В математике , а точнее в теории порядка , изучалось несколько различных типов упорядоченных множеств . Они включают:
- Циклические порядки , порядки, в которых тройки элементов располагаются либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки.
- Решетки , частичные порядки, в которых каждая пара элементов имеет наибольшую нижнюю границу и наименьшую верхнюю границу. Было изучено много различных типов решеток; см. карту решеток для списка.
- Частично упорядоченные множества (или частично упорядоченные множества ), упорядочения, в которых некоторые пары сопоставимы, а другие могут быть несопоставимы.
- Предпорядки , обобщение частичных порядков, допускающее связи (представленные как эквивалентности и отличные от несравнимостей)
- Полупорядки , частичные порядки, определяемые сравнением числовых значений, в которых значения, которые слишком близки друг к другу, несравнимы; подсемейство частичных порядков с определенными ограничениями
- Всего порядков , порядков, которые определяют, для каждых двух различных элементов, какой из них меньше другого
- Слабые порядки , обобщения полных порядков, допускающие связи (представленные либо как эквивалентности, либо, в строгих слабых порядках, как транзитивные несравнимости)
- Полные порядки , полные порядки, в которых каждое непустое подмножество имеет наименьший элемент
- Хорошо-квази-порядки , класс предпорядков, обобщающих хорошо-порядки
Смотрите также
