Жан-Робер Арган ( Великобритания : / ˈ ɑːr ɡ æ n d / , США : / ˌ ɑːr ˈ ɡ ɑː n ( d )/ , [1] [2] французский: [ʒɑ̃ ʁɔbɛʁ aʁɡɑ̃] ; 18 июля 1768 г. - август 13 октября 1822) — женевский математик-любитель . В 1806 году, управляя книжным магазином в Париже , он опубликовал идею геометрической интерпретации комплексных чисел , известную как диаграмма Аргана , и известен первым строгим доказательством Основной теоремы алгебры .
Жан-Робер Арган родился в Женеве , тогдашней Женевской республике , в семье Жака Аргана и Евы Карнак. Его происхождение и образование по большей части неизвестны. Поскольку его познания в математике были самоучками и он не принадлежал ни к одной математической организации, математика для него, скорее всего, была хобби, а не профессией.
Арган переехал в Париж в 1806 году со своей семьей и, управляя там книжным магазином, в частном порядке опубликовал свое «Эссе о методе представления мнимых величин ». В 1813 году оно было переиздано во французском журнале Annales de Mathématiques . В эссе обсуждался метод построения графиков комплексных чисел с помощью аналитической геометрии. Он предложил интерпретировать величину i как поворот на 90 градусов в плоскости Аргана. В этом эссе он также был первым, кто предложил идею модуля для обозначения величины векторов и комплексных чисел , а также обозначения векторов . Тему комплексных чисел также изучали другие математики, в частности Карл Фридрих Гаусс и Каспар Вессель . Статья Весселя 1799 года о подобной графической технике не привлекла внимания.
Арган также известен тем, что предоставил доказательство фундаментальной теоремы алгебры в своей работе 1814 года «Размышления о новой теории анализа » . Это было первое полное и строгое доказательство теоремы, а также первое доказательство, обобщившее фундаментальную теорему алгебры и включившее в нее многочлены с комплексными коэффициентами .
Первым учебником, содержащим доказательство теоремы, был « Кур анализа Королевской политехнической школы» Коши (1821 г.). Он содержал доказательство Арганда, хотя Арганду оно не приписывается. Позже это доказательство было упомянуто во влиятельном учебнике Кристала по алгебре .
Арган умер по неизвестной причине 13 августа 1822 года в Париже. В 1978 году его доказательство фундаментальной теоремы алгебры было названо изданием The Mathematical Intelligencer «одновременно гениальным и глубоким».
