Blackboard bold — это стиль написания жирных символов на доске путем удвоения определенных штрихов, обычно используемый на математических лекциях , и производный стиль шрифта, используемый в печатных математических текстах. Стиль чаще всего используется для представления числовых множеств ( натуральные числа ), ( целые числа ), ( рациональные числа ), ( действительные числа ) и ( комплексные числа ).
Чтобы имитировать жирный шрифт на пишущей машинке , можно напечатать символ поверх самого себя (это называется двойным ударом ); [1] полученные таким образом символы называются двойным ударом , и это название иногда применяется для жирных символов на школьной доске, [2] например, в названиях глифов Unicode .
В типографике гарнитура шрифта, в которой символы не являются сплошными, называется строчной , ручной или открытой . [3]
.jpg/1280px-Blackboard_bold_in_typewritten_notes_from_Gunning_(1966).jpg)
.png/1280px-Blackboard_bold_in_typewritten_notes_from_Narasimhan_(1966).png)
Традиционно различные символы обозначались жирным шрифтом в печати, но на классных досках и в рукописях «волнистым подчеркиванием, или заключением в круг, или даже волнистым надчеркиванием» [6] .
Большинство пишущих машинок вообще не имеют выделенных жирных символов. Чтобы добиться жирного эффекта на пишущей машинке, символ может быть напечатан дважды с небольшим смещением или без него. К середине 1960-х годов такие принадлежности для пишущих машинок, как «Doublebold», могли автоматически набирать дважды каждый символ во время использования. [7] Хотя этот метод делает символ жирнее и может эффективно подчеркивать слова или отрывки, в изоляции символ с двойным ударом не всегда четко отличается от его одинарного аналога. [8] [9]
Шрифт Blackboard bold возник в результате попытки писать жирные символы на пишущих машинках и классных досках, которые были бы разборчивыми, но отчетливыми, возможно, начавшись в конце 1950-х годов во Франции, а затем закрепившись на кафедре математики Принстонского университета в начале 1960-х годов. [8] [10] Математические авторы начали печатать псевдожирные буквы, дважды нанося их со значительным смещением или перечеркивая их буквой I , создавая новые символы, такие как IR , IN , CC или ZZ ; на доске преподаватели начали писать жирные символы с определенными двойными штрихами. [8] [10] Обозначение прижилось: шрифт blackboard bold распространился из класса в класс и теперь используется по всему миру. [8]
.jpg/1280px-Blackboard_bold_in_print_in_Loomis_and_Sternberg_(1968).jpg)
Стиль появился в печати с середины 1960-х годов. Ранними примерами являются «Аналитические функции нескольких комплексных переменных» Роберта Ганнинга и Хьюго Росси ( 1965) [12] [10] и «Расширенное исчисление » Линн Лумис и Шломо Стернберга ( 1968). [11] Первоначальное принятие было спорадическим, однако, и большинство издателей продолжали использовать полужирный шрифт. В 1979 году Wiley рекомендовал своим авторам избегать «двойных теневых или контурных букв, иногда называемых жирным шрифтом для доски», потому что их не всегда можно было напечатать; [13] в 1982 году Wiley отказался включать жирные символы для доски в математические книги, потому что этот шрифт было трудно и дорого получить. [14]
Дональд Кнут предпочитал полужирный шрифт шрифту blackboard bold и поэтому не включил его в шрифт Computer Modern , созданный им для математической системы набора TeX, которую он впервые выпустил в 1978 году. [14] Когда в 1984 году в The TeXbook Кнута потребовался пример полужирного шрифта blackboard для индекса, он создал его, используя буквы I и R с отрицательным пробелом между ними; [15] в 1988 году Роберт Мессер расширил это до полного набора макросов «полужирного шрифта blackboard для бедных», набрав поверх каждой заглавной буквы аккуратно размещенные символы I или вертикальные линии. [16]
Не все авторы-математики были удовлетворены такими обходными путями. Американское математическое общество создало простой шрифт blackboard bold в стиле мела в 1985 году для пакета AMS-TeX , созданного Майклом Спивак , доступ к которому осуществлялся с помощью \Bbbкоманды (для "blackboard bold"); в 1990 году AMS выпустило обновление с новым шрифтом blackboard bold в стиле инлайн, призванным лучше соответствовать Times . [17] С тех пор было создано множество других шрифтов blackboard bold, некоторые из которых следовали стилю традиционных инлайн шрифтов, а другие были ближе по форме к буквам, нарисованным мелом. [18]
Unicode включал наиболее распространенные полужирные буквы для школьной доски среди « Letterlike Symbols » в версии 1.0 (1991), унаследованной от Xerox Character Code Standard . Более поздние версии Unicode расширили этот набор до всех прописных и строчных латинских букв и множества других символов, среди « Mathematical Alphanumeric Symbols ». [19]
В профессионально набранных книгах издатели и авторы постепенно переняли шрифт blackboard bold, и его использование теперь стало обычным явлением, [14] но некоторые все еще используют обычные жирные символы. Некоторые авторы используют шрифт blackboard bold на доске или в рукописях, но предпочитают обычный жирный шрифт в печати; например, Жан-Пьер Серр использовал шрифт blackboard bold на лекциях, но последовательно использовал обычный жирный шрифт для тех же символов в своих опубликованных работах. [20] Рекомендации Чикагского руководства по стилю со временем изменились: в 1993 году в 14-м издании было рекомендовано, что «шрифт blackboard bold следует использовать только в классе» (13.14); в 2003 году в 15-м издании было заявлено, что «открытые (шрифтовые) символы зарезервированы для знакомых систем чисел» (14.12). Международный стандарт ISO 80000-2 :2019 указывает R как символ для действительных чисел, но отмечает, что «символы IR и также используются», и аналогично для N , Z , Q , C и P ( простые числа ). [21]
TeX , стандартная система набора для математических текстов, не содержит прямой поддержки полужирных символов, но Американское математическое общество распространяет коллекцию AMSFonts , загружаемую из amssymbпакета, которая включает полужирный шрифт для заглавных латинских букв, доступ к которому осуществляется с помощью \mathbb(например, \mathbb{R}производит ). [23]
В Unicode несколько наиболее распространенных полужирных символов (ℂ, ℍ, ℕ, ℙ, ℚ, ℝ и ℤ) кодируются в базовой многоязычной плоскости (BMP) в области буквоподобных символов (2100–214F), называемой ДВОЙНОЙ ЗАГЛАВНОЙ C и т. д. Остальные, однако, кодируются за пределами BMP, в математических буквенно-цифровых символах (1D400–1D7FF), в частности, из 1D538–1D550 (заглавные буквы, за исключением тех, которые закодированы в BMP), 1D552–1D56B (строчные буквы) и 1D7D8–1D7E1 (цифры). Полужирные арабские буквы на доске кодируются в арабских математических алфавитных символах (1EE00–1EEFF), в частности, 1EEA1–1EEBB.
В следующей таблице показаны все доступные полужирные символы Unicode. [24]
В первом столбце показана буква, как она обычно отображается системой разметки LaTeX . Во втором столбце показана кодовая точка Unicode. В третьем столбце показан сам символ Unicode (который будет правильно отображаться только в браузерах, поддерживающих Unicode и имеющих доступ к подходящему шрифту). В четвертом столбце описывается типичное использование в математических текстах. [25] Некоторые символы (в частности и ) почти универсальны в своей интерпретации, [14] в то время как другие более разнообразны в использовании.
Кроме того, жирный шрифт μ n (не встречается в Unicode или amsmathLaTeX) иногда используется специалистами по теории чисел и алгебраическими геометрами для обозначения групповой схемы корней n - й степени из единицы . [27]
Примечание: в LaTeX отображаются только заглавные латинские буквы, поскольку в реализации Википедии используется жирный шрифт AMSFonts blackboard, который не поддерживает другие символы.
Inline : Буква, в которой внутренние части основных штрихов вырезаны, оставляя края более или менее нетронутыми. Inline-линии осветляют цвет, сохраняя формы и пропорции исходного литера.Хатчингс, Р.С. (1965). «Внутристрочные и контурные» . Руководство по декорированным шрифтам . Hastings House. стр. 10–11.
Консуэгра, Дэвид (2004). Американский шрифт: дизайн и дизайнеры . Allworth Press. «Шрифты ручной работы», стр. 280; «Встроенные шрифты», стр. 282; «Шрифты открытого типа», стр. 286–287.
Знак жирного шрифта — волнистая линия под рассматриваемыми словами или символами; для безопасности на полях можно добавить слово «жирный».
Полужирные буквы [1985] доски [...] имеют блочный вид, несколько похожи на те, что в полужирном шрифте доски Monotype, но гораздо более низкого качества. (Неудивительно, что Кнуту они не понравились.)
Выбор дизайна шрифтов Blackboard Bold снова делится на несколько групп. Одна группа отдает предпочтение дизайну с засечками, который происходит от основного шрифта с засечками: [...] Другая группа отдает предпочтение дизайну без засечек, который может быть не связан с основным шрифтом без засечек: [...] Наконец, дизайн отдельных букв может значительно различаться в разных математических шрифтах и является дополнительным соображением при выборе шрифта. Например, некоторые пользователи могут иметь довольно сильные предпочтения относительно таких деталей, как то, является ли шток или диагональ буквы «N» дважды начертанной.
Примечание: выделенные [желтым цветом] символы находятся в плоскости 0 [базовая многоязычная плоскость], а не в блоке математических буквенно-цифровых символов в плоскости 1.
