Коэффициент сопротивления нулевой подъемной силы

Аэродинамический безразмерный параметр

В аэродинамике коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе представляет собой безразмерный параметр, который связывает силу сопротивления самолета при нулевой подъемной силе с его размером, скоростью и высотой полета. ${\displaystyle C_{D,0}}$

Математически коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе определяется как , где - общий коэффициент сопротивления для заданной мощности, скорости и высоты, а - коэффициент сопротивления, вызванный подъемной силой, в тех же условиях. Таким образом, коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе отражает паразитное сопротивление , что делает его очень полезным для понимания того, насколько «чистой» или обтекаемой является аэродинамика самолета. Например, биплан Sopwith Camel времен Первой мировой войны , имевший множество тросов и подкосов, а также фиксированное шасси, имел коэффициент сопротивления нулевой подъемной силы примерно 0,0378. Сравните значение 0,0161 для обтекаемого P-51 Mustang времен Второй мировой войны ^[1] , которое очень выгодно отличается даже от лучших современных самолетов. ${\displaystyle C_{D,0}=C_{D}-C_{D,i}}$ ${\displaystyle C_{D}}$ ${\displaystyle C_{D,i}}$ ${\displaystyle C_{D,0}}$

Сопротивление при нулевой подъемной силе легче представить как площадь сопротивления ( ), которая представляет собой просто произведение коэффициента сопротивления при нулевой подъемной силе и площади крыла самолета ( где – площадь крыла). Паразитное сопротивление, испытываемое самолетом с заданной площадью сопротивления, примерно равно сопротивлению плоского квадратного диска той же площади, удерживаемого перпендикулярно направлению полета. Sopwith Camel имеет площадь лобового сопротивления 8,73 кв. футов (0,811 м ² ) по сравнению с 3,80 кв. футов (0,353 м ² ) у P-51 Mustang. Оба самолета имеют одинаковую площадь крыла, что снова отражает превосходную аэродинамику Мустанга, несмотря на гораздо больший размер. ^[1] В другом сравнении с Camel, очень большой, но обтекаемый самолет, такой как Lockheed Constellation, имеет значительно меньший коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе (0,0211 против 0,0378), несмотря на гораздо большую площадь сопротивления (34,82 фута ² против 0,0378) . 8,73 фута ² ). ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle C_{D,0}\times S}$ ${\displaystyle S}$

Кроме того, максимальная скорость самолета пропорциональна кубическому корню из отношения мощности к площади сопротивления, то есть:

${\displaystyle V_{max}\ \propto \ {\sqrt[{3}]{power/f}}}$. ^[1]

Оценка сопротивления при нулевой подъемной силе [1]

Как отмечалось ранее, . ${\displaystyle C_{D,0}=C_{D}-C_{D,i}}$

Общий коэффициент лобового сопротивления можно оценить как:

${\displaystyle C_{D}={\frac {550\eta P}{{\frac {1}{2}}\rho _{0}[\sigma S(1.47V)^{3}]}}}$,

где - двигательный КПД , P - мощность двигателя в лошадиных силах , плотность воздуха на уровне моря в слитках на кубический фут, - коэффициент плотности атмосферы для высоты, отличной от уровня моря, S - площадь крыла самолета в квадратных футах, а V - скорость самолета в милях в час. Подставляя вместо 0,002378 , уравнение упрощается до: ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle \rho _{0}}$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \rho _{0}}$

${\displaystyle C_{D}=1.456\times 10^{5}({\frac {\eta P}{\sigma SV^{3}}})}$.

Коэффициент индуцированного сопротивления можно оценить как:

${\displaystyle C_{D,i}={\frac {C_{L}^{2}}{\pi A\!\!{\text{R}}\epsilon }}}$,

где – коэффициент подъемной силы , AR – удлинение , – коэффициент эффективности самолета . ${\displaystyle C_{L}}$ ${\displaystyle \epsilon }$

Замена дает: ${\displaystyle C_{L}}$

${\displaystyle C_{D,i}={\frac {4.822\times 10^{4}}{A\!\!{\text{R}}\epsilon \sigma ^{2}V^{4}}}(W/S)^{2}}$,

где W/S — нагрузка на крыло в фунтах/футах ² .

Рекомендации

1. Лофтин, Л.К. младший «В поисках производительности: эволюция современных самолетов. НАСА SP-468» . Проверено 22 апреля 2006 г.