В распределении полная ширина на половине максимума ( FWHM ) — это разница между двумя значениями независимой переменной , при которых зависимая переменная равна половине своего максимального значения. Другими словами, это ширина кривой спектра, измеренная между теми точками на оси y , которые составляют половину максимальной амплитуды. Полуширина на половине максимума ( HWHM ) равна половине FWHM, если функция симметрична. Термин « полная продолжительность на половине максимума» (FDHM) предпочтителен, когда независимой переменной является время .
Полувысота применяется к таким явлениям, как длительность импульсных сигналов и ширина спектра источников, используемых для оптической связи , а также разрешающая способность спектрометров . Соглашение о «ширине», означающее «половину максимума», также широко используется при обработке сигналов для определения полосы пропускания как «ширины частотного диапазона, в котором ослабляется менее половины мощности сигнала», т. е. мощность равна как минимум половине максимальной. С точки зрения обработки сигналов, это затухание не более -3 дБ , называемое точкой половинной мощности или, более конкретно, полосой пропускания половинной мощности . Когда точка половинной мощности применяется к ширине луча антенны , это называется шириной луча половинной мощности .
Если рассматриваемая функция представляет собой плотность нормального распределения вида где σ — стандартное отклонение , а x 0 — ожидаемое значение , то связь между полувысотой и стандартным отклонением равна [1] Полувысота не зависит от ожидаемого значения. х 0 ; он инвариантен относительно переводов. Площадь в пределах этой полувысоты составляет примерно 76% от общей площади, на которую возложена функция.
В спектроскопии обычно используется половина ширины на половине максимума (здесь γ ), HWHM. Например, распределение Лоренца/Коши по высоте 1/πγ может быть определен как
Другой важной функцией распределения, связанной с солитонами в оптике , является гиперболический секанс : любой перемещающий элемент был опущен, поскольку он не влияет на полувысоту. Для этого импульса имеем: где arcsch — обратный гиперболический секанс .
Эта статья включает общедоступные материалы из Федерального стандарта 1037C. Управление общего обслуживания . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г.![{\displaystyle f(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\exp \left[- {\frac {(xx_{0})^{2} }{2\сигма ^{2}}}\вправо]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d250fe5233cdc17d74ac5998d66fdcb23234ea47)
![{\displaystyle f(x)={\frac {1}{\pi \gamma \left[1+\left({\frac {x-x_{0}}{\gamma }}\right)^{2} \right]}}\quad {\text{ и }}\quad \mathrm {FWHM} =2\gamma .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2eabd6080f9c6ed91bfcbaaf319a6f8b9900b931)
