Неизменная плоскость планетной системы , также называемая неизменной плоскостью Лапласа , — это плоскость, проходящая через ее барицентр (центр масс) перпендикулярно ее вектору углового момента .
В Солнечной системе около 98% этого эффекта обусловлено орбитальными угловыми моментами четырех планет-гигантов ( Юпитера , Сатурна , Урана и Нептуна ). Неизменная плоскость находится в пределах 0,5° от плоскости орбиты Юпитера [1] и может рассматриваться как средневзвешенное значение всех планетарных орбитальных плоскостей и плоскостей вращения.
Эту плоскость иногда называют «лапласианом», или «плоскостью Лапласа», или «неизменной плоскостью Лапласа», хотя ее не следует путать с плоскостью Лапласа, которая представляет собой плоскость, вокруг которой прецессируют отдельные орбитальные плоскости спутников планет . [4] Оба происходят от работы (и, по крайней мере, иногда названы в честь) французского астронома Пьера Симона Лапласа . [5] Эти два явления эквивалентны только в том случае, когда все возмущения и резонансы находятся далеко от прецессирующего тела. Неизменная плоскость получается из суммы угловых моментов и «инвариантна» во всей системе, в то время как плоскость Лапласа для разных орбитальных объектов внутри системы может быть разной. Лаплас назвал неизменной плоскостью плоскость максимальных площадей , где «площадь» в данном случае является произведением радиуса R и скорости его изменения во времени. д Р/д т, то есть его лучевая скорость, умноженная на массу.
Величина вектора орбитального углового момента планеты равна , где – радиус орбиты планеты (от барицентра ), – масса планеты, – ее орбитальная угловая скорость. На долю Юпитера приходится большая часть углового момента Солнечной системы, 60,3%. Затем следует Сатурн с 24,5%, Нептун с 7,9% и Уран с 5,3%. Солнце образует противовес всем планетам, поэтому оно находится рядом с барицентром, когда Юпитер находится с одной стороны, а три другие планеты-гиганты диаметрально противоположны с другой стороны, но Солнце движется на 2,17 R ☉ от барицентра, когда все планеты-гиганты расположены на одной линии с другой стороны. Орбитальные угловые моменты Солнца и всех неюпитерианских планет, лун и малых тел Солнечной системы , а также моменты осевого вращения всех тел, включая Солнце, составляют всего около 2%.
Если бы все тела Солнечной системы были точечными массами или были бы твердыми телами со сферически-симметричным распределением масс, и, кроме того, если бы не было внешних эффектов из-за неравномерной гравитации Галактики Млечный Путь , то неизменная плоскость, определенная только на орбитах, была бы действительно неизменной. и будет представлять собой инерциальную систему отсчета. Но почти все это не так, что позволяет передавать очень небольшое количество импульса от осевого вращения к орбитальному вращению из-за приливного трения и несферичности тел. Это вызывает изменение величины орбитального углового момента, а также изменение его направления (прецессию), поскольку оси вращения не параллельны осям орбит.
Тем не менее, эти изменения чрезвычайно малы по сравнению с полным угловым моментом системы, который, несмотря на эти эффекты, почти сохраняется. Почти для всех целей плоскость, определяемую только орбитами планет-гигантов, можно считать неизменной при работе в ньютоновской динамике , игнорируя также еще более незначительные количества углового момента, выбрасываемого в материальных и гравитационных волнах, покидающих Солнечную систему, и чрезвычайно крошечные количества углового момента, выбрасываемого в материальных и гравитационных волнах, покидающих Солнечную систему. крутящие моменты, действующие на Солнечную систему со стороны других звезд, проходящих поблизости, галактические приливы Млечного Пути и т. д.
{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )- Английский перевод опубликован в четырех томах, 1829–1839 гг.;{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )в пяти томах.