В физике конденсированного состояния приближение бинарных столкновений ( BCA ) является эвристикой, используемой для более эффективного моделирования глубины проникновения и образования дефектов энергичными ионами (с кинетической энергией в диапазоне килоэлектронвольт ( кэВ ) или выше) в твердых телах . В этом методе ион аппроксимируется для прохождения через материал, испытывая последовательность независимых бинарных столкновений с атомами образца ( ядрами ). Между столкновениями предполагается, что ион движется по прямой траектории, испытывая электронную тормозную способность , но не теряя энергии в столкновениях с ядрами. [1] [2] [3]
В подходе BCA одно столкновение между входящим ионом и атомом-мишенью (ядром) рассматривается путем решения классического интеграла рассеяния между двумя сталкивающимися частицами для параметра удара входящего иона. Решение интеграла дает угол рассеяния иона, а также его потерю энергии атомами образца, и, следовательно, какова энергия после столкновения по сравнению с энергией до него. [1] Интеграл рассеяния определяется в системе координат центра масс (две частицы сводятся к одной частице с одним межатомным потенциалом) и связывает угол рассеяния с межатомным потенциалом .
Также возможно решить временной интеграл столкновения, чтобы узнать, сколько времени прошло во время столкновения. Это необходимо, по крайней мере, когда BCA используется в режиме «полного каскада», см. ниже.
Потери энергии электронами, т.е. электронная тормозная способность , можно рассматривать либо с помощью моделей электронного торможения, зависящих от параметров удара, [4], вычитая тормозную способность, зависящую от скорости ионов только между столкновениями, [5], либо комбинируя эти два подхода.
Метод выбора параметра удара разделил коды BCA на две основные разновидности: коды BCA «Монте-Карло» и коды BCA-кристалла.
В так называемом подходе Монте-Карло BCA расстояние до и ударный параметр следующего сталкивающегося атома выбираются случайным образом из распределения вероятностей, которое зависит только от атомной плотности материала. Этот подход по сути имитирует прохождение ионов в полностью аморфном материале. (Обратите внимание, что некоторые источники называют эту разновидность BCA просто Монте-Карло, что вводит в заблуждение, поскольку название затем можно спутать с другими совершенно другими разновидностями моделирования Монте-Карло ). SRIM и SDTrimSP являются кодами Монте-Карло BCA.
Также возможно (хотя и сложнее) реализовать методы BCA для кристаллических материалов, так что движущийся ион имеет определенное положение в кристалле, а расстояние и параметр удара до следующего сталкивающегося атома определяются так, чтобы соответствовать атому в кристалле. В этом подходе BCA может использоваться также для моделирования движения атома во время каналирования . Такие коды, как MARLOWE, работают с этим подходом.
Приближение бинарных столкновений может быть также расширено для моделирования динамических изменений состава материала из-за длительного ионного облучения, т. е. из-за ионной имплантации и распыления . [6]
При низких энергиях ионов приближение независимых столкновений между атомами начинает рушиться. Эту проблему можно в некоторой степени решить, решив интеграл столкновений для нескольких одновременных столкновений. [3] [7] Однако при очень низких энергиях (ниже ~1 кэВ, для более точной оценки см. [8] ) приближение BCA всегда рушится, и следует использовать подходы моделирования ионного облучения молекулярной динамики, поскольку они могут, по замыслу, обрабатывать столкновения многих тел произвольного числа атомов. Моделирование MD может либо отслеживать только входящий ион ( приближение взаимодействия отдачи или RIA [9] ), либо моделировать все атомы, участвующие в каскаде столкновений . [10]
Моделирование BCA может быть далее подразделено по типу в зависимости от того, отслеживают ли они только входящий ион или также отслеживают отдачи, производимые ионом ( полный каскадный режим , например, в популярном коде BCA SRIM ). Если код не учитывает вторичные столкновения (отдачи), то количество дефектов затем рассчитывается с использованием расширения Робинсона модели Кинчина-Пиза.
Если начальная масса отдачи/иона мала, а материал, в котором происходит каскад, имеет низкую плотность (т.е. комбинация отдачи-материала имеет низкую тормозную способность ), столкновения между начальным отдачей и атомами образца происходят редко и могут быть хорошо поняты как последовательность независимых бинарных столкновений между атомами. Этот вид каскада теоретически может быть хорошо обработан с помощью BCA.
Моделирование BCA естественным образом дает глубину проникновения ионов, боковое распространение и распределение энергии ядерного и электронного осаждения в пространстве. Их также можно использовать для оценки повреждений, произведенных в материалах, используя предположение, что любая отдача, которая получает энергию выше пороговой энергии смещения материала, создаст стабильный дефект.
Однако этот подход следует использовать с большой осторожностью по нескольким причинам. Например, он не учитывает ни термически активированную рекомбинацию повреждений, ни общеизвестный факт, что в металлах производство повреждений при высоких энергиях составляет всего около 20% от предсказания Кинчина-Пиза. [11] Более того, этот подход только предсказывает производство повреждений, как если бы все дефекты были изолированными парами Френкеля , тогда как в действительности во многих случаях каскады столкновений производят кластеры дефектов или даже дислокации в качестве начального состояния повреждений. [12] [13] Однако коды BCA можно расширить с помощью моделей кластеризации повреждений и рекомбинации, которые улучшают их надежность в этом отношении. [14] [15] Наконец, средняя пороговая энергия смещения не очень точно известна в большинстве материалов.
Медиа, связанные с Двоичное столкновение аппроксимация на Wikimedia Commons