрытия карт во время тасовки. Существует два типа идеальной рифловой тасовки: если верхняя карта перемещается на вторую сверху, то это тасовка in , в противном случае она известна как аут-тасовка (которая сохраняет как верхнюю, так и нижнюю карты).
Модель Гилберта–Шеннона–Ридса представляет собой математическую модель случайных результатов перетасовки, которая, как было экспериментально показано, хорошо подходит для тасования карт человеком [2] и которая является основой для рекомендации перетасовывать колоды карт семь раз, чтобы полностью рандомизировать их. [3] Позднее математики Ллойд М. Трефетен и Ллойд Н. Трефетен написали статью, в которой использовали измененную версию модели Гилберта–Шеннона–Ридса, показывающую, что минимальное количество перетасовок для полной рандомизации также может быть равно шести, если изменить метод определения случайности. [4] [5]
Также известен как «индийский», «каттар», «кенчи» ( хинди для ножниц) или «кутти тасовка». Колода держится рубашкой вверх, средний палец на одном длинном крае, а большой палец на другом на нижней половине колоды. Другая рука тянет пачку сверху колоды. Эта пачка падает в ладонь. Маневр повторяется снова и снова, при этом вновь вытянутые пачки падают на предыдущие, пока вся колода не окажется во второй руке. Индийская тасовка отличается от стриппинга тем, что все действие совершается рукой, берущей карты, тогда как при стриппинге действие выполняется рукой с исходной колодой, отдавая карты в получившуюся стопку. Это наиболее распространенная техника тасовки в Азии и других частях света, в то время как тасовка сверху в основном используется в западных странах.
Карты просто раздаются в несколько стопок, затем стопки складываются друг на друга. Хотя это детерминировано и не рандомизирует карты вообще, это гарантирует, что карты, которые были рядом друг с другом, теперь разделены. Некоторые вариации тасовки стопок пытаются сделать ее немного случайной, раздавая стопкам в случайном порядке в каждом цикле.
Человек может подбросить колоду карт в воздух или по поверхности, а затем подобрать карты в случайном порядке, сложенные так, чтобы карты были обращены в одном направлении. Если определенные карты наблюдаются слишком близко, когда их поднимают, может потребоваться дополнительный 52-й подъем или дополнительный метод тасования для достаточной рандомизации. Этот метод полезен для новичков, но тасование требует большой чистой поверхности для разложения карт, и это может занять больше времени, чем хотелось бы.
Этот метод похож на 52 pickup и также полезен для новичков. Также известный как Chemmy, Irish, wash, scramble, hard shuffle, smooshing, schwirsheling или washing карт, он заключается в том, чтобы просто разложить карты рубашкой вверх и передвигать их руками. Затем карты перемещаются в одну стопку так, чтобы они начали переплетаться, а затем снова складываются в стопку. Статистически случайная тасовка достигается примерно через минуту сглаживания. Smooshing был в значительной степени популяризирован Саймоном Хофманом. [6]
Тасовка Монжа, или тасовка Монжа, выполняется следующим образом (правшой): начните с неперетасованной колоды в левой руке и переложите верхнюю карту в правую. Затем несколько раз возьмите верхнюю карту из левой руки и переложите ее в правую, положив вторую карту наверх новой колоды, третью внизу, четвертую наверху, пятую внизу и т. д. Результатом, если начать с карт, пронумерованных последовательно , будет колода с картами в следующем порядке: .
Для колоды заданного размера известно количество перетасовок по Монге, необходимых для возвращения колоды в исходное положение (последовательность A019567 в OEIS ). Двенадцать идеальных перетасовок по Монге восстанавливают колоду из 52 карт. [ оригинальное исследование? ]
Плетение — это процедура надавливания концов двух половин колоды друг на друга таким образом, чтобы они естественным образом переплетались. Иногда колода делится на равные половины по 26 карт, которые затем сталкиваются вместе определенным образом, чтобы они идеально переплелись. Это известно как тасовка Фаро .
Тасовка фаро выполняется путем разрезания колоды на две, желательно равные, пачки в обеих руках следующим образом (для правшей): Карты держатся сверху в правой руке и снизу в левой руке. Разделение колоды выполняется просто путем легкого поднятия половины карт большим пальцем правой руки и отталкивания пачки левой руки вперед от правой руки. Две пачки часто скрещиваются и постукивают друг о друга, чтобы выровнять их. Затем их сталкивают короткими сторонами и сгибают (вверх или вниз). Затем карты поочередно падают друг на друга, как застежка-молния . Можно добавить флориш, соединив пачки вместе, надавив и согнув их сверху, что называется финишем моста. Фаро — это контролируемая тасовка, которая не рандомизирует колоду при правильном выполнении.
Идеальная тасовка фаро, где карты идеально чередуются, считается одним из самых сложных трюков среди фокусников, просто потому что для этого требуется, чтобы тасующий мог разрезать колоду на две равные пачки и прикладывать ровно столько давления, сколько нужно, чтобы вставлять карты друг в друга. Выполнение восьми идеальных тасовок фаро подряд восстанавливает порядок колоды до первоначального только в том случае, если в колоде 52 карты и если первоначальные верхняя и нижняя карты остаются на своих позициях (1-я и 52-я) в течение восьми тасовок. Если верхняя и нижняя карты вплетены во время каждой тасовки, потребуется 52 тасовки, чтобы вернуть колоду в первоначальный порядок (или 26 тасовок, чтобы изменить порядок на обратный).
Мексиканская спиральная тасовка выполняется циклическими действиями перемещения верхней карты на стол, затем новой верхней карты под колоду, следующей на стол, следующей под колоду и так далее, пока последняя карта не будет сдана на стол. Это занимает довольно много времени по сравнению с тасовкой рифлей или сверху вниз, но позволяет другим игрокам полностью контролировать карты, которые находятся на столе. Мексиканская спиральная тасовка была популярна в конце 19 века в некоторых районах Мексики как защита от игроков и мошенников, прибывающих из Соединенных Штатов. [ необходима цитата ]
Особенно полезно для больших колод, тасующий может разделить колоду на две или более меньших колод и отдать другую часть(и) другому тасующему(им), каждый из которых может выбрать свой собственный метод(ы) тасования. Меньшие колоды или части меньших колод могут обмениваться по мере продолжения тасования, затем меньшие колоды объединяются (и ненадолго тасуются) в исходную большую колоду. Это также предотвращает несправедливый контроль одного тасующего над рандомизацией.
Обычно выполняемый после предыдущего метода тасования, разрез заключается в том, что просто берется колода, делится на две части случайного размера и кладется ранее более низкая часть поверх ранее более высокой части. Иногда это делает второй тасующий, для дополнительной гарантии рандомизации и для того, чтобы ни тасующий, ни наблюдатель не знали верхнюю или нижнюю карту.
.jpeg/1280px-Just_Searching_For_The_Right_Card_For_You_My_Queen_(121389635).jpeg)
Фокусники , ловкие мастера и карточные шулеры используют различные методы тасования, при которых кажется, что колода перетасована честно, хотя на самом деле одна или несколько карт (вплоть до всей колоды) остаются в том же положении. Также возможно, хотя обычно это считается очень сложным, «сложить колоду» (разместить карты в желаемом порядке) с помощью одного или нескольких тасовок рифлей; это называется «складывание рифлей».
Как фокусники, так и карточные шулеры считают тасовку Зарроу и ложную тасовку Push-Through особенно эффективными примерами ложной тасовки. В этих тасовках вся колода остается в своем первоначальном порядке, хотя зрители думают, что видят честную тасовку рифлением. [7]
Казино часто оснащают свои столы тасующими машинами вместо того, чтобы крупье тасовали карты, так как это дает казино несколько преимуществ, включая повышенную сложность тасования и, следовательно, повышенную сложность для игроков делать прогнозы, даже если они сотрудничают с крупье. Тасующие машины тщательно спроектированы, чтобы избежать смещения тасования, и, как правило, управляются компьютером. Тасующие машины также экономят время, которое в противном случае было бы потрачено впустую на ручное тасование, тем самым увеличивая прибыльность стола. Эти машины также используются для уменьшения травм дилера от повторяющихся движений.
Игроки, склонные к суевериям, часто с подозрением относятся к любому электронному оборудованию, поэтому в казино иногда тасуют карты крупье за столами, которые обычно привлекают такую толпу (например, за столами баккары ).
Существует 52 факториальных (сокращенно выраженных как 52 ! ) возможных упорядочивания карт в колоде из 52 карт . Другими словами, существует 52 × 51 × 50 × 49 × ··· × 4 × 3 × 2 × 1 возможных комбинаций последовательности карт. Это приблизительно8,0658 × 10 67 (80 658 вигинтиллионов ) возможных упорядочений, или, в частности, 80 658 175 170 943 878 571 660 636 856 403 766 975 289 505 440 883 277 824 000 000 000 000. Величина этого числа означает, что крайне маловероятно, что две случайно выбранные, действительно рандомизированные колоды будут одинаковыми. Однако, хотя точная последовательность всех карт в рандомизированной колоде непредсказуема, можно сделать некоторые вероятностные прогнозы о колоде, которая недостаточно рандомизирована.
Количество перетасовок, достаточное для «хорошего» уровня случайности, зависит от типа перетасовки и меры «достаточно хорошей случайности», которая, в свою очередь, зависит от рассматриваемой игры. Для большинства игр достаточно от четырех до семи перетасовок риффлом: для игр без мастей , таких как блэкджек , достаточно четырех перетасовок риффлом, в то время как для игр с мастями необходимо семь перетасовок риффлом. Однако существуют некоторые игры, для которых даже семи перетасовок риффлом недостаточно. [8]
На практике количество требуемых тасовок зависит как от качества тасовки, так и от того, насколько значительна неслучайность, в частности, насколько хорошо играющие замечают и используют неслучайность. Двух-четырех тасовок достаточно для обычной игры. Но в клубной игре хорошие игроки в бридж пользуются неслучайностью после четырех тасовок, [9] а лучшие игроки в блэкджек, как говорят, отслеживают тузы в колоде; это известно как «отслеживание тузов» или, в более общем смысле, как « отслеживание тасовки ». [ требуется цитата ]
После ранних исследований в Bell Labs , которые были прекращены в 1955 году, вопрос о том, сколько перетасовок требовалось, оставался открытым до 1990 года, когда он был убедительно решен как семь перетасовок, как подробно описано ниже. [9] Некоторые результаты предшествовали этому, и с тех пор продолжаются уточнения.
Ведущей фигурой в математике тасования является математик и фокусник Перси Диаконис , который начал изучать этот вопрос около 1970 года [9] и написал множество статей в 1980-х, 1990-х и 2000-х годах по этой теме с многочисленными соавторами. Наиболее известна работа (Bayer & Diaconis 1992), написанная в соавторстве с математиком Дейвом Байером , в которой анализируется модель случайного тасования рифлей Гилберта–Шеннона–Ридса и делается вывод, что колода не начинает становиться случайной до пяти хороших тасовок рифлей и становится действительно случайной после семи, в точном смысле расстояния вариации , описанного во времени перемешивания цепи Маркова ; конечно, вам понадобится больше тасовок, если ваша техника тасования плоха. [9] Недавно работа Трефетена и др. поставила под сомнение некоторые результаты Диакониса, заключив, что достаточно шести тасовок. [10] Разница зависит от того, как каждый из них измерял случайность колоды. Диаконис использовал очень чувствительный тест случайности, и поэтому ему нужно было больше тасовать. Существуют даже более чувствительные меры, и вопрос о том, какая мера лучше всего подходит для определенных карточных игр, все еще открыт. [ необходима цитата ] Диаконис опубликовал ответ, указывающий, что для игр без масти, таких как блэкджек, нужно всего четыре тасования . [11] [12]
С другой стороны, расстояние вариации может быть слишком щадящей мерой, а семь перетасовок могут оказаться слишком малым количеством. Например, семь перетасовок новой колоды оставляют 81% вероятности выигрыша в New Age Solitaire, тогда как вероятность составляет 50% с однородной случайной колодой. [8] [13] Один чувствительный тест на случайность использует стандартную колоду без джокеров, разделенную на масти с двумя мастями в порядке возрастания от туза до короля, и двумя другими мастями в обратном порядке. (Многие колоды уже упорядочены таким образом, когда они новые.) После перетасовки мерой случайности является количество восходящих последовательностей, которые остаются в каждой масти. [8]
Если компьютер имеет доступ к чисто случайным числам, он способен генерировать «идеальную тасовку», случайную перестановку карт; будьте осторожны, что эта терминология (алгоритм, который идеально рандомизирует колоду) отличается от «идеально выполненной одиночной тасовки», в частности, идеально чередующейся тасовки фаро . Тасовка Фишера-Йетса , популяризированная Дональдом Кнутом , является простым (несколько строк кода) и эффективным ( O ( n ) на колоде из n карт, предполагая постоянное время для основных шагов) алгоритмом для выполнения этого. Тасовку можно рассматривать как противоположность сортировке .
Новой альтернативой алгоритму Фишера-Йетса, не использующему никаких операций с памятью массива, является использование алгоритма функции генератора псевдослучайных индексов (PRIG).
Существуют и другие, менее желательные алгоритмы, которые широко используются. Например, можно присвоить каждой карте случайное число, а затем отсортировать карты в порядке их случайных чисел. Это сгенерирует случайную перестановку, если только какие-либо из сгенерированных случайных чисел не будут такими же, как и любые другие (т. е. пары, тройки и т. д.). Это можно устранить либо путем случайной корректировки одного из значений пары вверх или вниз на небольшую величину, либо свести к произвольно низкой вероятности, выбрав достаточно широкий диапазон вариантов случайных чисел. При использовании эффективной сортировки, такой как mergesort или heapsort, это алгоритм среднего и худшего случая O ( n log n ).
Эти вопросы имеют важное коммерческое значение в онлайн-гемблинге , где случайность перетасовки колод симулированных карт для онлайн-карточных игр имеет решающее значение. По этой причине многие сайты онлайн-гемблинга предоставляют описания своих алгоритмов перетасовки и источников случайности, используемых для управления этими алгоритмами, а некоторые сайты для гэмблинга также предоставляют аудиторские отчеты о производительности своих систем. [ необходима цитата ]
{{cite journal}}: CS1 maint: DOI inactive as of October 2024 (link)[Зарроу] создал ложную тасовку пролистыванием такой красоты, что это, вполне возможно, единственный ход, придуманный фокусником и нашедший свое применение в мире карточного мошенничества.
и его коллеги выпускают обновление. При раздаче многих азартных игр, таких как блэкджек, достаточно около четырех перетасовок.
Физическое тасование карт:
Математика тасования:
Реальное (историческое) применение: