В физике , особенно в электромагнетизме , магнитный поток через поверхность представляет собой поверхностный интеграл от нормальной компоненты магнитного поля B над этой поверхностью. Обычно его обозначают Φ или Φ B. Единицей магнитного потока в системе СИ является вебер ( Вб ; в производных единицах — вольт-секунды), а единицей измерения СГС — максвелл . Магнитный поток обычно измеряют флюксметром , содержащим измерительные катушки , и он рассчитывает магнитный поток по изменению напряжения на катушках.
Магнитное взаимодействие описывается векторным полем , где каждая точка пространства связана с вектором, который определяет, какую силу будет испытывать движущийся заряд в этой точке (см. Силу Лоренца ). [1] Поскольку векторное поле довольно сложно визуализировать, на вводных курсах физики для визуализации этого поля часто используются линии поля . Магнитный поток через некоторую поверхность в этой упрощенной картине пропорционален количеству силовых линий, проходящих через эту поверхность (в некоторых контекстах поток может быть определен как количество силовых линий, проходящих через эту поверхность; хотя это технически и вводит в заблуждение). , это различие не имеет значения). Магнитный поток — это чистое количество силовых линий, проходящих через эту поверхность; то есть число, проходящее в одном направлении, минус число, проходящее в другом направлении (см. ниже, чтобы определить, в каком направлении линии поля имеют положительный знак, а в каком — отрицательный). [2] Более сложные физические модели отказываются от аналогии с силовыми линиями и определяют магнитный поток как поверхностный интеграл от нормальной компоненты магнитного поля, проходящей через поверхность. Если магнитное поле постоянно, магнитный поток, проходящий через поверхность векторной площади S , равен
Закон Гаусса для магнетизма , который является одним из четырех уравнений Максвелла , утверждает, что полный магнитный поток через замкнутую поверхность равен нулю. («Замкнутая поверхность» — это поверхность, которая полностью заключает в себе объем(ы) без дыр.) Этот закон является следствием эмпирического наблюдения о том, что магнитные монополи никогда не были обнаружены.
Другими словами, закон Гаусса для магнетизма — это утверждение:
для любой замкнутой поверхности S .
Хотя магнитный поток через закрытую поверхность всегда равен нулю, магнитный поток через открытую поверхность не обязательно равен нулю и является важной величиной в электромагнетизме.
При определении полного магнитного потока через поверхность необходимо определить только границу поверхности, фактическая форма поверхности не имеет значения, и интеграл по любой поверхности, разделяющей одну и ту же границу, будет равен. Это прямое следствие того, что поток на замкнутой поверхности равен нулю.
Например, изменение магнитного потока, проходящего через петлю из проводящего провода, вызовет появление в петле электродвижущей силы и, следовательно, электрического тока. Зависимость определяется законом Фарадея :
Два уравнения для ЭДС представляют собой, во-первых, работу на единицу заряда, совершаемую против силы Лоренца при перемещении пробного заряда вокруг (возможно, движущейся) границы поверхности ∂Σ, и, во-вторых, как изменение магнитного потока через открытую поверхность Σ. . Это уравнение является принципом электрического генератора .
В отличие от этого, закон Гаусса для электрических полей, еще одно уравнение Максвелла , имеет вид
где
Поток E через замкнутую поверхность не всегда равен нулю ; это указывает на наличие «электрических монополей», то есть свободных положительных или отрицательных зарядов .