Применять

Найдите слово «применить» в Викисловаре, бесплатном словаре.

В математике и информатике apply — это функция, которая применяет функцию к аргументам. Она занимает центральное место в языках программирования, полученных из лямбда-исчисления , таких как LISP и Scheme , а также в функциональных языках . Она играет роль в изучении денотационной семантики компьютерных программ, поскольку является непрерывной функцией на полных частичных порядках . Apply также является непрерывной функцией в теории гомотопии и, действительно, лежит в основе всей теории: она позволяет рассматривать гомотопическую деформацию как непрерывный путь в пространстве функций. Аналогично, допустимые мутации (рефакторинги) компьютерных программ можно рассматривать как те, которые являются «непрерывными» в топологии Скотта .

Наиболее общая настройка для apply находится в теории категорий , где она является правой сопряженной к каррингу в замкнутых моноидальных категориях . Частным случаем этого являются декартовы замкнутые категории , внутренний язык которых — просто типизированное лямбда-исчисление .

Программирование

В программировании, apply применяет функцию к списку аргументов. Eval и apply — это два взаимозависимых компонента цикла eval-apply , который является сутью оценки Lisp, описанной в SICP . ^[1] Применение функции соответствует бета-редукции в лямбда-исчислении .

Применить функцию

Apply также является именем специальной функции во многих языках, которая принимает функцию и список и использует список как собственный список аргументов функции, как если бы функция была вызвана с элементами списка в качестве аргументов. Это важно в языках с вариативными функциями , поскольку это единственный способ вызвать функцию с неопределенным (во время компиляции) числом аргументов.

Common Lisp и Scheme

В Common Lisp apply — это функция, которая применяет функцию к списку аргументов (обратите внимание, что «+» — это вариативная функция, которая принимает любое количество аргументов):

( применить #' + ( список 1 2 ))

Аналогично в схеме:

( применить + ( список 1 2 ))

С++

В C++ Bind ^[2] используется либо через пространство имен std, либо через пространство имен boost.

C# и Java

В C# и Java вариативные аргументы просто собираются в массив. Вызывающий может явно передать массив вместо вариативных аргументов. Это можно сделать только для вариативного параметра. Невозможно применить массив аргументов к невариативному параметру без использования рефлексии . Возникает неоднозначный случай, если вызывающий хочет передать сам массив в качестве одного из аргументов, а не использовать массив в качестве списка аргументов. В этом случае вызывающий должен привести массив к , Objectчтобы компилятор не использовал интерпретацию apply .

вариативнаяФункция ( массивАргументов );

С версии 8 были введены лямбда-выражения. Функции реализованы как объекты с функциональным интерфейсом, интерфейсом с единственным нестатическим методом. Стандартный интерфейс

Функция < Т , Р >

состоят из метода (плюс некоторые статические функции полезности):

R применяется ( T параграф )

Идти

В Go типизированные вариативные аргументы просто собираются в срез. Вызывающий может явно передать срез вместо вариативных аргументов, добавив a ...к аргументу среза. Это можно сделать только для вариативного параметра. Вызывающий не может применить массив аргументов к невариативным параметрам без использования рефлексии.

s := [] string { "foo" , "bar" } variadicFunc ( s ... )

Хаскелл

В Haskell функции могут применяться простым сопоставлением:

функция параметр1 параметр2 ...

В Haskell синтаксис также может быть интерпретирован так, что каждый параметр каррирует свою функцию по очереди. В приведенном выше примере "func param1" возвращает другую функцию, принимающую на один параметр меньше, которая затем применяется к param2 и так далее, пока у функции не останется больше параметров.

JavaScript

В JavaScript объекты функций имеют applyметод, первый аргумент — это значение thisключевого слова внутри функции; второй — список аргументов:

функция . применить ( null , args );

ES6 добавляет оператор распространения func(...args)^[3], который можно использовать вместо apply.

Луа

В Lua apply можно записать так:

функция  применить ( f ,...)  вернуть  f (...) конец

Перл

В Perl массивы, хеши и выражения автоматически «сжимаются» в один список при оценке в списочном контексте, например, в списке аргументов функции.

# Эквивалентные вызовы подпрограмм: @args = ( @some_args , @more_args ); func ( @args );   функция ( @some_args , @more_args );

PHP

В PHP это applyназывается call_user_func_array:

call_user_func_array ( 'func_name' ,  $args );

Питон и Руби

В Python и Ruby та же самая нотация со звездочкой, которая используется при определении вариативных функций, используется для вызова функции для последовательности и массива соответственно:

функция ( * аргументы )

Первоначально в Python была функция apply, но в версии 2.3 она была объявлена устаревшей в пользу звездочки и удалена в версии 3.0. ^[4]

Р

В Rdo.call создает и выполняет вызов функции из имени функции и списка аргументов, которые должны быть ей переданы :

f ( x1 , x2 ) # также можно выполнить через do.call ( what = f , args = list ( x1 , x2 ))

Smalltalk

В Smalltalk объекты блоков (функций) имеют valueWithArguments:метод, который принимает массив аргументов:

aBlock  значениеWithArguments:  args

Тсл

Начиная с Tcl 8.5, ^[5] функцию можно применить к аргументам с помощью applyкоманды

применить  функцию ? arg1 arg2 ... ?

где функция представляет собой список из двух элементов {args body} или список из трех элементов {args body namespace}.

Универсальная собственность

Рассмотрим функцию , то есть, где скобочная нотация обозначает пространство функций от A до B . С помощью каррирования существует уникальная функция . Тогда Apply обеспечивает универсальный морфизм $g:(X\times Y)\to Z$ $g\in [(X\times Y)\to Z]$ $[A\to B]$ ${\mbox{curry}}(g):X\to [Y\to Z]$

{\mbox{Применить}}:([Y\to Z]\times Y)\to Z

так что

{\mbox{Применить}}(f,y)=f(y)

или, что эквивалентно, имеем коммутационную диаграмму

{\mbox{Применить}}\circ \left({\mbox{curry}}(g)\times {\mbox{id}}_{Y}\right)=g

Точнее, curry и apply являются сопряженными функторами .

Обозначение для пространства функций от A до B чаще встречается в информатике. В теории категорий , однако, известно как экспоненциальный объект и записывается как . Существуют и другие общие различия в обозначениях; например, Apply часто называют Eval , ^[6] хотя в информатике это не одно и то же, причем eval отличается от Apply , поскольку является оценкой заключенной в кавычки строковой формы функции с ее аргументами, а не применением функции к некоторым аргументам. $[A\to B]$ $[A\to B]$ $B^{A}$

Также в теории категорий карри обычно обозначается как , так что это записывается как карри ( g ). Эта нотация противоречит использованию в лямбда-исчислении , где лямбда используется для обозначения связанных переменных. С учетом всех этих изменений в обозначениях сопряженность Apply и карри затем выражается в коммутирующей диаграмме $\лямбда$ $\лямбда г$ $\лямбда$

Универсальное свойство экспоненциального объекта

Статьи об экспоненциальном объекте и декартовой замкнутой категории дают более точное обсуждение теоретико-категорной формулировки этой идеи. Таким образом, использование лямбда здесь не случайно; внутренний язык декартовых замкнутых категорий — это просто типизированное лямбда-исчисление . Наиболее общей возможной настройкой для Apply являются замкнутые моноидальные категории , примером которых являются декартовы замкнутые категории. В гомологической алгебре сопряженность карри и применения известна как тензорно-гомовое сопряжение .

Топологические свойства

В теории порядка , в категории полных частичных порядков, наделенных топологией Скотта , и карри , и применение являются непрерывными функциями (то есть они непрерывны по Скотту ). ^[7] Это свойство помогает установить основополагающую обоснованность изучения денотационной семантики компьютерных программ.

В алгебраической геометрии и теории гомотопий карри и применить являются непрерывными функциями, когда пространство непрерывных функций от до задано компактной открытой топологией , и является локально компактным Хаусдорфом . Этот результат очень важен, поскольку он лежит в основе теории гомотопий, позволяя понимать гомотопические деформации как непрерывные пути в пространстве функций. $Y^{X}$ $X$ $Y$ $X$

Ссылки

^ Гарольд Абельсон, Джеральд Джей Сассман, Джули Сассман, Структура и интерпретация компьютерных программ , (1996) MIT Press, ISBN 0-262-01153-0 . См. раздел 4.1, Метациркулярный оценщик
^ "Boost: Документация Bind.HPP - 1.49.0".
^ "Распространенный синтаксис - JavaScript | MDN" . Получено 2017-04-20 .
^ "Необязательные встроенные функции". Справочник библиотеки Python . 8 февраля 2005 г. Получено 19 мая 2013 г.
^ "apply". Документация Tcl . 2006. Получено 23 июня 2014 .
^ Сондерс Маклейн , Теория категорий
^ HP Barendregt, Лямбда-исчисление , (1984) ISBN Северной Голландии 0-444-87508-5