Эпициклическая передача

Две шестерни установлены таким образом, что центр одной шестерни вращается вокруг центра другой.

Эта планетарная передача состоит из солнечной шестерни (желтого цвета), сателлитов (синего цвета) и водила (зеленого цвета) внутри кольцевой шестерни (красного цвета).

Эпициклическая зубчатая передача (также известная как планетарная передача ) представляет собой редуктор , состоящий из двух шестерен , установленных так, что центр одной шестерни («планеты») вращается вокруг центра другой («солнца»). Водило соединяет центры двух шестерен и вращается, перемещая планетарную шестерню вокруг солнечной шестерни. Сателлиты и солнечные шестерни зацепляются так, что их делительные круги вращаются без проскальзывания. Если солнечная шестерня зафиксирована, то точка на делительной окружности планетарной шестерни очерчивает эпициклоиду .

Эпициклическую зубчатую передачу можно собрать так, чтобы планетарная шестерня катилась по внутренней окружности внешнего зубчатого венца или кольцевой шестерни, иногда называемой кольцевой шестерней . Такая сборка планетарной передачи, входящей в зацепление как с солнечной, так и с кольцевой шестерней, называется планетарной зубчатой ​​передачей . ^{[1] [2]} Удерживая тот или иной компонент — водило планетарной передачи, коронную шестерню или солнечную шестерню — в неподвижном состоянии, можно реализовать три различных передаточных отношения . ^[3]

Обзор

Красные метки показывают относительное смещение солнечной шестерни и водила, когда солнечная шестерня поворачивается на 180° по часовой стрелке, а коронная шестерня удерживается неподвижно.

Эпициклическая передача или планетарная передача представляет собой систему зубчатых колес , состоящую из одной или нескольких внешних или планетарных шестерен или шестерен , вращающихся вокруг центральной солнечной шестерни или солнечного колеса . ^{[4] [5]} Обычно сателлиты устанавливаются на подвижном рычаге или водиле , которое само может вращаться относительно солнечной шестерни. В системах эпициклических зубчатых передач также используется наружная кольцевая шестерня или кольцевое колесо , которое входит в зацепление с планетарными шестернями. Планетарные передачи (или планетарные передачи) обычно классифицируются как простые или составные планетарные передачи. Простые планетарные передачи имеют одно солнце, одно кольцо, одно водило и одну планетарную группу. Составные планетарные передачи включают в себя один или несколько из следующих трех типов конструкций: сателлиты в зацеплении (в каждой сателлитной передаче имеются как минимум еще две планеты, находящиеся в зацеплении друг с другом), ступенчатые сателлиты (между двумя планетами существует соединение валов в каждый поезд планет) и многоступенчатые конструкции (система содержит два и более набора планет). По сравнению с простыми планетарными передачами составные планетарные передачи обладают преимуществами большего передаточного числа, более высокого отношения крутящего момента к весу и более гибкой конфигурации.

Оси всех шестерен обычно параллельны, но в особых случаях, таких как точилки для карандашей и дифференциалы , их можно расположить под углом, вводя элементы конической шестерни (см. ниже). Кроме того, оси Солнца, водила планеты и кольца обычно соосны .

Книжное колесо из книги Агостино Рамелли «Разнообразная и искусная машина» , 1588 год.

Также доступна эпициклическая передача, состоящая из солнца, водила и двух планет, находящихся в зацеплении друг с другом. Одна планета входит в зацепление с солнечной шестерней, а вторая планета входит в зацепление с кольцевой шестерней. В этом случае, когда водило зафиксировано, коронная шестерня вращается в том же направлении, что и солнечная шестерня, обеспечивая тем самым изменение направления по сравнению со стандартной планетарной передачей.

История

Около 500 г. до н. э. греки изобрели идею эпициклов — кругов, движущихся по круговым орбитам. С помощью этой теории Клавдий Птолемей в «Альмагесте » в 148 году нашей эры смог приблизительно определить траектории планет, пересекающих небо. Антикитерский механизм , созданный около 80 г. до н.э., имел зубчатую передачу, которая могла точно соответствовать эллиптической траектории Луны по небу и даже корректировать девятилетнюю прецессию этой траектории. ^[6] (Греки интерпретировали увиденное ими движение не как эллиптическое, а скорее как эпициклическое движение.)

В трактате II века нашей эры «Математический синтаксис» (также известном как «Альмагест ») Клавдий Птолемей использовал вращающиеся деференты и эпициклы , образующие эпициклические зубчатые передачи, для предсказания движения планет. Точные предсказания движения Солнца, Луны и пяти планет — Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна — по небу предполагали, что каждая из них следовала по траектории, прослеживаемой точкой планетарной шестерни планетарной зубчатой ​​передачи. Эта кривая называется эпитрохоидой . ^{[ нужна цитата ]}

Эпициклическая передача использовалась в Антикитерском механизме около 80 г. до н.э. для корректировки отображаемого положения Луны с учетом эллиптичности ее орбиты и даже ее орбитальной апсидальной прецессии . Две торцевые шестерни вращались вокруг немного разных центров; один загонял другого, но не сетчатыми зубьями, а штифтом, вставленным в прорезь на втором. Когда паз приводил в движение вторую шестерню, радиус движения менялся, вызывая тем самым ускорение и замедление ведомой шестерни при каждом обороте. ^{[ нужна цитата ]}

Ричард Уоллингфордский , английский аббат монастыря Сент-Олбанс, позже описал эпициклическую передачу для астрономических часов в 14 веке. ^[7] В 1588 году итальянский военный инженер Агостино Рамелли изобрел книжное колесо , вертикально вращающуюся книжную подставку, содержащую планетарную передачу с двумя уровнями планетарных шестерен для поддержания правильной ориентации книг. ^{[7] [8]}

Французский математик и инженер Дезарг спроектировал и построил первую мельницу с эпициклоидальными зубьями ок.  1650 . ^[9]

Требования невмешательства

Чтобы зубья сателлитов правильно зацеплялись как с солнечной, так и с коронной шестернями (при условии, что сателлиты расположены на равном расстоянии друг от друга), должно выполняться следующее уравнение: ${\displaystyle n_{\text{p}}}$

${\displaystyle {\frac {N_{\text{s}}+N_{\text{r}}}{n_{\text{p}}}}=A}$

где

${\displaystyle N_{\text{s}},N_{\text{r}}}$– число зубьев солнечной шестерни и коронной шестерни соответственно и

${\displaystyle n_{\text{p}}}$- количество планетарных шестерен в сборе и

${\displaystyle A}$это целое число

Если нужно создать асимметричную несущую раму с неравноугольными планетарными шестернями, скажем, чтобы создать в системе какую-то механическую вибрацию, необходимо сделать зацепление таким, чтобы приведенное выше уравнение соответствовало «мнимым шестерням». Например, в случае, когда несущая рама предназначена для размещения планетарных шестерен, расположенных на расстоянии 0°, 50°, 120° и 230°, расчет следует производить так, как будто на самом деле имеется 36 планетарных шестерен (равноугольных 10°), а не четыре настоящих.

Передаточные числа обычных эпициклических передач

Передаточное число планетарной зубчатой ​​передачи несколько не интуитивно понятно, особенно потому, что существует несколько способов преобразования входного вращения в выходное вращение. Четыре основных компонента планетарной передачи:

• Солнечная шестерня : Центральная шестерня
• Несущая рама : удерживает одну или несколько планетарных шестерен симметрично и отдельно, все они находятся в зацеплении с солнечной шестерней.
• Планетарная шестерня (шестерни): обычно от двух до четырех периферийных шестерен одинакового размера, которые входят в зацепление между солнечной шестерней и кольцевой шестерней.
• Кольцевая шестерня , лунная шестерня , кольцевая шестерня или кольцевая шестерня : внешнее кольцо с обращенными внутрь зубьями, которые входят в зацепление с планетарной шестерней.

В этом примере водило (зеленое) удерживается неподвижно, а солнечная шестерня (желтая) используется в качестве входного сигнала. Анализ предполагает общий расчетный модуль зубчатой ​​передачи. Планетарные шестерни (синие) вращаются в передаточном отношении, определяемом количеством зубьев каждой шестерни. Здесь соотношение —+24/ 16 , или —+3/ 2 ; это означает, что каждая планетарная шестерня вращается с3/ 2 скорость солнечной шестерни в противоположном направлении. Наружная кольцевая шестерня не показана.

Общее передаточное число простой планетарной передачи можно рассчитать с помощью следующих двух уравнений, ^[1] представляющих взаимодействие Солнца-планеты и сателлит-кольца соответственно:

${\displaystyle {\begin{aligned}N_{\text{s}}\,\omega _{\text{s}}+N_{\text{p}}\,\omega _{\text{p}}-\left(N_{\text{s}}+N_{\text{p}}\,\right)\,\omega _{\text{c}}&=0\\N_{\text{r}}\,\omega _{\text{r}}-N_{\text{p}}\,\omega _{\text{p}}-\left(N_{\text{r}}-N_{\text{p}}\right)\,\omega _{\text{c}}&=0\end{aligned}}}$

где

${\displaystyle \omega _{\text{r}},\omega _{\text{s}},\omega _{\text{p}},\omega _{\text{c}}}$– угловые скорости коронной шестерни , солнечной шестерни , планетарных шестерен и несущей рамы соответственно, а – количество зубьев коронной шестерни , солнечной шестерни и каждой планетарной шестерни соответственно. ${\displaystyle N_{\text{r}},N_{\text{s}},N_{\text{p}}}$

из чего мы можем получить следующее:

${\displaystyle N_{\text{s}}\,\omega _{\text{s}}+N_{\text{r}}\,\omega _{\text{r}}=(N_{\text{s}}+N_{\text{r}})\,\omega _{\text{c}}}$

${\displaystyle \omega _{\text{s}}={\frac {\,N_{\text{s}}+N_{\text{r}}\,}{N_{\text{s}}}}\,\omega _{\text{c}}-{\frac {\,N_{\text{r}}\,}{N_{\text{s}}}}\omega _{\text{r}}}$

${\displaystyle \omega _{\text{r}}={\frac {\,N_{\text{s}}+N_{\text{r}}\,}{N_{\text{r}}}}\,\omega _{\text{c}}-{\frac {\,N_{\text{s}}\,}{N_{\text{r}}}}\,\omega _{\text{s}}}$

${\displaystyle \omega _{\text{c}}={\frac {N_{\text{s}}}{\,N_{\text{s}}+N_{\text{r}}\,}}\,\omega _{\text{s}}+{\frac {N_{\text{r}}}{\,N_{\text{s}}+N_{\text{r}}\,}}\,\omega _{\text{r}}}$

и

${\displaystyle -{\frac {\,N_{\text{r}}\,}{N_{\text{s}}}}={\frac {\,\omega _{\text{s}}-\omega _{\text{c}}\,}{\omega _{\text{r}}-\omega _{\text{c}}}}}$

только если ^[10] Во многих системах эпициклических зубчатых передач один из этих трех основных компонентов удерживается неподвижно (следовательно, устанавливается для любой неподвижной передачи); один из двух оставшихся компонентов является входом , обеспечивающим питание системы, а последний компонент является выходом , получающим питание от системы. Отношение входного вращения к выходному вращению зависит от количества зубьев в каждой шестерне и от того, какой компонент удерживается неподвижно. ${\displaystyle \omega _{\text{r}}\neq \omega _{\text{c}}~.}$ ${\displaystyle \omega _{\text{...}}=0}$

В качестве альтернативы, в частном случае, когда количество зубьев на каждой шестерне соответствует соотношению, уравнение можно переписать следующим образом: ${\displaystyle \,N_{\text{r}}=N_{\text{s}}+2\,N_{\text{p}}\;,}$

${\displaystyle n\,\omega _{\text{s}}+(2+n)\,\omega _{\text{r}}-2(1+n)\,\omega _{\text{c}}=0}$

где

${\displaystyle n={\tfrac {\,N_{\text{s}}\,}{N_{\text{p}}}}\;}$- передаточное число Солнца и планеты.

Эти отношения можно использовать для анализа любой эпициклической системы, включая такие, как трансмиссии гибридных транспортных средств, где два компонента используются в качестве входных данных , а третий обеспечивает выходные данные относительно двух входных данных. ^[11]

В одном варианте водило планетарной передачи (зеленое на схеме выше) удерживается неподвижно, а солнечная шестерня (желтая) используется в качестве входного сигнала. В этом случае планетарные шестерни просто вращаются вокруг своих осей (т. е. вращаются) со скоростью, определяемой количеством зубьев в каждой шестерне. Если солнечная шестерня имеет зубцы, а каждая планетарная шестерня имеет зубья, то передаточное число равно. Например, если солнечная шестерня имеет 24 зубца, а каждая планета имеет 16 зубьев, то передаточное число равно — ${\displaystyle \,N_{\text{s}}\,}$ ${\displaystyle \,N_{\text{p}}\,}$ ${\displaystyle -{\tfrac {\,N_{\text{s}}\,}{N_{\text{p}}}}\;.}$+24/ 16 , или —+3/ 2 ; это означает, что один оборот солнечной шестерни  по часовой стрелке вызывает 1,5 оборота против часовой стрелки каждой планетарной шестерни вокруг своей оси.

Вращение планетарных шестерен может, в свою очередь, приводить в движение коронную шестерню (не изображенную на схеме) со скоростью, соответствующей передаточным числам: Если коронная шестерня имеет зубья, то кольцо будет вращаться по очереди за каждый оборот планетарных шестерен. Например, если коронная шестерня имеет 64 зубца, а сателлиты - 16 зубьев, один поворот планетарной шестерни по часовой стрелке приводит к ${\displaystyle \,N_{\text{r}}\,}$ ${\displaystyle \,{\tfrac {\,N_{\text{p}}\,}{N_{\text{r}}}}\,}$16/ 64 , или1/ 4 повороты коронной шестерни по часовой стрелке. Расширение этого случая из приведенного выше:

• Один оборот солнечной шестерни приводит к повороту планет. ${\displaystyle \,-{\tfrac {\,N_{\text{s}}\,}{N_{\text{p}}}}\,}$
• Один оборот планетарной шестерни приводит к поворотам коронной шестерни. ${\displaystyle \,{\tfrac {\,N_{\text{p}}\,}{N_{\text{r}}}}\,}$

Таким образом, при заблокированном водиле планетарной передачи один оборот солнечной шестерни приводит к повороту коронной шестерни. ${\displaystyle \;-{\tfrac {\,N_{\text{s}}\,}{N_{\text{r}}}}\;}$

Кольцевая шестерня также может удерживаться неподвижно, при этом входной сигнал подается на водило планетарной шестерни; Выходное вращение затем осуществляется солнечной шестерней. Такая конфигурация обеспечит увеличение передаточного числа, равное ${\displaystyle \;1+{\tfrac {\,N_{\text{r}}\,}{N_{\text{s}}}}={\tfrac {\,N_{\text{s}}+N_{\text{r}}\,}{N_{\text{s}}}}~.}$

Если коронная шестерня удерживается неподвижно, а солнечная шестерня используется в качестве входной, водило сателлитов будет выходным. Передаточное число в этом случае будет равно , что также можно записать как Это наименьшее передаточное число, достижимое для эпициклической зубчатой ​​передачи. Этот тип передачи иногда используется в тракторах и строительной технике для обеспечения высокого крутящего момента на ведущих колесах. ${\displaystyle \,1/\left(1+{\tfrac {\,N_{\text{r}}\,}{N_{\text{s}}}}\right)={\tfrac {N_{\text{s}}}{\,N_{\text{s}}+N_{\text{r}}\,}}\;,}$ ${\displaystyle \;N_{\text{s}}:N_{\text{s}}+N_{\text{r}}~.}$

В велосипедных ступичных шестернях солнце обычно неподвижно, оно прикреплено к оси или даже обработано непосредственно на ней. В качестве входного сигнала используется водило планетарной передачи. В этом случае передаточное число просто определяется как Число зубьев планетарной шестерни не имеет значения. ${\displaystyle {\tfrac {\,N_{\text{s}}+N_{\text{r}}\,}{N_{\text{r}}}}~.}$

Составные планеты велосипедной ступицы Sturmey-Archer AM (кольцевая шестерня снята)

Ускорения стандартной планетарной передачи

Из приведенных выше формул мы также можем вывести ускорения Солнца, кольца и носителя, которые равны:

${\displaystyle \alpha _{\text{s}}={\frac {{\text{N}}_{\text{s}}+{\text{N}}_{\text{r}}}{{\text{N}}_{\text{s}}}}\alpha _{\text{c}}-{\frac {{\text{N}}_{\text{r}}}{{\text{N}}_{\text{s}}}}\alpha _{\text{r}}}$

${\displaystyle \alpha _{\text{r}}={\frac {{\text{N}}_{\text{s}}+{\text{N}}_{\text{r}}}{{\text{N}}_{\text{r}}}}\alpha _{\text{c}}-{\frac {{\text{N}}_{\text{s}}}{{\text{N}}_{\text{r}}}}\alpha _{\text{s}}}$

${\displaystyle \alpha _{\text{c}}={\frac {{\text{N}}_{\text{s}}}{{\text{N}}_{\text{s}}+{\text{N}}_{\text{r}}}}\alpha _{\text{s}}+{\frac {{\text{N}}_{\text{r}}}{{\text{N}}_{\text{s}}+{\text{N}}_{\text{r}}}}\alpha _{\text{r}}}$

Передаточные числа стандартной планетарной передачи

В эпициклических передачах необходимо знать две скорости, чтобы определить третью скорость. Однако в установившемся состоянии необходимо знать только один крутящий момент, чтобы определить два других крутящих момента. Уравнения, определяющие крутящий момент:

${\displaystyle \tau _{r}=\tau _{s}{\frac {N_{r}}{N_{s}}}}$

${\displaystyle \tau _{r}=-\tau _{c}{\frac {N_{r}}{N_{r}+N_{s}}}}$

${\displaystyle \tau _{c}=-\tau _{r}{\frac {N_{r}+N_{s}}{N_{r}}}}$

${\displaystyle \tau _{c}=-\tau _{s}{\frac {N_{r}+N_{s}}{N_{s}}}}$

${\displaystyle \tau _{s}=\tau _{r}{\frac {N_{s}}{N_{r}}}}$

${\displaystyle \tau _{s}=-\tau _{c}{\frac {N_{s}}{N_{r}+N_{s}}}}$

где: — Крутящий момент кольца (кольцевого пространства), — Крутящий момент Солнца, — Крутящий момент водила. Для всех трех это крутящие моменты, приложенные к механизму (входные крутящие моменты). Выходные крутящие моменты имеют обратный знак входных крутящих моментов. Эти передаточные числа крутящих моментов можно получить, используя закон сохранения энергии. Применительно к одной стадии это уравнение выражается как: ${\displaystyle \tau _{r}}$ ${\displaystyle \tau _{s}}$ ${\displaystyle \tau _{c}}$

${\displaystyle \tau _{r}\omega _{r}+\tau _{c}\omega _{c}+\tau _{s}\omega _{s}=0}$

В тех случаях, когда шестерни ускоряются или учитывают трение, эти уравнения необходимо изменить.

Фиксированное соотношение поездов перевозчиков

Удобный подход к определению различных передаточных чисел, доступных в планетарной зубчатой ​​передаче, начинается с рассмотрения передаточного числа зубчатой ​​передачи, когда водило удерживается неподвижным. Это известно как фиксированное соотношение поездов перевозчиков. ^[2]

В случае простой планетарной зубчатой ​​передачи, образованной водилом, поддерживающим планетарную шестерню, находящуюся в зацеплении с солнечной и кольцевой шестернями, передаточное число фиксированной ведущей ведущей передачи рассчитывается как передаточное число зубчатой ​​передачи, образованной солнечной, планетарной и кольцевой шестернями на фиксированный перевозчик. Это дано

${\displaystyle R={\frac {\omega _{s}}{\omega _{r}}}=-{\frac {N_{r}}{N_{s}}}.}$

В этом расчете планетарная шестерня является промежуточной шестерней.

Фундаментальная формула планетарной зубчатой ​​передачи с вращающимся водилом получается путем признания того, что эта формула остается верной, если угловые скорости солнца, сателлитов и коронных шестерен вычисляются относительно угловой скорости водила. Это становится,

${\displaystyle R={\frac {\omega _{s}-\omega _{c}}{\omega _{r}-\omega _{c}}}.}$

Эта формула обеспечивает простой способ определения передаточных чисел простой планетарной передачи в различных условиях:

1. Носитель удерживается неподвижным, ω _c =0,

${\displaystyle {\frac {\omega _{s}}{\omega _{r}}}=R,\quad {\mbox{so}}\quad {\frac {\omega _{s}}{\omega _{r}}}=-{\frac {N_{r}}{N_{s}}}.}$

2. Зубчатый венец зафиксирован неподвижно, ω _r =0,

${\displaystyle {\frac {\omega _{s}-\omega _{c}}{-\omega _{c}}}=R,\quad {\mbox{or}}\quad {\frac {\omega _{s}}{\omega _{c}}}=1-R,\quad {\mbox{so}}\quad {\frac {\omega _{s}}{\omega _{c}}}=1+{\frac {N_{r}}{N_{s}}}.}$

3. Солнечная шестерня зафиксирована, ω _s =0,

${\displaystyle {\frac {-\omega _{c}}{\omega _{r}-\omega _{c}}}=R,\quad {\mbox{or}}\quad {\frac {\omega _{r}}{\omega _{c}}}=1-{\frac {1}{R}},\quad {\mbox{so}}\quad {\frac {\omega _{r}}{\omega _{c}}}=1+{\frac {N_{s}}{N_{r}}}.}$

Каждое из передаточных чисел, доступных для простой планетарной зубчатой ​​передачи, можно получить, используя ленточные тормоза для удержания и отпускания несущей, солнечной или кольцевой шестерен по мере необходимости. Это обеспечивает базовую структуру автоматической коробки передач .

Прямозубый дифференциал

Дифференциал с цилиндрической шестерней, построенный путем зацепления сателлитов двух соосных эпициклических зубчатых передач. Корпус является держателем планетарной передачи.

Дифференциал с цилиндрической шестерней состоит из двух идентичных соосных эпициклических зубчатых передач, собранных с одним водилом так, что их планетарные шестерни находятся в зацеплении. Это образует планетарную зубчатую передачу с фиксированным передаточным числом несущей передачи R  = −1.

В этом случае основная формула планетарной зубчатой ​​передачи дает:

${\displaystyle {\frac {\omega _{s}-\omega _{c}}{\omega _{r}-\omega _{c}}}=-1,}$

или

${\displaystyle \omega _{c}={\frac {1}{2}}(\omega _{s}+\omega _{r}).}$

Таким образом, угловая скорость водила прямозубого дифференциала представляет собой среднее значение угловых скоростей солнечной и коронной шестерен.

При обсуждении прямозубого дифференциала использование термина « кольцевая шестерня» является удобным способом отличить солнечные шестерни двух эпициклических зубчатых передач. В большинстве случаев кольцевые шестерни обычно фиксируются, поскольку такая конструкция имеет хорошую передаточную способность. Вторая солнечная шестерня служит той же цели, что и коронная шестерня простой планетарной передачи, но явно не имеет внутренней сопряженной шестерни, типичной для коронной шестерни. ^[1]

Передаточное число реверсивной планетарной передачи

CSS-анимация эпициклической передачи с заблокированной кольцевой шестерней с 56 зубьями (1), заблокированной солнечной шестерней с 24 зубьями (2), водилом с заблокированными планетарными шестернями с 16 зубьями (3) и прямым приводом (4) — цифры обозначают относительную угловую скорость

В некоторых эпициклических зубчатых передачах используются две планетарные шестерни, которые входят в зацепление друг с другом. Одна из этих планет входит в зацепление с солнечной шестерней, другая — с коронной шестерней. Это приводит к тому, что планетарная передача создает разные передаточные числа, а также заставляет солнечную шестерню вращаться в том же направлении, что и коронная шестерня, когда водило сателлитов неподвижно. Фундаментальное уравнение принимает вид:

${\displaystyle (R-1)\omega _{\text{c}}=R\omega _{\text{r}}-\omega _{\text{s}}}$

где ${\displaystyle R=-N_{\text{r}}/N_{\text{s}}}$

что приводит к:

${\displaystyle \omega _{\text{r}}=\omega _{\text{s}}(1/R)}$когда носитель заблокирован,

${\displaystyle \omega _{\text{r}}=\omega _{\text{c}}(R-1)/R}$когда солнце заперто,

${\displaystyle \omega _{\text{s}}=-\omega _{\text{c}}(R-1)}$когда зубчатый венец заблокирован.

Составные планетарные передачи

Серия ступенчатых сателлитов велосипедной ступицы Rohloff Speedhub с внутренним зацеплением , в которой меньшая серия сателлитов находится в зацеплении с солнечным колесом, а серия сателлитов большего размера находится в зацеплении с кольцевой шестерней.

«Составная планетарная передача» является общей концепцией и относится к любым планетарным передачам, включающим один или несколько из следующих трех типов структур: сателлиты в зацеплении (в каждой сателлитной передаче есть как минимум две или более планет, находящихся в зацеплении друг с другом); , ступенчатые (в каждой сателлитной передаче существует валовое соединение) и многоступенчатые конструкции (система содержит два и более набора планет).

В некоторых конструкциях используется «ступенчатая планета», которая имеет две шестерни разного размера на обоих концах общего вала. Маленький конец входит в зацепление с солнцем, а большой конец зацепляется с зубчатым венцом. Это может быть необходимо для достижения меньшего шага изменения передаточного числа, когда общий размер корпуса ограничен. Составные планеты имеют «метки времени» (или «фазу относительного зацепления» в техническом смысле). Условия сборки составных планетарных шестерен более строгие, чем простых планетарных шестерен ^[12] , и они должны быть собраны в правильной начальной ориентации относительно друг друга, иначе их зубья не будут одновременно зацеплять солнечную и кольцевую шестерни на противоположных концах планетарной передачи. планеты, что приводит к очень тяжелому движению и короткой жизни. В 2015 году в Делфтском технологическом университете был разработан вариант конструкции «ступенчатой ​​планеты», основанный на тяге, ^[13] который основан на сжатии элементов ступенчатой ​​планеты для достижения передачи крутящего момента. Использование тяговых элементов устраняет необходимость в «метках времени», а также ограничивающие условия сборки, которые обычно встречаются. В составных планетарных передачах можно легко добиться большего передаточного числа при равном или меньшем объеме. Например, составные планеты с передаточным числом зубьев 2:1 и коронной шестерней 50 зуб. дадут тот же эффект, что и коронная шестерня 100 зуб., но с половиной фактического диаметра.

Больше планетарных и солнечных редукторов можно разместить последовательно в одном корпусе (где выходной вал первой ступени становится входным валом следующей ступени), обеспечивая большее (или меньшее) передаточное число. Именно так работает большинство автоматических коробок передач . В некоторых случаях несколько ступеней могут даже использовать одну и ту же коронную шестерню, которая может быть продлена по длине трансмиссии или даже быть структурной частью корпуса коробок передач меньшего размера.

Во время Второй мировой войны для портативных радиолокационных устройств был разработан специальный вариант планетарной передачи , где требовалось очень высокое передаточное число в небольшом корпусе. У него было две внешние кольцевые шестерни, каждая из которых была вдвое толще других шестерен. Одна из этих двух коронных шестерен была зафиксирована и имела на один зуб меньше, чем другая. Таким образом, несколько оборотов «солнечной» шестерни заставляли «планетарные» шестерни совершать один оборот, что, в свою очередь, заставляло вращающуюся кольцевую шестерню вращаться на один зуб, как в циклоидальном приводе . ^{[ нужна цитата ]}

Разделение мощности

Выходными данными могут служить более одного члена системы. Например, вход соединен с коронной шестерней, солнечная шестерня соединена с выходом, а водило сателлитов соединено с выходом через гидротрансформатор . Промежуточные шестерни используются между солнечной шестерней и сателлитами, чтобы заставить солнечную шестерню вращаться в том же направлении, что и кольцевая шестерня, когда водило сателлитов неподвижно. При низкой входной скорости из-за нагрузки на выходе солнце будет неподвижным, а водило сателлитов будет вращаться в сторону коронной шестерни. При достаточно высокой нагрузке турбина гидротрансформатора останется неподвижной, энергия будет рассеиваться и насос гидротрансформатора буксует. Если входная скорость увеличивается для преодоления нагрузки, турбина преобразователя повернет выходной вал. Поскольку гидротрансформатор сам по себе является нагрузкой на водило сателлитов, на солнечную шестерню будет действовать сила. И водило сателлитов, и солнечная шестерня извлекают энергию из системы и передают ее на выходной вал. ^[14]

Преимущества

Механизм точилки для карандашей с неподвижным венцом и вращающимся водилом сателлитов в качестве входного механизма. Планетарные шестерни расширены в цилиндрические фрезы, вращающиеся вокруг карандаша, расположенного на оси Солнца. Оси планетарных передач соединяются под углом заточки карандаша.

Планетарные зубчатые передачи обеспечивают более высокую удельную мощность по сравнению со стандартными параллельными зубчатыми передачами. Они обеспечивают уменьшение объема, множество кинематических комбинаций, чисто крутильные реакции и соосный вал. К недостаткам относятся высокие нагрузки на подшипники, постоянные требования к смазке, труднодоступность и сложность конструкции. ^{[15] [16]}

Потеря эффективности планетарной передачи обычно составляет около 3% на ступень. Этот тип эффективности гарантирует, что большая часть (около 97%) подводимой энергии передается через редуктор, а не тратится на механические потери внутри редуктора.

Нагрузка в планетарной передаче распределяется между несколькими планетами; следовательно, крутящий момент значительно увеличивается. Чем больше планет в системе, тем выше нагрузочная способность и выше плотность крутящего момента.

Планетарная передача также обеспечивает устойчивость за счет равномерного распределения массы и повышенной вращательной жесткости. Крутящий момент, приложенный радиально к шестерням планетарной передачи, передается шестерней радиально, без бокового давления на зубья шестерни.

В типичном приложении мощность привода подключается к солнечной шестерне. Затем солнечная шестерня приводит в движение планетарные шестерни, собранные с внешним зубчатым венцом. Весь комплект планетарной системы вращается вокруг своей оси и вдоль внешнего зубчатого венца, где выходной вал, соединенный с водилом планетарной передачи, достигает цели снижения скорости. Более высокое передаточное число может быть достигнуто за счет удвоения многоступенчатых шестерен и планетарных шестерен, которые могут работать в пределах одной коронной шестерни.

Способ движения планетарной зубчатой ​​конструкции отличается от традиционных параллельных передач. Традиционные шестерни полагаются на небольшое количество точек контакта между двумя шестернями для передачи движущей силы. В этом случае вся нагрузка концентрируется на нескольких контактирующих поверхностях, в результате чего шестерни быстро изнашиваются, а иногда и трескаются. Но планетарный редуктор имеет несколько поверхностей контакта шестерен с большей площадью, что позволяет равномерно распределять нагрузку вокруг центральной оси. Несколько поверхностей шестерен равномерно распределяют нагрузку, включая любую мгновенную ударную нагрузку, что делает их более устойчивыми к повреждениям из-за более высокого крутящего момента. Корпус и детали подшипника также менее подвержены повреждению от высокой нагрузки, поскольку только подшипники водила сателлитов испытывают значительную боковую силу от передачи крутящего момента, радиальные силы противостоят друг другу и уравновешиваются, а осевые силы возникают только при использовании косозубых передач.

3D-печать

Анимация распечатанного набора снаряжения. Условные обозначения: ведущий вал и солнечная шестерня (зеленые), коронная шестерня (темно-серая), сателлиты (синие), ведомый вал и водило (красные).

Планетарные передачи стали популярными в 3D-печати по нескольким причинам. Планетарные коробки передач могут обеспечить большое передаточное число в небольшом и легком корпусе. Некоторые люди устанавливают такие редукторы, чтобы получать более точные 3D-печати за счет уменьшения скорости шаговых двигателей.

Двигатель с пониженной передачей должен вращаться дальше и быстрее, чтобы обеспечить такое же выходное движение в 3D-принтере, что является преимуществом, если его не перевешивает более медленная скорость движения. Если шаговый двигатель должен повернуться дальше, ему также придется сделать больше шагов, чтобы переместить принтер на заданное расстояние; следовательно, шаговый двигатель с понижающим редуктором имеет меньший минимальный размер шага, чем тот же шаговый двигатель без редуктора. Несмотря на множество факторов, планетарные редукторы могут помочь создавать 3D-отпечатки очень высокого качества.

Одно из популярных применений планетарных передач, напечатанных на 3D-принтере, — это игрушки для детей. ^{[ нужна цитата ]} Поскольку шестерни «елочка» легко распечатать на 3D-принтере, стало очень популярным печатать на 3D-принтере движущуюся планетарную систему «елочка» для обучения детей тому, как работают шестерни. Преимущество шестерен «елочка» состоит в том, что они не выпадают из кольца и не требуют монтажной пластины, что позволяет четко видеть движущиеся части.

Галерея

• 
  Разъемное кольцо, составная планета, эпициклические шестерни позиционера зеркала заднего вида автомобиля. Передаточное отношение входной солнечной шестерни к выходной черной кольцевой шестерне составляет -5/352.
• 
• 
  Редукторы газотурбинного двигателя Pratt & Whitney Canada PT6 .
• 
  Один из трех наборов трех шестерен внутри водила сателлитов трансмиссии Ford FMX Ravigneaux .

Смотрите также

• Гипоциклоидальная передача
• Антикитерский механизм – древний механический астрономический компьютер.
• Бесступенчатая трансмиссия (CVT)
• Циклоидальный привод
• Эпициклоида
• Ford Model T – имел 2-ступенчатую планетарную коробку передач.
• Коробка передач
• Гармонический драйв
• Ступица для велосипедов и т. д.
• Бесступенчатая трансмиссия NuVinci
• Планетарная передача Равиньо.
• Механизм Лепеллетье
• Rohloff Speedhub – 14-ступенчатая коробка передач для велосипедной втулки
• Планетарная передача Симпсон
• Sturmey Archer – первый крупный производитель велосипедных втулок с планетарными передачами.
• Uni Wheel - колесо с планетарной передачей.

Рекомендации

1. Дж. Дж. Уикер, Г. Р. Пеннок и Дж. Э. Шигли, 2003, Теория машин и механизмов, Oxford University Press, Нью-Йорк.
2. Б. Пол, 1979, Кинематика и динамика плоского оборудования , Прентис Холл.
3. Машиностроение, Том 19. Калифорнийский университет . 1913. с. 979.
4. Хиллиер, НОЖ (2001). «Планетарные передачи и однонаправленные муфты». Основы автомобильной техники (4-е изд.). Челтнем, Великобритания: Нельсон Торнс. п. 244. ИСБН 0-74-870531-7.
5. Харрисон, Х.; Нетлтон, Т. (1994). Основы инженерной механики (2-е изд.). Оксфорд, Великобритания: Баттерворт-Хайнеманн. п. 58. ИСБН 0-34-056831-3.
6. Райт, MT (2007). «Пересмотр Антикиферского механизма» (PDF) . Междисциплинарные научные обзоры . 32 (1): 27–43. Бибкод : 2007ISRv...32...27W. дои : 10.1179/030801807X163670. S2CID  54663891 . Проверено 20 мая 2014 г.
7. Кой, Джей Джей; Таунсенд, ДП; Зарецкий, Е.В. (1985). Гиринг (PDF) (Отчет). Справочное издание НАСА. Том. 1152. Технический отчет AVSCOM 84-C-15.
8. Рэндл, Чад (15 мая 2008 г.). Вращающаяся архитектура: история зданий, которые вращаются, поворачиваются и поворачиваются . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Princeton Architectural Press. п. 19. ISBN 978-156898681-4. OCLC  1036836698. ISBN  1568986815
9. Муссон, А.Э.; Робинсон, Эрик Х. (1969). Наука и техника в промышленной революции . Торонто, Онтарио: Издательство Университета Торонто. п. 69. ИСБН 9780802016379. ОСЛК  1036858215.
10. «Как вывести и рассчитать уравнения планетарного передаточного числа в системах планетарных передач» . buseco.net .
11. Миллер, Джон М. (май 2006 г.). «Архитектура силовой установки гибридных электромобилей типа e-CVT». Транзакции IEEE по силовой электронике . 21 (3): 756–767. Бибкод : 2006ITPE...21..756M. дои : 10.1109/TPEL.2006.872372. S2CID  4986932.
12. П. А. Симионеску (1 сентября 1998 г.). «Единый подход к состоянию сборки эпициклических передач». Журнал механического дизайна . 120 (3): 448–453. дои : 10.1115/1.2829172.
13. "Архимед Драйв".
14. "52514 Рекламный фильм о трансмиссии Powershift бульдозера Caterpillar Tractor D8" . 10 августа 2022 г.
15. Линвандер, П., 1983, Системы зубчатого привода: проектирование и применение . Марсель Деккер, Нью-Йорк
16. Смит, Дж. Д., 1983, Шестерни и их вибрация: базовый подход к пониманию шума шестерен . Марсель Деккер, Нью-Йорк и Макмиллан, Лондон

Внешние ссылки

• Цифровая библиотека кинематических моделей для проектирования (KMODDL), фильмы и фотографии сотен работающих моделей механических систем в Корнелле.
• «Анимация эпициклической передачи в SVG»
• «Анимация эпициклической передачи»
• «Устройство разделения мощности»
• «Интерактивное руководство по планетарным редукторам»
• Приус Коробка передач
• Планетарный редуктор
• Упрощенные методы анализа планетарной передачи