Коэффициент подъемной силы

Безразмерная величина, связывающая подъемную силу с плотностью жидкости и скоростью на площади

В гидродинамике коэффициент подъемной силы ( C _L ) является безразмерной величиной , которая связывает подъемную силу , создаваемую подъемным телом , с плотностью жидкости вокруг тела, скоростью жидкости и соответствующей опорной площадью. Подъемное тело представляет собой фольгу или полное опорное тело, такое как самолет с неподвижным крылом . C _L является функцией угла тела к потоку, его числа Рейнольдса и его числа Маха . Коэффициент подъемной силы сечения c _l относится к динамическим подъемным характеристикам двумерного сечения фольги, при этом опорная площадь заменена хордой фольги . ^{[1] [2]}

Определения

Коэффициент подъемной силы C _L определяется по формуле ^{[2] [3]}

${\displaystyle C_{\mathrm {L} }\equiv {\frac {L}{q\,S}}={\frac {L}{{\frac {1}{2}}\rho u^{2}\,S}}={\frac {2L}{\rho u^{2}S}}}$,

где — подъемная сила , — соответствующая площадь поверхности, — динамическое давление жидкости , в свою очередь связанное с плотностью жидкости и скоростью потока . Выбор опорной поверхности должен быть указан, поскольку он произволен. Например, для цилиндрических профилей (3D-выдавливание аэродинамического профиля в направлении размаха) первая ось, образующая поверхность, всегда находится в направлении размаха. В аэродинамике и теории тонкого аэродинамического профиля вторая ось обычно находится в направлении хорды: ${\displaystyle L\,}$ ${\displaystyle S\,}$ ${\displaystyle q\,}$ ${\displaystyle \rho \,}$ ${\displaystyle u\,}$

${\displaystyle S_{aer}\equiv c\,s}$

в результате чего получается коэффициент:

${\displaystyle C_{\mathrm {L} ,\,aer}\equiv {\frac {L}{q\,c\,s}},}$

В то время как в морской динамике и для толстых аэродинамических профилей вторая ось иногда берется в направлении толщины:

${\displaystyle S_{mar}=t\,s}$

в результате чего получаем другой коэффициент:

${\displaystyle C_{\mathrm {L} ,\,mar}\equiv {\frac {L}{q\,t\,s}}}$

Соотношение этих двух коэффициентов представляет собой отношение толщин:

${\displaystyle C_{\mathrm {L} ,\,mar}\equiv {\frac {c}{t}}C_{\mathrm {L} ,\,aer}}$

Коэффициент подъемной силы можно приблизительно рассчитать с помощью теории подъемной линии ^[4] , численно рассчитанной или измеренной в ходе испытания в аэродинамической трубе полной конфигурации самолета.

Коэффициент подъема сечения

Типичная кривая, показывающая коэффициент подъемной силы сечения в зависимости от угла атаки для изогнутого профиля.

Коэффициент подъемной силы также может использоваться как характеристика определенной формы (или поперечного сечения) аэродинамического профиля . В этом приложении он называется коэффициентом подъемной силы сечения . Обычно для определенного сечения аэродинамического профиля показывают зависимость между коэффициентом подъемной силы сечения и углом атаки . ^[5] Также полезно показать зависимость между коэффициентом подъемной силы сечения и коэффициентом сопротивления . ${\displaystyle c_{\text{l}}}$

Коэффициент подъемной силы сечения основан на двумерном потоке над крылом бесконечного размаха и неизменяемого поперечного сечения, поэтому подъемная сила не зависит от эффектов размаха и определяется в терминах подъемной силы на единицу размаха крыла. Определение становится ${\displaystyle L^{\prime }}$

${\displaystyle c_{\text{l}}={\frac {L^{\prime }}{q\,c}},}$

где — это опорная длина, которая всегда должна быть указана: в аэродинамике и теории аэродинамического профиля обычно выбирается хорда аэродинамического профиля, в то время как в морской динамике и для стоек обычно выбирается толщина. Обратите внимание, что это напрямую аналогично коэффициенту сопротивления, поскольку хорду можно интерпретировать как «площадь на единицу пролета». ${\displaystyle c\,}$ ${\displaystyle t\,}$

Для заданного угла атаки, c _l можно приблизительно рассчитать, используя теорию тонкого профиля ^[6] , рассчитанную численно или определенную из испытаний в аэродинамической трубе на образце конечной длины с концевыми пластинами, разработанными для улучшения трехмерных эффектов. Графики c _l в зависимости от угла атаки показывают одинаковую общую форму для всех профилей , но конкретные числа будут различаться. Они показывают почти линейное увеличение коэффициента подъемной силы с увеличением угла атаки с градиентом, известным как наклон подъемной силы. Для тонкого профиля любой формы наклон подъемной силы составляет π ² /90 ≃ 0,11 на градус. При более высоких углах достигается максимальная точка, после чего коэффициент подъемной силы уменьшается. Угол, при котором достигается максимальный коэффициент подъемной силы, является углом сваливания профиля, который составляет приблизительно от 10 до 15 градусов на типичном профиле.

Угол срыва для данного профиля также увеличивается с ростом значений числа Рейнольдса, на более высоких скоростях поток имеет тенденцию оставаться прикрепленным к профилю на более длительное время, задерживая состояние срыва. ^{[7] [8]} По этой причине иногда испытания в аэродинамической трубе, проводимые при более низких числах Рейнольдса, чем моделируемые реальные условия, могут иногда давать консервативную обратную связь, переоценивая срыв профиля.

Симметричные профили обязательно имеют графики c _l от угла атаки, симметричные относительно оси c _l , но для любого профиля с положительным изгибом , т. е. несимметричного, выпуклого сверху, все равно есть небольшой, но положительный коэффициент подъемной силы при углах атаки меньше нуля. То есть угол, при котором c _l = 0, отрицателен. На таких профилях при нулевом угле атаки давления на верхней поверхности ниже, чем на нижней.

Смотрите также

• Подъемно-лобовое отношение
• Коэффициент лобового сопротивления
• Фольга (механика жидкости)
• Момент качки
• Крыло управления циркуляцией
• Нулевая подъемная ось

Примечания

1. Клэнси, Л. Дж. (1975). Аэродинамика . Нью-Йорк: John Wiley & Sons. Разделы 4.15 и 5.4.
2. Эбботт, Айра Х. и Дёнхофф, Альберт Э. фон: Теория сечений крыла . Раздел 1.2
3. Клэнси, Л.Дж.: Аэродинамика . Раздел 4.15
4. Клэнси, Л.Дж.: Аэродинамика . Раздел 8.11.
5. Эбботт, Айра Х. и Фон Денхофф, Альберт Э.: Теория сечений крыла . Приложение IV
6. Клэнси, Л.Дж.: Аэродинамика . Раздел 8.2.
7. Katz, J. (2004). Аэродинамика гоночных автомобилей . Кембридж, Массачусетс: Bentley Publishers. стр. 93. ISBN 0-8376-0142-8.
8. Кац, Дж.; Плоткин, А. (2001). Аэродинамика малых скоростей: от теории крыла к панельным методам . Cambridge University Press. стр. 525.

Ссылки

• LJ Clancy (1975): Аэродинамика . Pitman Publishing Limited, Лондон, ISBN 0-273-01120-0 
• Эбботт, Айра Х. и Дёнхофф, Альберт Э. фон (1959): Теория сечений крыла , Dover Publications, Нью-Йорк, № 486-60586-8