В физике и технике , в частности в гидродинамике , объемный расход (также известный как объемный расход или объемная скорость ) — это объем жидкости, который проходит в единицу времени; обычно он обозначается символом Q (иногда ). Он контрастирует с массовым расходом , который является другим основным типом расхода жидкости. В большинстве случаев упоминание о скорости потока жидкости , скорее всего, относится к объемной скорости. В гидрометрии объемный расход известен как расход .
Объемный расход не следует путать с объемным потоком , определенным законом Дарси и представленным символом q , с единицами измерения м 3 /(м 2 ·с), то есть м·с -1 . Интегрирование потока по площади дает объемный расход.
Единица измерения в системе СИ — кубические метры в секунду (м 3 /с). Другая используемая единица — стандартные кубические сантиметры в минуту (SCCM). В обычных и британских единицах США объемный расход часто выражается в кубических футах в секунду (фут 3 /с) или галлонах в минуту (американские или британские определения). В океанографии свердруп (обозначение: Зв, не путать с зивертом ) — это метрическая единица расхода, не относящаяся к системе СИ, где 1 Зв равен 1 миллиону кубических метров в секунду (260 000 000 галлонов США в секунду); [1] [2] он эквивалентен производной единице измерения кубического гектометра в системе СИ (обозначение: hm 3 /s или hm 3 ⋅s −1 ). Названный в честь Харальда Свердрупа , он используется почти исключительно в океанографии для измерения объемной скорости переноса океанских течений .
Объемный расход определяется пределом [ 3]
то есть расход объема жидкости V через поверхность в единицу времени t .
Поскольку это всего лишь производная объема по времени, скалярная величина, объемный расход также является скалярной величиной. Изменение объема — это количество, которое течет после пересечения границы в течение некоторого времени, а не просто начальное количество объема на границе минус конечное количество на границе, поскольку изменение объема, проходящего через эту область, будет равно нулю при устойчивом движении. поток.
ИЮПАК [4] предпочитает обозначения [5] и [6] для объемного расхода и массового расхода соответственно, чтобы отличать их от обозначений [7] для тепла.
Объемный расход также можно определить по формуле
где
Приведенное выше уравнение справедливо только для однородной или однородной скорости потока и плоского или плоского поперечного сечения. В общем, включая пространственно-переменную или неоднородную скорость потока и искривленные поверхности, уравнение становится поверхностным интегралом :
Это определение используется на практике. Площадь , необходимая для расчета объемного расхода, может быть реальной или мнимой, плоской или изогнутой, либо в виде площади поперечного сечения, либо в виде поверхности. Площадь вектора представляет собой комбинацию величины площади, через которую проходит объем, A и единичного вектора, нормального к площади . Отношение такое .
Причина скалярного произведения следующая. Единственный объем, протекающий через поперечное сечение, — это объем, нормальный к площади, то есть параллельный единичной нормали. Эта сумма
где θ — угол между единичной нормалью и вектором скорости v элементов вещества. Количество, прошедшее через поперечное сечение, уменьшается на коэффициент cos θ . По мере увеличения θ проходит меньше объема. Вещество, проходящее по касательной к площади, перпендикулярной единичной нормали, не проходит через эту площадь. Это происходит, когда θ =π/2и поэтому эта величина объемного расхода равна нулю:
Эти результаты эквивалентны скалярному произведению скорости и направления нормали к площади.
Когда массовый расход известен и плотность можно считать постоянной, это простой способ получить :
где
В двигателях внутреннего сгорания интеграл по площади времени считается по диапазону открытия клапана. Интеграл подъема времени определяется выражением
где T — время одного оборота, R — расстояние от центральной линии распределительного вала до вершины кулачка, r — радиус распределительного вала (т. е. R − r — максимальный подъем), θ 1 — угол начала открытия, и θ 2 — место закрытия клапана (секунды, мм, радианы). Это необходимо учитывать с учетом ширины (окружности) горловины клапана. Ответ обычно связан с рабочим объемом цилиндра.