В геометрии полурегулярные мозаики — это набор евклидовых мозаик, сделанных из 2 или более правильных многоугольных граней. Разные авторы перечисляли разные наборы мозаик. Более систематический подход, рассматривающий орбиты симметрии , — это 2-однородные мозаики , которых существует 20. Некоторые из полурегулярных мозаик на самом деле являются 3-однородными мозаиками .
Грюнбаум и Шепард перечислили полный список 20 2-однородных мозаик в книге «Мозаики и узоры» (1987):
Гика перечисляет 10 из них с 2 или 3 типами вершин, называя их полурегулярными полиморфными разбиениями. [1]
Штейнхауз приводит 5 примеров неоднородных мозаик правильных многоугольников, помимо 11 правильных и полуправильных. [2] (Все они имеют 2 типа вершин, а одна из них является 3-однородной.)
Кричлоу выделяет 14 полурегулярных мозаик, из которых 7 являются 2-однородными, а 7 — 3-однородными.
Он кодирует буквенные названия типов вершин с верхними индексами для различения порядков граней. Он распознает, что A, B, C, D, F и J не могут быть частью непрерывных покрытий всей плоскости.