интерферометр Майкельсона

Обычная конфигурация для оптической интерферометрии

Рисунок 1. Базовый интерферометр Майкельсона, не включающий оптический источник и детектор.

Это изображение демонстрирует простой, но типичный интерферометр Майкельсона. Яркая желтая линия указывает путь света.

Интерферометр Майкельсона является распространенной конфигурацией для оптической интерферометрии и был изобретен американским физиком 19/20 века Альбертом Абрахамом Майкельсоном . Используя светоделитель , источник света разделяется на два плеча. Каждый из этих световых лучей отражается обратно к светоделителю, который затем объединяет их амплитуды с использованием принципа суперпозиции . Результирующая интерференционная картина , которая не направлена ​​обратно к источнику, обычно направляется на какой-либо тип фотоэлектрического детектора или камеры . Для различных применений интерферометра два световых пути могут иметь разную длину или включать оптические элементы или даже тестируемые материалы.

Интерферометр Майкельсона (среди других конфигураций интерферометра) используется во многих научных экспериментах и ​​стал широко известен благодаря его использованию Майкельсоном и Эдвардом Морли в знаменитом эксперименте Майкельсона–Морли (1887) ^[1] в конфигурации, которая могла бы обнаружить движение Земли через предполагаемый светоносный эфир , который большинство физиков того времени считали средой, в которой распространяются световые волны . Нулевой результат этого эксперимента по сути опроверг существование такого эфира, что в конечном итоге привело к специальной теории относительности и революции в физике в начале двадцатого века. В 2015 году другое применение интерферометра Майкельсона, LIGO , сделало первое прямое наблюдение гравитационных волн . ^[2] Это наблюдение подтвердило важное предсказание общей теории относительности , подтвердив предсказание теории об искажении пространства-времени в контексте крупномасштабных космических событий (известных как тесты сильного поля ).

Конфигурация

Рисунок 2. Путь света в интерферометре Майкельсона.

Интерферометр Майкельсона состоит как минимум из зеркал M ₁ и M ₂ и светоделителя M (хотя также используется дифракционная решетка ^[3] ). На рис. 2 источник S излучает свет, который попадает на поверхность светоделителя (в данном случае пластинчатого светоделителя) M в точке C. M частично отражает, поэтому часть света проходит через точку B , а часть отражается в направлении A. Оба луча рекомбинируют в точке C' , создавая интерференционную картину, падающую на детектор в точке E ( или на сетчатку глаза человека). Если, например, между двумя возвращающимися лучами есть небольшой угол, то детектор изображения зарегистрирует синусоидальную картину полос, как показано на рис. 3b. Если между возвращающимися лучами есть идеальное пространственное выравнивание, то такой картины не будет, а будет постоянная интенсивность по лучу, зависящая от дифференциальной длины пути; это сложно, требуя очень точного управления путями лучей.

На рис. 2 показано использование когерентного (лазерного) источника. Узкополосный спектральный свет от разряда или даже белый свет также могут быть использованы, однако для получения значительного интерференционного контраста требуется, чтобы дифференциальная длина пути была уменьшена ниже длины когерентности источника света. Это может быть только микрометры для белого света, как обсуждается ниже.

Если используется светоделитель без потерь, то можно показать, что оптическая энергия сохраняется . В каждой точке интерференционной картины мощность, которая не направлена ​​на детектор в точке E, скорее присутствует в луче (не показано), возвращающемся в направлении источника.

Рисунок 3. Формирование полос в интерферометре Майкельсона.

На этой фотографии показана картина интерференции, сформированная интерферометром Майкельсона с использованием монохроматического света (D-линии натрия).

Как показано на рис. 3a и 3b, наблюдатель имеет прямой вид на зеркало M _{1 ,} увиденное через светоделитель, и видит отраженное изображение M' ₂ зеркала M ₂ . Полосы можно интерпретировать как результат интерференции между светом, исходящим от двух виртуальных изображений S' ₁ и S' ₂ исходного источника S . Характеристики интерференционной картины зависят от природы источника света и точной ориентации зеркал и светоделителя. На рис. 3a оптические элементы ориентированы таким образом, что S' ₁ и S' ₂ находятся на одной линии с наблюдателем, и результирующая интерференционная картина состоит из окружностей, центрированных на нормали к M ₁ и M' ₂ (полосы одинакового наклона ). Если, как на рис. 3b, M ₁ и M' ₂ наклонены относительно друг друга, интерференционные полосы, как правило, будут иметь форму конических сечений (гипербол), но если M ₁ и M' ₂ перекрываются, полосы вблизи оси будут прямыми, параллельными и равномерно распределенными (полосы одинаковой толщины). Если S является протяженным источником, а не точечным источником, как показано, полосы рис. 3a должны наблюдаться с помощью телескопа, установленного на бесконечности, в то время как полосы рис. 3b будут локализованы на зеркалах. ^{[4] : 17}

Пропускная способность источника

Рисунок 4. Интерферометры Майкельсона, использующие источник белого света.

Белый свет имеет крошечную длину когерентности и его трудно использовать в интерферометре Майкельсона (или Маха-Цендера ). Даже узкополосный (или «квазимонохроматический») спектральный источник требует тщательного внимания к вопросам хроматической дисперсии при использовании для освещения интерферометра. Два оптических пути должны быть практически равны для всех длин волн, присутствующих в источнике. Это требование может быть выполнено, если оба световых пути пересекают одинаковую толщину стекла с одинаковой дисперсией . На рис. 4а горизонтальный луч пересекает светоделитель три раза, в то время как вертикальный луч пересекает светоделитель один раз. Чтобы выровнять дисперсию, так называемая компенсационная пластина, идентичная подложке светоделителя, может быть вставлена ​​в путь вертикального луча. ^{[4] : 16} На рис. 4б мы видим, что использование кубического светоделителя уже выравнивает длины путей в стекле. Требование выравнивания дисперсии устраняется при использовании чрезвычайно узкополосного света от лазера.

Протяженность полос зависит от длины когерентности источника. На рис. 3b желтый натриевый свет, используемый для иллюстрации полос, состоит из пары близко расположенных линий, D ₁ и D ₂ , что подразумевает, что интерференционная картина будет размыта после нескольких сотен полос. Лазеры с одной продольной модой обладают высокой когерентностью и могут создавать высококонтрастную интерференцию с дифференциальными длинами пути в миллионы или даже миллиарды длин волн. С другой стороны, при использовании белого (широкополосного) света центральная полоса резкая, но вдали от центральной полосы полосы окрашиваются и быстро становятся неразличимыми для глаза.

Ранние экспериментаторы, пытавшиеся обнаружить скорость Земли относительно предполагаемого светоносного эфира , такие как Майкельсон и Морли (1887) ^[1] и Миллер (1933), ^[5] использовали квазимонохроматический свет только для начального выравнивания и грубого выравнивания пути интерферометра. После этого они перешли на белый (широкополосный) свет, поскольку с помощью интерферометрии белого света они могли измерить точку абсолютного выравнивания фазы (а не фазу по модулю 2π), таким образом устанавливая длины путей двух плеч равными. ^{[6] [примечание 1] [7] [примечание 2]} Что еще более важно, в интерферометре белого света любой последующий «скачок полосы» (дифференциальный сдвиг длины пути на одну длину волны) всегда будет обнаружен.

Приложения

Рисунок 5. Фурье-спектроскопия.

Конфигурация интерферометра Майкельсона используется в различных приложениях.

Фурье-спектрометр

Рис. 5 иллюстрирует работу спектрометра с преобразованием Фурье, который по сути является интерферометром Майкельсона с одним подвижным зеркалом. (Практический спектрометр с преобразованием Фурье заменил бы плоские зеркала обычного интерферометра Майкельсона на уголковые кубические отражатели , но для простоты на рисунке это не показано.) Интерферограмма генерируется путем проведения измерений сигнала во многих дискретных положениях подвижного зеркала. Преобразование Фурье преобразует интерферограмму в фактический спектр. ^[8] Спектрометры с преобразованием Фурье могут предложить значительные преимущества по сравнению с дисперсионными (т. е. решетчатыми и призматическими) спектрометрами при определенных условиях. (1) Детектор интерферометра Майкельсона фактически контролирует все длины волн одновременно на протяжении всего измерения. При использовании шумного детектора, например, на инфракрасных длинах волн, это обеспечивает увеличение отношения сигнал/шум при использовании только одного элемента детектора; (2) интерферометру не требуется ограниченная апертура, как это делают решеточные или призматические спектрометры, которым требуется, чтобы входящий свет проходил через узкую щель для достижения высокого спектрального разрешения. Это преимущество, когда входящий свет не является одной пространственной модой. ^[9] Для получения дополнительной информации см. Преимущество Феллгетта .

Интерферометр Тваймана–Грина

Рисунок 6. Интерферометр Тваймана–Грина.

Интерферометр Тваймана –Грина — это разновидность интерферометра Майкельсона, используемая для тестирования небольших оптических компонентов, изобретенная и запатентованная Твайманом и Грином в 1916 году. Основными характеристиками, отличающими его от конфигурации Майкельсона, являются использование монохроматического точечного источника света и коллиматора. Майкельсон (1918) критиковал конфигурацию Тваймана–Грина как непригодную для тестирования больших оптических компонентов, поскольку доступные источники света имели ограниченную длину когерентности . Майкельсон указал, что ограничения на геометрию, налагаемые ограниченной длиной когерентности, требуют использования опорного зеркала того же размера, что и тестовое зеркало, что делает Твайман–Грина непрактичным для многих целей. ^[10] Спустя десятилетия появление лазерных источников света ответило на возражения Майкельсона.

Использование фигурного опорного зеркала в одном плече позволяет использовать интерферометр Тваймана–Грина для тестирования различных форм оптических компонентов, таких как линзы или зеркала телескопа. ^[11] На рис. 6 показан интерферометр Тваймана–Грина, установленный для тестирования линзы. Точечный источник монохроматического света расширяется рассеивающей линзой (не показана), затем коллимируется в параллельный пучок. Выпуклое сферическое зеркало располагается таким образом, чтобы его центр кривизны совпадал с фокусом тестируемой линзы. Выходящий пучок регистрируется системой визуализации для анализа. ^[12]

Лазерный неравнопроходный интерферометр

«LUPI» — это интерферометр Тваймана–Грина, использующий когерентный лазерный источник света. Высокая длина когерентности лазера допускает неравные длины путей в испытательном и опорном плечах и позволяет экономично использовать конфигурацию Тваймана–Грина при тестировании больших оптических компонентов. Подобная схема была использована Таджаммалом М в его докторской диссертации (Манчестерский университет, Великобритания, 1995) для балансировки двух плеч системы LDA. Эта система использовала волоконно-оптический направляющий ответвитель.

Обнаружение гравитационных волн

Интерферометрия Майкельсона является ведущим методом прямого обнаружения гравитационных волн . Это включает в себя обнаружение крошечных деформаций в самом пространстве, неравномерно влияющих на два длинных плеча интерферометра из-за сильной проходящей гравитационной волны. В 2015 году первое обнаружение гравитационных волн было достигнуто с помощью двух интерферометров Майкельсона, каждый с плечами 4 км, которые составляют лазерную интерферометрическую гравитационно-волновую обсерваторию . ^[13] Это было первое экспериментальное подтверждение гравитационных волн, предсказанных общей теорией относительности Альберта Эйнштейна . С добавлением интерферометра Virgo в Европе стало возможным вычислить направление, из которого исходят гравитационные волны, используя крошечные разницы во времени прибытия между тремя детекторами. ^{[14] [15] [16]} В 2020 году Индия строила четвертый интерферометр Майкельсона для обнаружения гравитационных волн.

Разные приложения

Рисунок 7. Допплерограмма гелиосейсмического магнитного имиджера (HMI), показывающая скорость газовых потоков на поверхности Солнца. Красный цвет указывает на движение от наблюдателя, а синий — на движение к наблюдателю.

Рис. 7 иллюстрирует использование интерферометра Майкельсона в качестве настраиваемого узкополосного фильтра для создания допплерограмм поверхности Солнца. При использовании в качестве настраиваемого узкополосного фильтра интерферометры Майкельсона демонстрируют ряд преимуществ и недостатков по сравнению с конкурирующими технологиями, такими как интерферометры Фабри–Перо или фильтры Лио . Интерферометры Майкельсона имеют наибольшее поле зрения для заданной длины волны и относительно просты в эксплуатации, поскольку настройка осуществляется посредством механического вращения волновых пластин, а не посредством высоковольтного управления пьезоэлектрическими кристаллами или оптическими модуляторами из ниобата лития, как в системе Фабри–Перо. По сравнению с фильтрами Лио, которые используют двулучепреломляющие элементы, интерферометры Майкельсона имеют относительно низкую температурную чувствительность. С другой стороны, интерферометры Майкельсона имеют относительно ограниченный диапазон длин волн и требуют использования предварительных фильтров, которые ограничивают пропускание. Надежность интерферометров Майкельсона способствовала их использованию в космических приложениях, в то время как широкий диапазон длин волн и общая простота интерферометров Фабри-Перо способствовали их использованию в наземных системах. ^[17]

Рисунок 8. Типичная оптическая схема одноточечного ОКТ

Другое применение интерферометра Майкельсона — оптическая когерентная томография (ОКТ), медицинская техника визуализации, использующая низкокогерентную интерферометрию для обеспечения томографической визуализации внутренних микроструктур тканей. Как видно на рис. 8, ядром типичной системы ОКТ является интерферометр Майкельсона. Одно плечо интерферометра фокусируется на образце ткани и сканирует образец в продольном растровом шаблоне XY. Другое плечо интерферометра отражается от опорного зеркала. Отраженный свет от образца ткани объединяется с отраженным светом от эталона. Из-за низкой когерентности источника света интерферометрический сигнал наблюдается только на ограниченной глубине образца. Таким образом, сканирование XY регистрирует один тонкий оптический срез образца за раз. Выполняя несколько сканирований, перемещая опорное зеркало между каждым сканированием, можно реконструировать полное трехмерное изображение ткани. ^{[18] [19]} Недавние достижения были направлены на объединение нанометрового фазового восстановления когерентной интерферометрии с возможностью измерения дальности низкокогерентной интерферометрии. ^[20]

Другие приложения включают интерферометр с линией задержки , который преобразует фазовую модуляцию в амплитудную модуляцию в сетях DWDM , характеристику высокочастотных цепей ^{[21] [22]} и недорогую генерацию терагерцовой энергии. ^[23]

Атмосферные и космические применения

Интерферометр Майкельсона сыграл важную роль в исследованиях верхней атмосферы , выявляя температуру и ветер, используя как космические, так и наземные приборы, измеряя ширину и сдвиги Доплера в спектрах свечения воздуха и полярного сияния. Например, интерферометр Wind Imaging Interferometer, WINDII, ^[24] на спутнике исследования верхней атмосферы UARS (запущен 12 сентября 1991 г.) измерял глобальные ветровые и температурные закономерности на высоте от 80 до 300 км, используя видимое излучение свечения воздуха с этих высот в качестве цели и используя оптическую доплеровскую интерферометрию для измерения небольших сдвигов длины волны узких атомных и молекулярных линий излучения свечения воздуха, вызванных объемной скоростью атмосферы, несущей излучающие частицы. Прибор представлял собой полностью стеклянный ахроматически и термически компенсированный фазовый шаговый интерферометр Майкельсона с расширенным полем, а также открытый ПЗС-детектор, который отображал лимб свечения воздуха через интерферометр. Последовательность фазово-пошаговых изображений была обработана для получения скорости ветра для двух ортогональных направлений обзора, что дало горизонтальный вектор ветра.

Принцип использования поляризационного интерферометра Майкельсона в качестве узкополосного фильтра был впервые описан Эвансом ^[25], который разработал двулучепреломляющий фотометр, в котором входящий свет разделяется на два ортогонально поляризованных компонента поляризационным расщепителем луча, зажатым между двумя половинами куба Майкельсона. Это привело к первому поляризационному широкопольному интерферометру Майкельсона, описанному Тайтлом и Рэмси ^[26], который использовался для солнечных наблюдений; и привело к разработке усовершенствованного прибора, применяемого для измерений колебаний в атмосфере Солнца, с использованием сети обсерваторий вокруг Земли, известной как Группа глобальных колебаний (GONG). ^[27]

Рисунок 9. Магнитограмма (магнитное изображение) Солнца, показывающая магнитно-интенсивные области (активные регионы) в черно-белом цвете, полученные с помощью гелиосейсмического и магнитного имиджера (HMI) на солнечной динамической обсерватории.

Поляризационный атмосферный интерферометр Майкельсона (PAMI), разработанный Бердом и др. ^[28] и обсуждаемый в Spectral Imaging of the Atmosphere ^[29], объединяет технику настройки поляризации Тайтла и Рэмси ^[26] с техникой Шепарда и др. ^[30] получения ветров и температур из измерений скорости излучения при последовательных разностях хода, но сканирующая система, используемая PAMI, намного проще, чем системы с подвижными зеркалами, поскольку она не имеет внутренних подвижных частей, а вместо этого сканирует с помощью поляризатора, внешнего по отношению к интерферометру. PAMI был продемонстрирован в наблюдательной кампании ^[31] , где его производительность сравнивалась со спектрометром Фабри-Перо, и использовался для измерения ветров в E-области.

Совсем недавно, Гелиосейсмический и Магнитный Изображение ( HMI ), на Обсерватории Солнечной Динамики , использует два Интерферометра Майкельсона с поляризатором и другими настраиваемыми элементами, чтобы изучать солнечную изменчивость и характеризовать внутреннюю часть Солнца вместе с различными компонентами магнитной активности. HMI делает измерения с высоким разрешением продольного и векторного магнитного поля по всему видимому диску, таким образом расширяя возможности своего предшественника, инструмента MDI SOHO (см. Рис. 9). ^[32] HMI производит данные для определения внутренних источников и механизмов солнечной изменчивости и того, как физические процессы внутри Солнца связаны с поверхностным магнитным полем и активностью. Он также производит данные, позволяющие оценивать корональное магнитное поле для исследований изменчивости в расширенной солнечной атмосфере. Наблюдения HMI помогут установить взаимосвязи между внутренней динамикой и магнитной активностью, чтобы понять солнечную изменчивость и ее эффекты. ^[33]

В одном из примеров использования MDI ученые Стэнфорда сообщили об обнаружении нескольких областей солнечных пятен в глубине Солнца за 1–2 дня до их появления на солнечном диске. ^[34] Таким образом, обнаружение солнечных пятен в недрах Солнца может предоставить ценные предупреждения о предстоящей поверхностной магнитной активности, которые можно использовать для улучшения и расширения прогнозов космической погоды.

Технические темы

Шагово-фазовый интерферометр

Это интерферометр Майкельсона, в котором зеркало в одном плече заменено на эталон Жира–Турнуа . ^[35] Сильно рассеянная волна, отраженная эталоном Жира–Турнуа, интерферирует с исходной волной, отраженной другим зеркалом. Поскольку изменение фазы от эталона Жира–Турнуа является почти ступенчатой ​​функцией длины волны, полученный интерферометр имеет особые характеристики. Он применяется в волоконно-оптической связи в качестве оптического перемежителя .

Оба зеркала в интерферометре Майкельсона можно заменить эталонами Жира–Турнуа. Ступенчатое отношение фазы к длине волны становится более выраженным, и это можно использовать для построения асимметричного оптического перемежителя. ^{[ необходима цитата ]}

Фазо-обращенная интерферометрия

Отражение от фазово-сопряженного зеркала двух световых лучей инвертирует их разность фаз на противоположную . По этой причине интерференционная картина в двухлучевом интерферометре резко меняется. По сравнению с обычной интерференционной кривой Майкельсона с периодом в половину длины волны : где - корреляционная функция второго порядка, интерференционная кривая в фазово-сопряженном интерферометре ^[36] имеет гораздо больший период, определяемый сдвигом частоты отраженных лучей: где кривая видимости отлична от нуля, когда оптическая разность хода превышает длину когерентности световых лучей. Нетривиальные особенности фазовых флуктуаций в оптическом фазово-сопряженном зеркале были изучены с помощью интерферометра Майкельсона с двумя независимыми ПК-зеркалами. ^[37] Фазо-сопряженная интерферометрия Майкельсона является перспективной технологией для когерентного суммирования лазерных усилителей. ^[38] Конструктивная интерференция в решетке, содержащей светоделители лазерных лучей, синхронизированных фазовым сопряжением, может увеличить яркость усиленных лучей как . ^[39] ${\displaystyle \Delta \varphi }$ ${\displaystyle -\Delta \varphi }$ ${\displaystyle \lambda /2}$ $${\displaystyle I(\Delta L)\sim [1+\gamma (\Delta L)\cos(2k\Delta L)],}$$ ${\displaystyle \gamma (\Delta L)}$ ${\displaystyle \delta \omega =\Delta kc}$ $${\displaystyle I(\Delta L)\sim [1+[\gamma (\Delta L)+0.25]\cos(\Delta k\Delta L)],}$$ ${\displaystyle \Delta L>\ell _{\text{coh}}}$ ${\displaystyle N/2}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle N^{2}}$

Смотрите также

• Список типов интерферометров
• LIGO лазерный интерферометр гравитационно-волновая обсерватория
• НПОИ
• ГЕО600
• ДЕВА
• КАГРА
• Звездный интерферометр Майкельсона

Примечания

1. Майкельсон (1881) писал: «... когда они [полосы, использующие натриевый свет] становились удобной ширины и максимальной резкости, натриевое пламя убиралось и снова устанавливалась лампа. Затем винт m медленно поворачивался до тех пор, пока полосы не появлялись снова. Тогда они, конечно, окрашивались, за исключением центральной полосы, которая была почти черной».
2. Шенкленд (1964) писал об эксперименте 1881 года, стр. 20: « Интерференционные полосы были обнаружены сначала с использованием источника натриевого света, а после настройки на максимальную видимость источник был изменен на белый свет, и затем были обнаружены цветные полосы. Полосы белого света использовались для облегчения наблюдения сдвигов положения интерференционной картины ». А об эксперименте 1887 года, стр. 31: « С этим новым интерферометром величина ожидаемого сдвига интерференционной картины белого света составила 0,4 полосы, когда прибор был повернут на угол 90° в горизонтальной плоскости. (Соответствующее смещение в Потсдамском интерферометре составило 0,04 полосы.) »

Ссылки

1. Альберт Майкельсон; Эдвард Морли (1887). «Об относительном движении Земли и светоносного эфира». American Journal of Science . 34 (203): 333–345. Bibcode : 1887AmJS...34..333M. doi : 10.2475/ajs.s3-34.203.333. S2CID  124333204.
2. Эбботт, Б. П. и др. (LIGO Scientific Collaboration и Virgo Collaboration) (15 июня 2016 г.). "GW151226: Наблюдение гравитационных волн от слияния двойной черной дыры массой 22 Солнца". Physical Review Letters . 116 (24): 241103. arXiv : 1606.04855 . Bibcode :2016PhRvL.116x1103A. doi :10.1103/PhysRevLett.116.241103. PMID  27367379. S2CID  118651851.
3. Колесниченко, Павел; Виттенбекер, Лукас; Зигмантас, Донатас (2020). «Полностью симметричный бездисперсионный стабильный пропускающий решетчатый интерферометр Майкельсона». Optics Express . 28 (25): 37752–37757. doi : 10.1364/OE.409185 .
4. Hariharan, P. (2007). Основы интерферометрии, второе издание . Elsevier. ISBN 978-0-12-373589-8.
5. Дейтон С. Миллер, «Эксперимент по эфирному ветру и определение абсолютного движения Земли», Rev. Mod. Phys. , V5, N3, стр. 203-242 (июль 1933 г.).
6. Майкельсон, А.А. (1881). «Относительное движение Земли и светоносного эфира». American Journal of Science . 22 (128): 120–129. Bibcode : 1881AmJS...22..120M. doi : 10.2475/ajs.s3-22.128.120. S2CID  130423116.
7. Шенкленд, RS (1964). «Эксперимент Майкельсона–Морли». American Journal of Physics . 31 (1): 16–35. Bibcode : 1964AmJPh..32...16S. doi : 10.1119/1.1970063.
8. «Спектрометрия с помощью преобразования Фурье». OPI – Оптика для инженеров . Проверено 3 апреля 2012 г.
9. "Работа интерферометра Майкельсона". Block Engineering . Получено 26 апреля 2012 г.
10. Майкельсон, А. А. (1918). «О коррекции оптических поверхностей». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 4 (7): 210–212. Bibcode :1918PNAS....4..210M. doi : 10.1073/pnas.4.7.210 . PMC 1091444 . PMID  16576300. 
11. Малакара, Д. (2007). «Интерферометр Тваймана – Грина». Тестирование оптического цеха . стр. 46–96. дои : 10.1002/9780470135976.ch2. ISBN 9780470135976.
12. «Интерференционные устройства - Интерферометр Тваймана-Грина» . OPI – Оптика для инженеров . Проверено 4 апреля 2012 г.
13. «Что такое интерферометр?». LIGO Lab – Caltech . Получено 23 апреля 2018 г.
14. "Гравитационные волны обнаружены через 100 лет после предсказания Эйнштейна". caltech.edu . Получено 23 апреля 2018 г. .
15. Nature , «Рассвет новой астрономии», М. Коулман Миллер, том 531, выпуск 7592, страница 40, 3 марта 2016 г.
16. The New York Times , «Слабым щебетом ученые доказывают правоту Эйнштейна», Деннис Овербай, 12 февраля 2016 г., стр. A1, Нью-Йорк
17. Гэри, Джорджия; Баласубраманиам, Канзас (11 июня 2004 г.). «Дополнительные заметки относительно выбора системы с несколькими эталонами для ATST» (PDF) . Advanced Technology Solar Telescope. Архивировано из оригинала (PDF) 10 августа 2010 г. Получено 29 апреля 2012 г.
18. Хуан, Д.; Свенсон, Е.А.; Линь, К.П.; Шуман, Дж.С.; и др. (1991). "Оптическая когерентная томография" (PDF) . Science . 254 (5035): 1178–81. Bibcode :1991Sci...254.1178H. doi :10.1126/science.1957169. PMC 4638169 . PMID  1957169 . Получено 10 апреля 2012 г. . 
19. Fercher, AF (1996). "Оптическая когерентная томография" (PDF) . Журнал биомедицинской оптики . 1 (2): 157–173. Bibcode :1996JBO.....1..157F. doi :10.1117/12.231361. PMID  23014682. Архивировано из оригинала (PDF) 25 сентября 2018 г. . Получено 10 апреля 2012 г. .
20. Olszak, AG; Schmit, J.; Heaton, MG "Interferometry: Technology and Applications" (PDF) . Bruker . Получено 1 апреля 2012 г. .{{cite web}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
21. Seok, Eunyoung и др. «410GHz CMOS push-push oscillator with an on-chip patch antenna». Международная конференция IEEE по твердотельным схемам 2008 г. — Сборник технических статей. IEEE, 2008 г. | https://doi.org/10.1109/ISSCC.2008.4523262
22. Аренас, DJ; и др. (2011). «Характеристика цепей комплементарных металл-оксид-полупроводников околотерагерцового диапазона с использованием интерферометра с преобразованием Фурье». Обзор научных приборов . 82 (10): 103106–103106–6. Bibcode : 2011RScI...82j3106A. doi : 10.1063/1.3647223. OSTI  1076453. PMID  22047279.
23. Шим, Донгха и др. «Генерация мощности в ТГц за пределами транзистора fmax». Генерация мощности в диапазоне ВЧ и мм-волн в кремнии. Academic Press, 2016. 461-484. doi :10.1016/B978-0-12-408052-2.00017-7
24. Шеперд, ГГ; и др. (1993). «WINDII, интерферометр для получения изображений ветра на исследовательском спутнике верхней атмосферы». J. Geophys. Res. 98(D6): 10, 725–10, 750.
25. Эванс, Дж. В. (1947). «Двулучепреломляющий фильтр». J. Opt. Soc. Am. 39 229.
26. Title, AM; Ramsey, HE (1980). «Усовершенствования в двулучепреломляющих фильтрах. 6: Аналоговые двулучепреломляющие элементы». Appl. Opt. 19, стр. 2046 (12): 2046–2058. Bibcode :1980ApOpt..19.2046T. doi :10.1364/AO.19.002046. PMID  20221180.
27. Харви, Дж. и др. (1996). «Проект Global Oscillation Network Group (GONG)». Science . 272 ​​(5266): 1284–1286. Bibcode :1996Sci...272.1284H. doi :10.1126/science.272.5266.1284. PMID  8662455. S2CID  41026039.
28. Bird, J.; et al. (1995). "Поляризационный интерферометр Майкельсона для измерения термосферных ветров". Meas. Sci. Technol. 6 (9): 1368–1378. Bibcode :1995MeScT...6.1368B. doi :10.1088/0957-0233/6/9/019. S2CID  250737166.
29. Шеперд, ГГ (2002). Спектральное изображение атмосферы . Academic Press . ISBN 0-12-639481-4.
30. Шеперд, ГГ; и др. (1985). "WAMDII: широкоугольный интерферометр доплеровского изображения Майкельсона для Spacelab". Appl. Opt. 24, стр. 1571.
31. Bird, J.; GG Shepherd; CA Tepley (1995). «Сравнение нижних термосферных ветров, измеренных с помощью поляризационного интерферометра Майкельсона и спектрометра Фабри–Перо во время кампании AIDA». Журнал атмосферной и земной физики . 55 (3): 313–324. Bibcode : 1993JATP...55..313B. doi : 10.1016/0021-9169(93)90071-6.
32. Дин Песнелл; Кевин Эддисон (5 февраля 2010 г.). «SDO – Solar Dynamics Observatory: SDO Instruments». NASA . Получено 13 февраля 2010 г.
33. Исследовательская группа по физике Солнца. "Исследования гелиосейсмических и магнитных изображений". Стэнфордский университет . Получено 13 февраля 2010 г.
34. Илонидис, С.; Чжао, Дж.; Косовичев, А. (2011). «Обнаружение возникающих областей солнечных пятен в недрах Солнца». Science . 333 (6045): 993–996. Bibcode :2011Sci...333..993I. doi :10.1126/science.1206253. PMID  21852494. S2CID  19790107.
35. Ф. Жирес и П. Турнуа (1964). «Интерферометр, используемый для сжатия импульсов, светящихся модулей на частоте». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris . 258 : 6112–6115.
36. Басов, Н.Г.; Зубарев И.Г.; Миронов А.Б.; Михайлов С.И.; Окулов, А Ю (1980). «Лазерный интерферометр с зеркалами, обращающими волновой фронт». Сов. Физ. ЖЭТФ . 52 (5):847. Бибкод :1980ЖЭТФ..79.1678Б.
37. Басов, Н.Г.; Зубарев, И.Г.; Миронов, А.Б.; Михайлов, СИ; Окулов, А.Ю. (1980). "Фазовые флуктуации волны Стокса, возникающие при вынужденном рассеянии света". Письма в ЖЭТФ . 31 (11): 645. Bibcode :1980JETPL..31..645B.
38. Боуэрс, М. В.; Бойд, Р. В.; Ханкла, АК (1997). «Бриллюэновское векторное фазово-сопряженное зеркало с возможностью объединения пучков». Optics Letters . 22 (6): 360–362. Bibcode :1997OptL...22..360B. doi :10.1364/OL.22.000360. PMID  18183201. S2CID  25530526.
39. Окулов, А Ю (2014). «Когерентная чирпированная импульсная лазерная сеть с фазовым сопряжением Микельсона». Прикладная оптика . 53 (11): 2302–2311. arXiv : 1311.6703 . Bibcode : 2014ApOpt..53.2302O. doi : 10.1364/AO.53.002302. PMID  24787398. S2CID  118343729.

Внешние ссылки

• Схемы интерферометров Майкельсона
• Применение ступенчато-фазового интерферометра в оптической связи
• Спутниковый вид на интерферометр VIRGO
• Бесплатное программное обеспечение для моделирования и понимания принципов работы интерферометра Майкельсона, созданное студентами инженерного факультета Университета Порту. Архивировано 04.10.2011 на Wayback Machine