В популяционной биологии и демографии время генерации — это среднее время между двумя последовательными поколениями в линиях популяции . В человеческих популяциях время генерации обычно составляет от 20 до 30 лет, с широкими вариациями в зависимости от пола и общества. [1] [2] Историки иногда используют это для датировки событий, конвертируя поколения в годы, чтобы получить приблизительную оценку времени.
Существующие определения времени генерации делятся на две категории: те, которые рассматривают время генерации как время обновления популяции, и те, которые фокусируются на расстоянии между особями одного поколения и следующего. Ниже приведены три наиболее часто используемых определения: [3] [4]
Чистый коэффициент воспроизводства — это количество потомков, которое человек, как ожидается, произведет в течение своей жизни (чистый коэффициент воспроизводства, равный 1, означает, что популяция находится в состоянии демографического равновесия). Это определение рассматривает время генерации как время обновления популяции. Это оправдывает очень простое определение, используемое в микробиологии («время, необходимое для удвоения популяции», или время удвоения ), поскольку можно считать, что во время экспоненциальной фазы роста бактерий смертность очень низка и в результате ожидается появление бактерии. быть заменены двумя бактериями следующего поколения (материнской клеткой и дочерней клеткой). Если динамика численности населения является экспоненциальной со скоростью роста , то есть
где размер популяции в момент времени , тогда эта мера времени генерации определяется выражением
Действительно, таково, что , т.е.
Это определение является мерой расстояния между поколениями, а не времени обновления населения. Поскольку многие демографические модели основаны на женщинах (то есть учитывают только женщин), это определение часто выражается как расстояние между матерью и дочерью («средний возраст матерей при рождении дочерей»). Однако можно также определить дистанцию отца и сына (средний возраст отцов при рождении сыновей) или вообще не учитывать пол при определении. В моделях населения с возрастной структурой выражение имеет вид: [3] [4]
где – темпы роста населения, – функция дожития (вероятность того, что особь доживет до возраста ) и функция материнства (или функция рождения, или возрастная рождаемость). Для матричных моделей популяции существует общая формула: [5]
где – темпы роста населения в дискретном времени, – его матрица рождаемости, его репродуктивная ценность (вектор-строка) и его стабильное распределение по стадиям (вектор-столбец); – эластичность рождаемости .
Это определение очень похоже на предыдущее, но возрастное распределение населения не обязательно должно быть стабильным. Более того, его можно рассчитать для разных когорт и, таким образом, предоставить больше информации о времени генерации популяции. Эта мера определяется следующим образом: [3] [4]
Действительно, числитель — это сумма возрастов, в которых член когорты размножается, а знаменатель — R 0 , среднее число потомков, которые он производит.