Проекция полушария в квадрате Гуйю

Конформная проекция карты

Гуйю дважды периодическая проекция мира.

Проекция полусферы в квадрате Гюйю с индикатрисой деформации Тиссо . В особых точках индикатриса опущена. В этих точках деформация бесконечна; индикатриса будет иметь бесконечный размер.

Проекция полусферы в квадрате Гую — это конформная картографическая проекция для полушария. Это косая проекция квинкунциальной проекции Пирса .

История

Проекция была разработана Эмилем Гюйю  [фр] из Франции в 1887 году. ^{[1] [2]}

Формальное описание

Проекцию можно вычислить как косой аспект квинкунциальной проекции Пирса, повернув ось на 45 градусов. Ее также можно вычислить, повернув координаты на −45 градусов перед вычислением стереографической проекции; затем эта проекция переназначается в квадрат, координаты которого затем поворачиваются на 45 градусов. ^[3]

Проекция является конформной, за исключением четырех углов квадрата каждого полушария. Как и другие конформные многоугольные проекции, Гюйю является отображением Шварца–Кристоффеля .

Характеристики

Ее свойства очень похожи на свойства квинкунциальной проекции Пирса :

• Каждое полушарие представлено в виде квадрата, сфера — в виде прямоугольника с соотношением сторон 2:1.
• Часть, где преувеличение масштаба достигает двукратного значения по сравнению с центром каждого квадрата, составляет всего 9% площади сферы, против 13% для проекции Меркатора и 50% для стереографической ^[4]
• Кривизна линий, изображающих большие окружности, в каждом случае очень незначительна на большей части их длины. ^[4]
• Она равноугольна всюду, за исключением углов квадрата, соответствующего каждому полушарию, где два меридиана резко меняют направление дважды каждый; экватор представлен горизонтальной линией.
• Его можно разбить на мозаику во всех направлениях.

Связанные прогнозы

• Проекция Адамса полусфера -в-квадрате и квинкунциальная проекция Пирса являются различными аспектами одного и того же базового отображения Шварца–Кристоффеля. Такие отображения являются преобразованиями половины стереографической проекции .

Смотрите также

• Список картографических проекций

Ссылки

1. Э. Гую (1887) «Новая система проекции сферы: обобщение проекции Меркатора», Annales Hydrographiques, Ser. 2, Том. 9, 16–35. https://www.retronews.fr/journal/annales-гидрографики/1-janvier-1887/1877/4868382/23
2. Снайдер, Джон П. (1993). Сплющивание Земли . Чикагский университет. ISBN 0-226-76746-9.
3. Ли, Л. П. (1976). Конформные проекции на основе эллиптических функций . Монографии Cartographica . Том 16. Торонто: BV Gutsell, Йоркский университет. ISBN 0-919870-16-3.Приложение № 1 к журналу The Canadian Cartographer 13.
4. CS Peirce (декабрь 1879 г.). "Квинкунциальная проекция сферы". American Journal of Mathematics . 2 (4). The Johns Hopkins University Press: 394–396. doi : 10.2307/2369491. JSTOR  2369491.