В развлекательной математике поличертежник — это полиформа с прямоугольным треугольником 30°–60°–90° в качестве базовой формы. Этот треугольник также называется чертежным треугольником , отсюда и название. [1] Этот треугольник также является половиной равностороннего треугольника , и ячейки поличертежника должны состоять из половинок треугольников в треугольной мозаике плоскости; следовательно, когда два чертёжника разделяют ребро, которое является серединой их трёх длин ребер, они должны быть отражениями, а не вращениями друг друга. Любое смежное подмножество половин треугольников в этой мозаике разрешено, поэтому, в отличие от большинства полиформ, поличертежник может иметь ячейки, соединённые вдоль неравных рёбер: гипотенузы и короткого катета.
Полидрафтеры были изобретены Кристофером Монктоном , который использовал название полидуды для полидрафтеров, у которых нет ячеек, прикрепленных только длиной короткой ножки. Головоломка Вечности Монктона состояла из 209 12-дудов. [2]
Термин «полидрафт» был придуман Эдом Пеггом-младшим , который также предложил в качестве головоломки задачу размещения 14 тридрафтеров — всех возможных кластеров из трех чертежников — в трапецию, стороны которой в 2, 3, 5 и 3 раза больше длины гипотенузы чертежника. [3]
Расширенный полидрафтер — это вариант, в котором ячейки чертежника не могут все соответствовать сетке треугольника ( полиромба ). Ячейки по-прежнему соединены короткими катетами, длинными катетами, гипотенузами и полугипотенузами. См. ссылку Logelium ниже.
Как и полимино , полистроители можно перечислить двумя способами, в зависимости от того, считаются ли хиральные пары полистроителей одним полистроителем или двумя.
При двух или более ячейках числа увеличиваются, если включены расширенные полидрафтеры. Например, число дидрафтеров увеличивается с 6 до 13. См. (последовательность A289137 в OEIS ).