В кристаллографии плоскость решетки заданной решетки Браве — это любая плоскость, содержащая по крайней мере три неколлинеарных точки решетки Браве. Эквивалентно, плоскость решетки — это плоскость, пересечения которой с решеткой (или любой кристаллической структурой этой решетки) являются периодическими (т. е. описываются решетками Браве 2d). [1] Семейство плоскостей решетки — это набор равномерно расположенных параллельных плоскостей решетки, которые, взятые вместе, пересекают все точки решетки. Каждое семейство плоскостей решетки можно описать набором целочисленных индексов Миллера , которые не имеют общих делителей (т. е. являются взаимно простыми ). И наоборот, каждый набор индексов Миллера без общих делителей определяет семейство плоскостей решетки. Если, с другой стороны, индексы Миллера не являются взаимно простыми, семейство плоскостей, определяемое ими, не является семейством плоскостей решетки, потому что не каждая плоскость семейства пересекает точки решетки. [2]
Наоборот, плоскости, которые не являются плоскостями решетки, имеют апериодические пересечения с решеткой, называемые квазикристаллами ; это известно как «разрезание и проектирование» конструкции квазикристалла (и обычно также обобщается на более высокие измерения). [3]
{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )