Таблица продолжительности жизни в США за 2003 год, показывающая значительное ускорение, а не замедление
В геронтологии замедление смертности в пожилом возрасте является спорной теорией, согласно которой уровень риска увеличивается с убывающей скоростью в пожилом возрасте , а не увеличивается экспоненциально, как в законе Гомперца .
Замедление смертности в позднем возрасте — это общепризнанное явление у насекомых, [1] которые часто проводят большую часть своей жизни в области постоянного уровня опасности, но оно гораздо более спорно у млекопитающих. [2] Исследования грызунов привели к разным выводам: некоторые обнаружили краткосрочные периоды замедления смертности у мышей, другие — нет. Исследования бабуинов не выявили замедления смертности.
Замедление смертности в позднем возрасте было впервые предложено как происходящее при старении человека Гомпертцем (1825) (который также ввел закон Гомпертца), и наблюдалось как происходящее у людей Гринвудом и Ирвином (1939), и с тех пор стало одним из столпов биодемографии долголетия человека – см. историю; здесь «поздний возраст» обычно означает «после 85 лет». Однако недавняя статья Гаврилова и Гавриловой (2011) приходит к выводу, что замедление смертности незначительно вплоть до возраста 106 лет в изучаемой популяции (после этого момента надежные данные отсутствуют) и что закон Гомпертца хорошо подходит, а предыдущие наблюдения замедления являются ложными, с различными причинами, включая плохие данные и методологические проблемы – см. критику.
Согласно статье 2018 года, статистические ошибки являются основной причиной кажущегося замедления смертности у людей. [4]
Феномены
В этом контексте используются три связанных термина:
Замедление смертности в пожилом возрасте
Уровень опасности увеличивается с убывающей скоростью (а не увеличивается логарифмически, как в законе Гомпертца).
Выравнивание смертности
Более того, скорость распространения опасности в конечном итоге перестает расти (или, скорее, асимптотически приближается к пределу), а затем продолжает расти с постоянной скоростью (или, скорее, приближается к постоянной скорости), что приводит к (слегка суб-) экспоненциальному распаду , как при радиоактивном распаде .
Плато смертности в пожилом возрасте
Это используется как синоним «выравнивания смертности» или, скорее, для обозначения области, где уровень риска приблизительно постоянен.
История
Краткий исторический обзор дан в работе Гаврилова и Гавриловой (2011, 2. Смертность в пожилом возрасте: исторический обзор (стр. 433–435)); подробный обзор дан в работе Ольшанского (1998).
Замедление смертности в пожилом возрасте было впервые предложено как происходящее при старении человека, Гомпертцем (1825), который также ввел закон Гомпертца. [5] Это наблюдалось и количественно оценивалось Гринвудом и Ирвином (1939), и воспроизводилось во многих более поздних исследованиях. Гринвуд и Ирвин писали:
«рост смертности с возрастом происходит с такой скоростью, что почти все, а может быть и все, методы градации типа формулы Гомпертца завышают старческую смертность» [6]
«возможность того, что с возрастом уровень смертности асимптотически приближается к конечному значению» [6]
«предельные значения q x [вероятность смерти в течение одного года] составляют 0,439 для женщин и 0,544 для мужчин» [7]
После этих исследований замедление смертности в пожилом возрасте стало одним из столпов теории биодемографии долголетия человека , и модели включили его в себя. Его критиковали время от времени, а в последнее время очень серьезно; см. ниже.
Критика
Статистические исследования экстремального долголетия сложны по ряду факторов. Во-первых, поскольку мало людей доживают до очень преклонного возраста, для таких исследований требуется очень большая популяция, в идеале все рожденные и живущие в схожих условиях (одна страна, один год рождения). В небольших странах когорта с одним годом рождения недостаточно многочисленна для статистики, поэтому часто используются несколько лет. Во-вторых, из-за большого возраста для точных записей о людях, живущих более 100 лет, требуются записи, датированные концом 19-го или началом 20-го века, когда такой учет часто был некачественным; кроме того, существует тенденция преувеличивать свой возраст, что искажает данные. В-третьих, детализация является проблемой — в идеале следует использовать точные дни рождения и смерти; использование только года рождения и смерти вносит детализацию, что добавляет смещение (как обсуждается ниже).
Гаврилов и Гаврилова (2011) исследовали когорты одного года рождения из Главного файла смерти США , используя метод вымерших поколений, и обнаружили, что эффект исчезал, если были удалены различные искажающие факторы. В частности, они пришли к выводу, что замедление смертности незначительно до возраста 106 лет в исследуемой популяции (после этого момента надежные данные отсутствовали) и что закон Гомпертца хорошо подходит, а предыдущие наблюдения замедления были ложными по различным причинам, обсуждаемым ниже.
Почему наблюдалось замедление смертности?
Учитывая, что замедление смертности у людей наблюдалось в различных исследованиях, но исчезло при тщательном анализе (однолетних когорт в США) в работе Гаврилова и Гавриловой (2011), естественно задаться вопросом, что является причиной этого несоответствия — почему наблюдалось замедление смертности?
Гаврилов и Гаврилова (2011) предлагают несколько причин; примечательно, что в каждом случае, когда такой фактор корректируется или уменьшается, соответствие закону Гомпертца становится лучше.
Качество данных:
Преувеличение возраста
Иногда у пожилых людей наблюдается тенденция преувеличивать свой возраст; это снижает видимую смертность.
Технические:
Использование вероятности смерти (за дискретный интервал времени, обычно один год), а не коэффициента риска (силы смертности; мгновенного коэффициента)
Для людей достаточного возраста это, по-видимому, делит уровень смертности на их возраст, поскольку по мере того, как люди стареют, этот один год становится все меньшей и меньшей частью их жизни. [ необходимо расширение ]
При необходимости вероятности смерти можно реконструировать с помощью формулы Захера.
Использование смещенных оценок теоретической степени опасности
Поскольку закон Гомпертца является логарифмически линейным, работа в полулогарифмической шкале и взятие центрального разностного коэффициента логарифма дает несмещенную и максимально правдоподобную оценку (предполагая, что интервалы и изменение уровня риска малы), но другие методы, такие как «актуарная оценка», приводят к смещению (особенно из-за вогнутости экспоненциальной функции в линейной шкале).
Смешивание нескольких возрастных групп с разными уровнями смертности
Использование данных поперечного сечения вместо когортных данных
Грубые предположения, такие как равномерность смерти в течение определенного промежутка времени
Например, если уровень опасности высок, следует ожидать значительно большего количества смертей в первый месяц периода, чем в последний месяц (поскольку до конца периода доживает меньше людей); предположение о том, что смерти происходят равномерно в течение периода или в середине периода, завышает продолжительность жизни.
Причины
Предполагается несколько причин смертности в пожилом возрасте: [1]
Гетерогенность популяции (впервые предложенная Бирдом (1959)) является наиболее распространенным объяснением замедления смертности. Даже если индивидуальный уровень риска следует закону Гомпертца, если популяция неоднородна, уровень риска популяции может демонстрировать замедление в позднем возрасте.
Истощение избыточности – в теории надежности старения избыточность (резервы) организма истощаются в очень старом возрасте, поэтому каждое случайное попадание приводит к смерти. В более подробных описаниях это справедливо только для относительно простых организмов – в более сложных организмах с различными подсистемами замедление менее выражено или отсутствует вовсе.
Менее рискованное поведение и более защищенная среда для пожилых людей. [8]
Различные эволюционные объяснения. [9]
Моделирование
Замедление смертности в пожилом возрасте можно смоделировать с помощью модификаций закона Гомперца, используя различные логистические модели .
Релевантность
Показатели смертности в пожилом возрасте важны для пенсионного обеспечения. Например, показатели смертности в пожилом возрасте (после 85 лет) представляют особый интерес для поколения бэби-бумеров , которое достигнет этого возраста с 2030 года, а также для расчетов финансирования пенсий.
Показатели смертности в пожилом возрасте имеют основополагающее значение для понимания старения как организмов в целом, так и людей в частности.
Цитаты
^ abc Гаврилов и Гаврилова 2011, стр. 434.
^ Гаврилов и Гаврилова 2011, стр. 433–434.
^ Экономос 1979.
^ Ньюман, Сол Джастин (2018). «Ошибки как основная причина замедления смертности в пожилом возрасте и плато». PLOS Biology . 16 (12): e2006776. doi : 10.1371/journal.pbio.2006776 . ISSN 1545-7885. PMC 6301557. PMID 30571676 .
^ Гаврилов и Гаврилова 2011, с. 433.
^ ab Гринвуд и Ирвин 1939, стр. 14.
↑ Гринвуд и Ирвин 1939, стр. 21.
↑ Гринвуд и Ирвин 1939.
^ Shahrestani, Parvin; Mueller, Laurence D.; Rose, Michael R. (2009). "Does Aging Stop?" (PDF) . Current Aging Science . 2 (1): 3–11. doi :10.1093/acprof:oso/9780199754229.001.0001. PMID 20021395. S2CID 19036844. Архивировано из оригинала (PDF) 25.02.2019.
Ссылки
Бирд, Р. Э. (1959). «Заметка о некоторых математических моделях смертности». В Вольстенхолме, GEW; О'Коннор, Миссури (ред.). Продолжительность жизни животных, том 5: Коллоквиумы по старению . Бостон: Little, Brown. стр. 302–311. ISBN 978-0-470-71494-2.
Экономос, AC (1979). «Негомпертцевская парадигма кинетики смертности метазойных животных и кинетики отказов производимых продуктов». AGE . 2 (3). Springer: 74–76. doi :10.1007/bf02432250. ISSN 0161-9152. PMID 486056. S2CID 11362971.
Гаврилов, Леонид А .; Гаврилова, Наталья С. (2011). «Измерение смертности в пожилом возрасте: исследование основного файла данных о смерти Администрации социального обеспечения» (PDF) . North American Actuarial Journal . 15 (3): 432–447. doi :10.1080/10920277.2011.10597629. PMC 3269912 . PMID 22308064.
Гомпертц, Б. (1825). «О природе функции, выражающей закон человеческой смертности, и о новом способе определения ценности жизненных обстоятельств». Философские труды Лондонского королевского общества . 115 : 513–585. doi : 10.1098/rstl.1825.0026 . S2CID 145157003.
Гринвуд, М.; Ирвин, Дж. О. (1939). «Биостатистика старости». Биология человека . 11 (1). Издательство Университета Уэйна: 1–23. ISSN 0018-7143. JSTOR 41447403.
Ольшанский, С. Дж. (1998). «О биодемографии старения: обзорное эссе». Population and Development Review . 24 (2): 381–393. doi :10.2307/2807981. JSTOR 2807981.
