Двухполосная передача с подавленной несущей

Метод передачи, используемый в радиолюбительстве

Двухполосная передача с подавлением несущей ( DSB-SC ) — это передача , при которой частоты, создаваемые амплитудной модуляцией (AM), симметрично располагаются выше и ниже несущей частоты , а уровень несущей снижается до минимального практического уровня, в идеале полностью подавляясь. ^[1]

В модуляции DSB-SC, в отличие от AM, несущая волны не передается; таким образом, большая часть мощности распределяется между боковыми полосами, что подразумевает увеличение покрытия в DSB-SC по сравнению с AM при той же потребляемой мощности.

Передача DSB-SC представляет собой особый случай двухполосной передачи с уменьшенной несущей . Он используется для систем радиопередачи данных . Этот режим часто используется в радиолюбительской голосовой связи, особенно на высокочастотных диапазонах .

Спектр

DSB-SC представляет собой, по сути, волну амплитудной модуляции без несущей, что снижает потери мощности и обеспечивает эффективность 50%. Это увеличение по сравнению с обычной AM-передачей (DSB), максимальная эффективность которой составляет 33,333%, поскольку 2/3 мощности приходится на несущую, которая не передает полезной информации, а обе боковые полосы содержат идентичные копии одной и той же информации. Однополосная подавленная несущая (SSB-SC) эффективна на 100%.

График спектра сигнала DSB-SC:

Поколение

DSB-SC генерируется микшером. Создаваемый сигнал представляет собой произведение сигнала сообщения и сигнала несущей. Математическое представление этого процесса показано ниже, где используется тригонометрическое тождество произведения к сумме .

${\displaystyle \underbrace {V_{m}\cos \left(\omega _{m}t\right)} _{\mbox{Message}}\times \underbrace {V_{c}\cos \left(\omega _{c}t\right)} _{\mbox{Carrier}}=\underbrace {{\frac {V_{m}V_{c}}{2}}\left[\cos \left(\left(\omega _{m}+\omega _{c}\right)t\right)+\cos \left(\left(\omega _{m}-\omega _{c}\right)t\right)\right]} _{\mbox{Modulated Signal}}}$

Демодуляция

Для DSBSC когерентная демодуляция осуществляется путем умножения сигнала DSB-SC на сигнал несущей (с той же фазой, что и в процессе модуляции), как и в процессе модуляции. Этот результирующий сигнал затем проходит через фильтр нижних частот для создания масштабированной версии исходного сигнала сообщения.

${\displaystyle \overbrace {{\frac {V_{m}V_{c}}{2}}\left[\cos \left(\left(\omega _{m}+\omega _{c}\right)t\right)+\cos \left(\left(\omega _{m}-\omega _{c}\right)t\right)\right]} ^{\mbox{Modulated Signal}}\times \overbrace {V'_{c}\cos \left(\omega _{c}t\right)} ^{\mbox{Carrier}}}$

${\displaystyle =\left({\frac {1}{2}}V_{c}V'_{c}\right)\underbrace {V_{m}\cos(\omega _{m}t)} _{\text{original message}}+{\frac {1}{4}}V_{c}V'_{c}V_{m}\left[\cos((\omega _{m}+2\omega _{c})t)+\cos((\omega _{m}-2\omega _{c})t)\right]}$

Приведенное выше уравнение показывает, что в результате умножения модулированного сигнала на сигнал несущей в результате получается масштабированная версия исходного сигнала сообщения плюс второй член. Поскольку , этот второй термин гораздо чаще встречается по частоте, чем исходное сообщение. Как только этот сигнал проходит через фильтр нижних частот, высокочастотная составляющая удаляется, оставляя только исходное сообщение. ${\displaystyle \omega _{c}\gg \omega _{m}}$

Искажение и затухание

Для демодуляции частота и фаза генератора демодуляции должны быть точно такими же, как у генератора модуляции, в противном случае произойдет искажение и/или затухание.

Чтобы увидеть этот эффект, возьмите следующие условия:

• Сигнал сообщения для передачи: ${\displaystyle f(t)}$
• Сигнал модуляции (несущий): ${\displaystyle V_{c}\cos(\omega _{c}t)}$
• Сигнал демодуляции (с небольшими отклонениями частоты и фазы от сигнала модуляции): ${\displaystyle V'_{c}\cos \left[(\omega _{c}+\Delta \omega )t+\theta \right]}$

Результирующий сигнал может быть дан выражением

${\displaystyle f(t)\times V_{c}\cos(\omega _{c}t)\times V'_{c}\cos \left[(\omega _{c}+\Delta \omega )t+\theta \right]}$

${\displaystyle ={\frac {1}{2}}V_{c}V'_{c}f(t)\cos \left(\Delta \omega \cdot t+\theta \right)+{\frac {1}{2}}V_{c}V'_{c}f(t)\cos \left[(2\omega _{c}+\Delta \omega )t+\theta \right]}$

${\displaystyle {\xrightarrow {\text{After low pass filter}}}{\frac {1}{2}}V_{c}V'_{c}f(t)\cos \left(\Delta \omega \cdot t+\theta \right)}$

Эти термины приводят к искажению и ослаблению исходного сигнала сообщения. В частности, если частоты правильные, но неправильная фаза, вклад постоянного коэффициента затухания также представляет собой циклическую инверсию восстановленного сигнала, что является серьезной формой искажения. ${\displaystyle \cos \left(\Delta \omega \cdot t+\theta \right)}$ ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \Delta \omega \cdot t}$

Как это работает

Лучше всего это показать графически. Ниже приведен сигнал сообщения, который можно модулировать на несущую, состоящую из пары синусоидальных составляющих с частотами соответственно 800 Гц и 1200 Гц.

Уравнение для этого сигнала сообщения : ${\displaystyle s(t)={\frac {1}{2}}\cos \left(2\pi 800t\right)-{\frac {1}{2}}\cos \left(2\pi 1200t\right)}$

Несущая в данном случае представляет собой простую синусоиду частотой 5 кГц ( ), показанную ниже. ${\displaystyle c(t)=\cos \left(2\pi 5000t\right)}$

Модуляция выполняется путем умножения во временной области, что дает несущую частоту 5 кГц, амплитуда которой изменяется так же, как сигнал сообщения.

${\displaystyle x(t)=\underbrace {\cos \left(2\pi 5000t\right)} _{\mbox{Carrier}}\times \underbrace {\left[{\frac {1}{2}}\cos \left(2\pi 800t\right)-{\frac {1}{2}}\cos \left(2\pi 1200t\right)\right]} _{\mbox{Message Signal}}}$

Название «подавленная несущая» появилось потому, что компонент сигнала несущей подавляется — он не появляется в выходном сигнале. Это становится очевидным при просмотре спектра выходного сигнала. На изображении, показанном ниже, мы видим четыре пика: два пика ниже 5000 Гц — это нижняя боковая полоса (LSB), а два пика выше 5000 Гц — верхняя боковая полоса (USB), но на отметке 5000 Гц нет пика, который — частота подавленной несущей.

Рекомендации

1. «Передача с двухполосной подавленной несущей (DSB-SC)» . Федеральный стандарт 1037C . Управление общего обслуживания . Архивировано из оригинала 06 марта 2013 г.

 Эта статья включает общедоступные материалы из Федерального стандарта 1037C. Управление общего обслуживания . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г. (в поддержку MIL-STD-188 ).

Внешние ссылки

• Инструмент генерации и демодуляции DSBSC описывается как побочное применение коммерческого синхронного усилителя в двухполосной модуляции с подавлением несущей.