В шахматах два поля являются соответствующими полями (также известными как относительные поля , сестринские поля или координатные поля [1] ), если занятие одного из этих полей королем требует , чтобы вражеский король переместился на другое поле, чтобы удержать позицию. Соответствующие поля существуют в некоторых шахматных эндшпилях , обычно тех, которые в основном заблокированы. Обычно существует несколько групп соответствующих полей. В некоторых случаях они указывают, на какое поле должен переместиться защищающийся король, чтобы удержать короля противника. В других случаях маневр одного короля ставит другого игрока в ситуацию, когда он не может переместиться на соответствующее поле, поэтому первый король может проникнуть в позицию. [2] Теория соответствующих полей более общая, чем оппозиция , и более полезна в загроможденных позициях.
В этой статье все элементы пары соответствующих квадратов обозначены одним и тем же числом, т. е. 1 , 2 и т. д.
Соответствующие поля — это поля взаимного (или взаимного) цугцванга . Чаще всего они встречаются в королевских и пешечных окончаниях , особенно с триангуляцией , оппозицией и заминированными полями . Поле, на которое могут пойти белые, соответствует полю, на которое могут пойти черные. Если один игрок ходит на такое поле, противник ходит на соответствующее поле, чтобы поставить противника в цугцванг. [3]
Одно из самых простых и важных применений соответствующих полей — в этом эндшпиле король и пешка против короля . Предположим, что черный король находится перед пешкой, а белый король — позади или сбоку от пешки. Черный король пытается заблокировать белую пешку, а белый король поддерживает ее пешку. Если белый король добирается до любого из ключевых полей (отмеченных знаком «x»), он выигрывает. Предположим, черный король перемещается на поле с меткой «1» рядом с ним (поле c8). Затем, если белый король перемещается на соответствующее поле (также обозначенное «1», поле c6), он выигрывает. И наоборот, если белый король перемещается на поле «1», то черный король должен перемещаться на соответствующее поле, чтобы сделать ничью . Таким образом, если оба короля находятся на полях «1», позиция является взаимным цугцвангом. Обратите внимание, что второй игрок, перемещающийся на одно из соответствующих полей, имеет преимущество. Нахождение на поле, когда противник не находится на соответствующем поле, является недостатком.
Квадраты, обозначенные как «2», являются аналогичными соответствующими квадратами. Если белый король находится на поле d5 (среднее, обозначенное как «3»), он угрожает переместиться либо на поле «1», либо на поле «2». Следовательно, черный король должен быть в состоянии переместиться либо на свое поле «1», либо на свое поле «2», чтобы удержать ничью, поэтому он должен находиться на одном из своих полей «3». Это делает защиту для черных ясной: перемещаться между квадратами, обозначенными как «3», пока белый король не переместится на свое поле «1» или «2», а затем перейти на соответствующее поле, получив оппозицию. Если черный король переместится на поле «1» или «2» при любых других обстоятельствах, белый король переместится на соответствующее поле, займет оппозицию, черный король переместится, и белые продвинут пешку, продвинут ее и выиграют, с помощью простого мата .
Поля c5 и e5 также можно обозначить как поля «3», поскольку если белый король находится на одном из них, то черный король должен находиться на одном из своих полей «3», чтобы сделать ничью.
В этом примере ключевые поля (см. король и пешка против короля в эндшпиле ) — это e1, e2, e3 и f3. Если черный король доберется до любого из этих полей, черные побеждают. Задача белого короля — не допустить черного короля на эти поля. Можно подумать, что у черных преимущество, так как у них есть оппозиция . Белые могут защитить два ключевых поля e3 и f3, колеблясь между e2 и f2. Защита белых проста, если они наблюдают за соответствующими полями:
Каждый раз, когда черный король перемещается на пронумерованную клетку, белый король перемещается на соответствующую клетку. [4]
В этой позиции поля, отмеченные знаком «x», являются ключевыми, а поле e1 — полем «5» для белых. Если белые занимают любое из ключевых полей, они побеждают. При разделенных ключевых полях кратчайший путь, соединяющий их, имеет значение. Если белые должны сделать ход в этой позиции, они выигрывают, захватывая ключевое поле, перемещаясь на e2 или f2. Если черные должны сделать ход, они делают ничью, перемещаясь на свое поле «5». Черные сохраняют ничью, всегда перемещаясь на поле, соответствующее тому, которое занимает белый король. [5]
В этой позиции e2, e3 и d4 являются ключевыми полями. Если белый король может достичь любого из них, белые побеждают. Черный король не может выйти из «квадрата» белой пешки d (см. король и пешка против короля в эндшпиле ), иначе он перейдет . Поле c3 примыкает к d4 и полю «1», на котором находится белый король, поэтому оно имеет номер «2». Следовательно, e3 — это «2» для черных. Белые угрожают переместиться на c2, поэтому это обозначено как «3». Поскольку черные должны иметь возможность переместиться на «1» и «2», f4 — это их соответствующее поле «3». Если белый король находится на b2 или b3, он угрожает переместиться на «2» или на «3», поэтому это также поля «1» для него. У белых больше соответствующих полей, поэтому они могут переиграть черных, чтобы выиграть. [6]
Белые занимают ключевое поле и могут поддерживать продвижение своей пешки до тех пор, пока им не удастся выиграть черную пешку, например: 6... Kf5 7. Ke3 Ke5 8. d4+ Kd5 9. Kd3 Kd6 10. Ke4 Ke6 11. d5+ Kd6 12. Kd4 Kd7 13. Kc5.
Одной из самых известных и сложных позиций, решенных методом соответственных квадратов, является этот этюд, составленный чемпионом мира Эммануэлем Ласкером и Густавом Чарльзом Райхгельмом в 1901 году. Он описан в трактате 1932 года «L'opposition et cases conjuguées sont réconciliées» («Оппозиция и сестринские квадраты примиряются») Виталия Хальберштадта и Марселя Дюшана .
и белые выигрывают, потому что 7. ... Kb7 и 7. ... Kb6 позволяют 8. Ke3 , в конечном итоге проникая на королевский фланг через h5, чтобы захватить пешку f5, в то время как любые другие ходы черных позволяют белому королю достичь b5 через c4, а затем захватить пешку a5. Каждый из первых семи ходов белых выше — единственный, который выигрывает. [7]
Библиография