Годограф — это диаграмма , которая дает векторное визуальное представление движения тела или жидкости . Это геометрическое место одного конца переменного вектора, при этом другой конец фиксирован. [1] Положение любых нанесенных на такую диаграмму данных пропорционально скорости движущейся частицы. [2] Ее также называют диаграммой скоростей . По-видимому, ее использовал Джеймс Брэдли , но ее практическое развитие в основном принадлежит сэру Уильяму Роуэну Гамильтону , который опубликовал отчет о ней в Трудах Королевской Ирландской Академии в 1846 году. [2]
Годографический график ветров в верхних слоях атмосферы, полученный с помощью радиозонда
Приложения
Он используется в физике , астрономии , механике твердого тела и жидкости для построения графиков деформации материала, движения планет или любых других данных, которые включают скорости различных частей тела.
Метеорология
В метеорологии годографы используются для построения диаграмм ветра по данным зондирования атмосферы Земли . Это полярная диаграмма, где направление ветра указывается углом от центральной оси, а его сила — расстоянием от центра. На рисунке справа внизу показаны значения ветра на 4 высотах над землей. Они нанесены векторами к . Следует отметить, что направление нанесено, как указано в правом верхнем углу.
Сдвиг ветра : линии, соединяющие концы последовательных векторов, представляют изменение направления и значения ветра в слое атмосферы. Сдвиг ветра является важной информацией о развитии гроз и будущей эволюции ветра на этих уровнях.
Температурная адвекция : изменение температуры в слое воздуха можно рассчитать по направлению ветра на этом уровне и направлению сдвига ветра на следующем уровне. В северном полушарии теплый воздух находится справа от вектора сдвига ветра между уровнями в атмосфере. Обратное верно в южном полушарии (см. термический ветер ). Используя пример годографа, ветер с юго-запада встречает правую сторону вектора сдвига ветра, что означает, что происходит теплая адвекция , и, таким образом, воздух нагревается на этом уровне.
Распределенный годограф
Распределенный годограф точки сцепки четырехзвенной связи . Анимация выполнена с использованием подпрограмм MeKin2D. [3]
Это метод представления поля скорости точки в плоском движении. Вектор скорости, нарисованный в масштабе, показан перпендикулярным, а не касательным к траектории точки, обычно ориентированным от центра кривизны траектории. [4]
Годографическое преобразование
Преобразование годографа — это метод, используемый для преобразования нелинейных уравнений в частных производных в линейную версию. Он заключается в перестановке зависимых и независимых переменных в уравнении для достижения линейности. [5]
Смотрите также
Визуальное исчисление — родственный подход, полезный при решении различных задач интегрального исчисления.
В своей книге «Материя и движение » Максвелл пишет:
Изучение годографа как метода исследования движения тела было введено сэром У. Р. Гамильтоном. Годограф может быть определен как путь, прочерченный концом вектора, который непрерывно представляет, по направлению и величине, скорость движущегося тела. Применяя метод годографа к планете, орбита которой находится в одной плоскости, мы найдем удобным предположить, что годограф повернут вокруг своего начала на прямой угол, так что вектор годографа перпендикулярен, а не параллелен скорости, которую он представляет.
и он применяет эти методы для анализа первого и второго законов Кеплера .Бесплатные электронные книги «Материя и движение» доступны в Интернете.
