Предельный доход

Дополнительный общий доход, полученный за счет увеличения продаж продукции на 1 единицу

Линейные кривые предельного дохода (MR) и среднего дохода (AR) для фирмы, которая не находится в условиях совершенной конкуренции

Предельный доход (или предельная выгода) — это центральное понятие в микроэкономике , которое описывает дополнительный общий доход, полученный за счет увеличения продаж продукта на 1 единицу. ^{[1] [2] [3] [4] [5]} Предельный доход — это увеличение дохода от продажи одной дополнительной единицы продукта, т. е. доход от продажи последней единицы продукта. Он может быть положительным или отрицательным. Предельный доход — это важное понятие в анализе поставщиков. ^{[6] [7]} Чтобы вывести значение предельного дохода, необходимо изучить разницу между совокупными выгодами, полученными фирмой от количества товара и услуги, произведенных в прошлом периоде, и текущим периодом с одной дополнительной единицей увеличения темпов производства. ^[8] Предельный доход — это фундаментальный инструмент для принятия экономических решений в рамках фирмы, вместе с предельными издержками, которые необходимо учитывать. ^[9]

На совершенно конкурентном рынке дополнительный доход, полученный от продажи дополнительной единицы товара, равен цене, которую фирма может запросить с покупателя товара. ^{[3] [10]} Это происходит потому, что фирма на конкурентном рынке всегда будет получать одну и ту же цену за каждую проданную единицу товара, независимо от количества проданных ею единиц, поскольку продажи фирмы никогда не могут повлиять на цену в отрасли. ^{[1] [3]} Таким образом, на совершенно конкурентном рынке фирмы устанавливают уровень цен, равный их предельному доходу . ^[8] ${\displaystyle (MR=P)}$

При несовершенной конкуренции фирма - монополист является крупным производителем на рынке, и изменения в уровнях ее выпуска влияют на рыночные цены, определяя продажи всей отрасли. Поэтому фирма-монополист снижает свою цену на все проданные единицы, чтобы увеличить выпуск (количество) на 1 единицу. ^{[1] [3] [8]} Поскольку снижение цены приводит к снижению выручки от каждого проданного фирмой товара, полученный предельный доход всегда ниже установленного уровня цены . ^{[1] [3] [8]} Предельный доход (увеличение общего дохода) — это цена, которую фирма получает за дополнительную проданную единицу, за вычетом дохода, потерянного из-за снижения цены на все другие единицы, которые были проданы до снижения цены. Предельный доход — это концепция фирмы, жертвующей возможностью продать текущий выпуск по определенной цене, чтобы продать большее количество по сниженной цене. ^[8] ${\displaystyle (MR<P)}$

Максимизация прибыли происходит в точке, где предельный доход (MR) равен предельным издержкам (MC). Если то фирма, максимизирующая прибыль, увеличит выпуск, чтобы получить больше прибыли, в то время как если то фирма уменьшит выпуск, чтобы получить дополнительную прибыль. Таким образом, фирма выберет уровень выпуска, максимизирующий прибыль, для которого . ^[11] ${\displaystyle MR>MC}$ ${\displaystyle MR<MC}$ ${\displaystyle MR=MC}$

Определение

Предельный доход равен отношению изменения дохода при некотором изменении количества проданных товаров к этому изменению количества проданных товаров. Это можно сформулировать как: ^[12]

${\displaystyle MR={\frac {\Delta TR}{\Delta Q}}}$

Это также может быть представлено как производная, когда изменение в количестве проданных товаров становится произвольно малым. Определим функцию дохода как ^[13]

${\displaystyle R(Q)=P(Q)\cdot Q,}$

где Q — это выпуск, а P ( Q ) — обратная функция спроса клиентов. По правилу продукта предельный доход тогда определяется как

${\displaystyle R'(Q)=P(Q)+P'(Q)\cdot Q,}$

где штрих указывает на производную. Для фирмы, сталкивающейся с совершенной конкуренцией, цена не меняется с количеством проданных товаров ( ), ${\displaystyle P'(Q)=0}$ поэтому предельный доход равен цене. Для монополии цена уменьшается с количеством проданных товаров ( ), ${\displaystyle P'(Q)<0}$ поэтому предельный доход меньше цены для положительного (см. Пример 1 ). ^[8] ${\displaystyle Q}$

Пример 1: Если фирма продает 20 единиц книг (количество) по 50 долларов за штуку (цена), это приносит общий доход : P*Q = 50 долларов*20 = 1000 долларов.

Тогда, если фирма увеличит количество проданных книг до 21 единицы по 49 долларов за штуку, это принесет общий доход : P*Q = 49 долларов*21 = 1029 долларов.

Поэтому, используя формулу предельного дохода (MR) ^[12] = ${\displaystyle {\frac {\Delta TR}{\Delta Q}}=\left({\frac {\$1029-\$1000}{21-20}}\right)=\$29}$

Пример 2: Если функция общего дохода фирмы записана как ^[14] ${\displaystyle R(Q)=P(Q)\cdot Q,}$

${\displaystyle R(Q)=(Q)\cdot (200-Q)}$

${\displaystyle R(Q)=200Q-Q^{2}}$

Тогда, по первому порядку вывода, предельный доход будет выражен как

${\displaystyle MR=R'(Q)=200-2Q}$

Следовательно, если Q = 40,

MR = 200 − 2(40) = 120 долларов

Кривая предельного дохода

Предельный доход в условиях совершенной конкуренции

Предельный доход при монополии

На кривую предельного дохода влияют те же факторы, что и на кривую спроса – изменения в доходе, изменения в ценах на дополняющие и заменяющие товары, изменения в численности населения и т. д. ^[15] Эти факторы могут привести к смещению и вращению кривой MR. ^[16] Кривая предельного дохода различается при совершенной конкуренции и несовершенной конкуренции (монополии). ^[17]

При совершенной конкуренции на рынке присутствует множество фирм. Изменения в уровне предложения одной фирмы не оказывают влияния на общую цену на рынке. ^[18] Фирмы следуют цене, определяемой рыночным равновесием спроса и предложения, и являются ценополучателями . ^[19] Кривая предельного дохода представляет собой горизонтальную линию на уровне рыночной цены, что подразумевает совершенно эластичный спрос и равна кривой спроса. ^[20]

В условиях монополии одна фирма является единственным продавцом на рынке с дифференцированным продуктом. ^[17] Уровень предложения (выпуск) и цена определяются монополистом с целью максимизации прибыли, что делает монополиста производителем цен . ^[21] Предельный доход для монополиста — это частная выгода от продажи дополнительной единицы продукции. Кривая предельного дохода имеет нисходящий наклон и находится ниже кривой спроса, а дополнительный доход от увеличения проданного количества ниже выбранной рыночной цены. ^{[22] [23]} В условиях монополии цена всех единиц снижается каждый раз, когда фирма увеличивает объем проданного продукта, это приводит к тому, что фирма сталкивается с уменьшением предельного дохода. ^[24]

Кривая предельного дохода и кривая предельных издержек

Компания прекратит производство продукта/услуги, когда предельный доход (деньги, которые компания зарабатывает с каждой дополнительной продажи) сравняется с предельными издержками (стоимостью, которую компания тратит на производство дополнительной единицы). Таким образом, компания зарабатывает деньги, когда MR больше предельных издержек (MC). А когда MC = MR, это называется максимизацией прибыли. После этого момента компания больше не может получать прибыль. Поэтому в ее интересах остановить производство. ^[25]

Связь между предельным доходом и эластичностью

Связь между предельным доходом и эластичностью спроса со стороны клиентов фирмы можно вывести следующим образом: ^{[26] [27] [28]}

${\displaystyle R=P(Q)\cdot Q,}$

Берем производную первого порядка от общего дохода:

${\displaystyle \left({\frac {dR}{dQ}}\right)=\left({\frac {dQ}{dQ}}\right)\cdot P+\left({\frac {dP}{dQ}}\right)\cdot Q}$

${\displaystyle MR=dR/dQ=P+{\frac {dP}{dQ}}\cdot Q=P+\left({\frac {dP}{dQ}}{\frac {Q}{P}}\right)\cdot P=P\cdot \left(1+{\frac {1}{e}}\right),}$

где R — общий доход, P ( Q ) — обратная функция спроса, а e < 0 — ценовая эластичность спроса, записанная как . ^[27] ${\displaystyle e=\left({\frac {dQ}{dP}}{\frac {P}{Q}}\right)}$

Фирма-монополист, как ценообразователь на рынке, имеет стимулы снижать цены, чтобы увеличить объемы продаж. ^[17] Ценовые эффекты возникают, когда фирма повышает цены на свою продукцию и увеличивает доход с каждой проданной единицы. Количественный эффект, с другой стороны, описывает стадию, когда цены растут, а объем спроса потребителей уменьшается. Таким образом, ценовое решение фирмы основывается на компромиссе между двумя результатами с учетом эластичности. ^[29]

Когда фирма-монополист сталкивается с неэластичной кривой спроса (e<1), это означает, что процентное изменение количества меньше процентного изменения цены. Увеличивая количество проданного товара, фирма вынуждена согласиться на снижение цены для всех текущих и предыдущих производственных единиц, ^[23] что приводит к отрицательному предельному доходу (MR). Таким образом, поскольку потребители менее чувствительны и восприимчивы к движению более низких цен, ожидаемый рост продаж продукта крайне маловероятен, и фирмы теряют больше прибыли из-за снижения предельного дохода. Рациональная фирма должна будет вместо этого сохранить текущий уровень цен или увеличить цену для увеличения прибыли. ^{[27] [30] [31]}

Увеличение реакции потребителей на небольшие изменения цен приводит к появлению эластичной кривой спроса (e>1), что приводит к положительному предельному доходу (MR) в условиях монополистической конкуренции. Это означает, что процентное изменение количества перевешивает процентное изменение цены. Фирмы на рынке несовершенной конкуренции, которые снижают цены на небольшую часть, получают выгоду от большого процентного увеличения количества проданного товара, и это генерирует больший предельный доход. При этом рациональная фирма осознает ценность ценовых эффектов в рамках эластичной функции спроса на свою продукцию и будет избегать повышения цен, поскольку потерянное количество (спрос) будет усилено из-за эластичной кривой спроса. ^{[27] [30] [31]}

Если фирма является идеальным конкурентом, где количество произведенной и проданной продукции не влияет на рыночную цену, то ценовая эластичность спроса равна отрицательной бесконечности, а предельный доход просто равен (определяемой рынком) цене . ^{[27] [31]} ${\displaystyle (MR=P)}$

Поэтому важно знать об эластичности спроса. Монополист предпочитает находиться на более эластичном конце кривой спроса, чтобы получить положительный предельный доход. Это показывает, что монополист сокращает выпуск продукции до точки, где предельный доход становится положительным. ^{[27] [28]} 

Предельный доход и предельная выгода

Пример 1: Предположим, что потребители хотят купить дополнительную помаду. Если потребитель готов заплатить 50 долларов за эту дополнительную помаду, предельный доход от покупки составит 50 долларов. Однако чем больше помад у потребителей, тем меньше они платят за следующую помаду. Это происходит потому, что по мере того, как потребители накапливают все больше и больше помад, выгоды от наличия дополнительной помады будут уменьшаться.

Пример 2: Предположим, что клиенты рассматривают возможность покупки 10 компьютеров. Если предельный доход 11-го компьютера составляет 2 доллара, и компьютерная компания готова продать 11-й компонент, чтобы максимизировать свой потребительский интерес, предельный доход компании составляет 2 доллара, а предельный доход потребителей составляет 2 доллара.

Закон убывающей предельной доходности

В микроэкономике , для каждой единицы входных данных, добавленной к фирме, полученная отдача уменьшается. Когда переменный фактор производства вкладывается в фирму при постоянном уровне технологии, первоначальное увеличение этого фактора производства увеличит выпуск, но когда он превышает определенный предел, увеличенный выпуск уменьшится и в конечном итоге сократит выпуск в абсолютном выражении. ^[32]

Закон возрастающей предельной доходности

В отличие от закона убывающей предельной доходности, в экономике, зависящей от знаний, по мере увеличения знаний и технологических затрат увеличивается выпуск и доход производителя, как правило, увеличивается. Это пример увеличения предельного дохода; предположим, что компания производит игрушечные самолеты. После некоторого производства компания тратит 10 долларов на материалы и рабочую силу, чтобы построить первый игрушечный самолет. Первый игрушечный самолет продается за 15 долларов, что означает, что прибыль от этой игрушки составляет 5 долларов. Теперь предположим, что второй игрушечный самолет также стоит 10 долларов, но на этот раз его можно продать за 17 долларов. Прибыль от второго игрушечного самолета на 12 долларов больше, чем прибыль от первого игрушечного самолета.

Предельный доход и наценка на ценообразование

Максимизация прибыли требует, чтобы фирма производила там, где предельный доход равен предельным издержкам. Менеджеры фирмы вряд ли будут иметь полную информацию относительно своей функции предельного дохода или предельных издержек. Однако условия максимизации прибыли можно выразить в «более легко применимой форме»:

МР = МС,

MR = P(1 + 1/e),

МС = Р(1 + 1/е),

МС = Ц + Ц/е,

(P − MC)/ P = −1/e. ^[33]

Наценка — это разница между ценой и предельными издержками. Формула гласит, что наценка как процент от цены равна отрицательному значению (и, следовательно, абсолютному значению) обратной величины эластичности спроса. ^[33] Более низкая эластичность спроса подразумевает более высокую наценку в равновесии, максимизирующем прибыль. ^[31]

(P − MC)/ P = −1/e называется индексом Лернера в честь экономиста Аббы Лернера . ^[34] Индекс Лернера является мерой рыночной власти — способности фирмы взимать цену, превышающую предельные издержки. Индекс варьируется от нуля (когда спрос бесконечно эластичен (совершенно конкурентный рынок) до 1 (когда спрос имеет эластичность −1). Чем ближе значение индекса к 1, тем больше разница между ценой и предельными издержками. Индекс Лернера увеличивается по мере того, как спрос становится менее эластичным. ^[34]

Альтернативно эту связь можно выразить следующим образом:

Р = МС/(1 + 1/е).

Так, например, если e равно −2, а MC равно 5,00 долларам, то цена составит 10,00 долларов.

Пример. Если компания может продать 10 единиц по 20 долларов за штуку или 11 единиц по 19 долларов за штуку, то предельный доход от одиннадцатой единицы составит (11 × 19) − (10 × 20) = 9 долларов.

Смотрите также

• Экономический портал

• Кривая стоимости
• Максимизация прибыли

Примечания

1. Брэдли Р. Чиллер, «Основы экономики», Нью-Йорк: McGraw-Hill, Inc., 1991.
2. Эдвин Мэнсфилд, «Теория микроэкономики и ее применение, 3-е издание», Нью-Йорк и Лондон: WW Norton and Company, 1979.
3. Роджер Лерой Миллер, «Проблемы применения теории микроэкономики среднего уровня, третье издание», Нью-Йорк: McGraw-Hill, Inc, 1982.
4. Тироль, Жан, «Теория промышленной организации», Кембридж, Массачусетс: The MIT Press, 1988.
5. Джон Блэк, «Оксфордский экономический словарь», Нью-Йорк: Oxford University Press, 2003.
6. Примонт, Д. Ф. и Примонт, Д. (1995). Дальнейшие доказательства положительно наклонной предельной выручки. Southern Economic Journal, 62(2), 481–485. https://doi.org/10.2307/1060699
7. Уилсон, Т. (1979). Цена на нефть: случай отрицательного предельного дохода. Журнал промышленной экономики, 27(4), 301–315. https://doi.org/10.2307/2097955
8. Шиллер, Брэдли Р.; Гебхардт, Карен (2017). Основы экономики (10-е изд.). Нью-Йорк: McGraw-Hill/Irwin. ISBN 978-1-259-23570-2. OCLC  955345952.
9. Мэнкью, Н. Грегори (2009). Принципы микроэкономики (5-е изд.). Мейсон, Огайо: South-Western Cengage Learning. ISBN 978-0-324-58998-6. OCLC  226358094.
10. О'Салливан и Шеффрин (2003), с. 112.
11. Фишер, Тимоти CG; Прентис, Дэвид; Уошикер, Роберт Г. (2010). Управленческая экономика: стратегический подход . Routledge. стр. 33. ISBN 9780415495172. OCLC  432989728.
12. Pindyck, Robert S. (3 декабря 2014 г.). Микроэкономика. Rubinfeld, Daniel L. (Глобальное издание, Восьмое издание). Бостон [Массачусетс]. ISBN 978-1-292-08197-7. OCLC  908406121.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
13. "3.2: Решение по максимизации монопольной прибыли". Social Sci LibreTexts . 2020-02-27 . Получено 2020-10-26 .
14. Голдштейн, Ларри Джоэл; Лэй, Дэвид К.; Шнайдер, Дэвид И. (2004). Краткое исчисление и его применение (10-е изд.). Верхняя Сэддл-Ривер, Нью-Джерси: Pearson Education. ISBN 0-13-046618-2. OCLC  50235091.
15. Ландсбург, Стивен Э. (2013). Теория цен и ее применение (Девятое изд.). Стэмфорд, Коннектикут. ISBN 978-1-285-42352-4. OCLC  891601555.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
16. Ландсбург, С. Прайс 2002. стр. 137.
17. Кумар, Манодж (2015-05-08). "Кривые доходов на разных рынках (с диаграммой)". Обсуждение экономики . Получено 2020-10-26 .
18. "Кривая предложения конкурентной фирмы". saylordotorg.github.io . Получено 2020-10-26 .
19. «Спрос на совершенно конкурентном рынке». www.cliffsnotes.com . Получено 26.10.2020 .
20. Рассел В. Купер; Алан Эндрю Джон (2011). Микроэкономика: теория через приложения . Арлингтон, Вирджиния. ISBN 978-1-4533-1328-2. OCLC  953968136.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
21. Маклин, Уильям Дж. (Уильям Джозеф) (2013). Экономика и современные проблемы. Эпплгейт, Майкл. (9-е изд.). Мейсон, Огайо: South-Western Cengage Learning. ISBN 978-1-111-82339-9. OCLC  775406167.
22. Туовила, Алисия. «Определение предельного дохода (MR)». Investopedia . Получено 26.10.2020 .
23. "Предельный доход для монополиста". www.economics.utoronto.ca . Получено 26.10.2020 .
24. "Модель монополии". saylordotorg.github.io . Получено 2020-10-26 .
25. Бойс, Пол (6 февраля 2021 г.). «Определение предельного дохода». Boycewire .
26. Перлофф (2008) стр. 364.
27. "3.3: Предельный доход и эластичность спроса". Social Sci LibreTexts . 2020-02-27 . Получено 2020-10-27 .
28. Rekhi, Samia (2016-05-16). "Предельный доход и ценовая эластичность спроса". Экономическое обсуждение . Получено 2020-10-27 .
29. Пол Кругман; Робин Уэллс; Айрис Ау; Джек Паркинсон (2013). Микроэкономика (3-е изд.). Нью-Йорк: Worth Publishers. ISBN 978-1-4292-4005-5. OCLC  796082268.
30. Pemberton, Malcolm; Rau, Nicholas (2011). Математика для экономистов: вводный учебник (3-е изд.). Манчестер: Manchester University Press. ISBN 978-0-7190-8705-9. OCLC  756276243.
31. "Лейбниц: Эластичность спроса". www.core-econ.org . Получено 27.10.2020 .
32. Бондаренко, Питер. «микроэкономика». Encyclopedia Britannica, 25 марта 2023 г., https://www.britannica.com/topic/microeconomics. Доступ 21 апреля 2023 г.
33. Pindyck, R & Rubinfeld, D (2001) стр. 334.
34. Perloff (2008) стр. 371.

Ссылки

• Ландсбург, С. 2002 Теория цен и ее применение, 5-е изд. Юго-Запад.
• Перлофф, Дж., 2008, Микроэкономика: теория и приложения с исчислением, Пирсон. ISBN 9780321277947 
• Pindyck, R & Rubinfeld, D 2001: Микроэкономика 5-е изд. Страница Prentice-Hall. ISBN 0-13-019673-8 
• Сэмюэлсон и Маркс, 2003 Управленческая экономика, 4-е изд., Wiley
• О'Салливан, Артур; Шеффрин, Стивен М. (2003). Экономика: принципы в действии. Pearson Prentice Hall. ISBN 0-13-063085-3 .