Постоянная фон Кармана

В гидродинамике постоянная фон Кармана (или константа Кармана ), названная в честь Теодора фон Кармана , представляет собой безразмерную константу, участвующую в логарифмическом законе, описывающем распределение продольной скорости в направлении, нормальном к стенке, турбулентного потока жидкости вблизи границы. с условием нескользкости . Уравнение для таких профилей потока в пограничном слое :

${\displaystyle u={\frac {u_{\star }}{\kappa }}\ln {\frac {z}{z_{0}}},}$

где u — средняя скорость потока на высоте z над границей. Высота шероховатости (также известная как длина шероховатости ) z ₀ равна нулю. Кроме того, κ — это постоянная фон Кармана, обычно равная 0,41, и — это скорость трения , которая зависит от напряжения сдвига τ _w на границе потока: ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle u_{\star }}$

${\displaystyle u_{\star }={\sqrt {\frac {\tau _{w}}{\rho }}},}$

где ρ плотность жидкости .

Постоянная Кармана часто используется при моделировании турбулентности , например, в метеорологии пограничного слоя для расчета потоков импульса , тепла и влаги из атмосферы на поверхность земли. Его считают универсальным ( κ ≈ 0,40).

Гаудио, Миглио и Дей утверждали, что константа Кармана, однако, неуниверсальна для потоков над подвижными слоями отложений.

В последние годы постоянная фон Кармана подвергалась периодическому изучению. Обзоры (Foken, 2006; Hogstrom, 1988; Hogstrom, 1996) сообщают о значениях κ от 0,35 до 0,42. Общий вывод более чем 18 исследований заключается в том, что κ постоянно и близко к 0,40.

Смотрите также

• Закон стены
• Профиль ветра

Рекомендации

• Бонан, Великобритания (2005). «Модель поверхности суши (LSM 1.0) для экологических, гидрологических и атмосферных исследований. Модельный продукт» . Доступно в режиме онлайн [1] в Центре распределенных активных архивов Национальной лаборатории Ок-Ридж, Ок-Ридж, Теннесси, США.
• Фокен Т. (2006). «50 лет теории подобия Монина-Обухова». Метеорология пограничного слоя . 119, 431–447.
• Гаудио, Р. Милио, Р. и Дей, С. (2010). «Неуниверсальность κ фон Кармана в речных ручьях». Журнал гидравлических исследований , Международная ассоциация гидравлических исследований (IAHR), Vol. 48, № 5, 658-663
• Хогстром У (1996). «Обзор некоторых основных характеристик приземного слоя атмосферы». Метеорология пограничного слоя . 78, 215–246.
• Хогстром У (1988). «Безразмерные профили ветра и температуры в приземном слое атмосферы - переоценка». Метеорология пограничного слоя , Vol. 42, 55-78.

Внешние ссылки

• http://www.ccsm.ucar.edu/models/ccsm3.0/cpl6/users_guide/node21.html список физических констант, используемых в модели климатической системы сообщества NCAR.